第6课时 分数混合运算教案
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课时教学设计
学习内容
分数混合运算
第几课时
6
课型
新授课
教材分析
教材8-9页例6教学分数混合运算，在学习了分数加法和乘法的基础上，用两道有关联的算式教学分数混合运算的顺序，把整数乘法运算定律推广到分数乘法。再通过观察、计算，归纳得出整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用的结论。
学习目标
1．通过知识迁移，使学生掌握分数混合运算的运算顺序。
2．在解决问题的过程中，使学生理解整数乘法的运算定律，对分数乘法也适用。
教学重点
教学难点
掌握分数混合运算的运算顺序，掌握运算定律在分数乘法中的运用。
运用乘法分配律进行简便计算和解决问题
教学准备
教师:课件
学生：练习本
导学过程
设计意图
一、复习导入
1、在整数乘法的运算中，我们学过了哪些运算定律?
乘法交换律: a×b=b×a
乘法结合律: (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律: (a+b)×c=a×c+b×c
简便计算。
25×7×4 0.36×101
猜想：整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法呢？
探究新知
1．分数混合运算：例6
(1)学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是m，宽是m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。
(2)学生独立列式。
(＋)×2或×2＋×2
教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？学生对照算式，说说算式的运算顺序：第一个算式，有括号的要先算括号里面的。第二个，算式中有乘法和加法时，先同时计算两边的乘法，再算加法。学生计算，板演。
(3)交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。(在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。)
教师小结：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
2．对比探究，学习分数乘法的运算定律。
对比学生的两种不同计算方法，你发现了什么？小组间展开讨论，探究两个算式，两种算法间的区别和联系：运算顺序不同，计算结果相同，第二种方法更简便一些。
认识乘法交换律结合律和分配律。
×○×
(×)×○×(×)
(＋)×○×＋×
学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？从这些算式中你发现了什么规律？你能得出什么结论？
小组间交流自己的发现，汇报：
第一组算式，两个因数交换了位置，符合乘法交换律。
板书：乘法交换律：a×b＝b×a
第二组算式：三个数相乘，左边是前面两个数先相乘，右边是先算后两个数符合乘法结合律。
板书：乘法结合律：(a×b)c＝a(b×c)
第三组算式运用了乘法分配律。板书：乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc
归纳小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
展示点评：引导学生比较分数的简便运算与整数、小数简便计算有什么相同点和不同点？
相同点：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
不同点：整数乘法，小数乘法中，一般是将乘积为整十、整百……的数先乘起来；而分数乘法中，一般是将能直接约分的数先乘起来。
三、巩固练习
1．完成“做一做”第1题，用简便方法计算 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 做一做的题目及时巩固本节课知识，提高灵活运用知识解决问题的能力。
板书设计：
分数混合运算
(＋)×2 ×2＋×2
=（＋）×2 =＋1
=×2 =
=
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
×○× 乘法交换律：a×b＝b×a
(×)×○×(×) 乘法结合律：(a×b)c＝a(b×c)
(＋)×○×＋× 乘法结合律：(a×b)c＝a(b×c)
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
教学反思：
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