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数学广角—优化

教学目标：

知识与技能：通过对烙饼问题的探究，掌握烙饼问题的最优方案，体会解决问题

策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识。

过程与方法：通过学具模拟烙饼过程，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活

动，学会用画图等方法分析问题，并能寻找规律。

情感态度价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，体会合理安排的重要性。

教学重点：探究烙3张某某的最优方案。

教学难点：理解烙不同张数饼的最优方案的关键是“让锅里始终都烙2张某某”。

教具准备：多媒体课件，表格，模型饼若干。

学具准备：数学书、模型饼、表格。

教学过程：

一、课前活动，激发兴趣。

小游戏:怎样撕纸最快。

师：上课之前我们先轻松一下，来做个小游戏。老师这有1张某某，要把它撕开分给2个小朋友，你会怎样撕？（学生说，师示范分）如果要把2张某某撕开分给4个人呢？你准备怎么撕？(我的想法和你一样,这个同学的方法更省时,一次就能把2张某某撕成4张。)现在老师这有4张某某你能用最快的速度把它撕成8张吗？看来做事情要讲求方法，才能更有效率。

师：人们在日常生活中做很多事情，都需要方法，请看大屏幕，小明妈妈正在烙饼呢。

二、创设情境，探究方法。

（一）烙一张某某需要多长时间。

1、出示主题图，提问：从图中得到什么信息？

2、请你想一想，如果小明的妈妈要烙一张某某，需要多长时间？

3、学生独立思考后回答，请学生示范烙饼的过程。

师：同学们我们的手有正面和反面，像不像一张某某呀？那我们就把手当成饼来烙一烙，边某某说说用的时间。

请一位学生演示烙饼。师：烙得不错，真像一位小厨师，一共用了6分钟。

4、指导学生用图表示烙饼的过程。

师：接下来请全班同学一起再来烙一烙这张某某。(全班边烙饼，老师边记录烙饼过程)

(二)尝试解决烙二张某某的最佳时间.

1、师：同学们已经知道烙一张某某需要6分钟了，那烙两张某某呢？

2、学生猜测，初步感知。

师：猜一猜需要多长时间？

学生回答。（预设：1、12分钟。2、6分钟。）

3、演示操作

交流：先请12分钟烙法的同学介绍，再请6分钟烙法的同学介绍。重点演示6分钟烙法并在黑板上烙一烙。

4、对比：通过刚才的交流，我们知道了有的同学是1张1张烙的，有的同学是一次烙2张，如果再次选择，你会选择哪种方法？为什么选择第二种烙法？（学生一致选择第二种烙法，因为该种烙法快、省时。）

小结：看来啊，在一次能烙2张某某的前提下，一次烙2张就会比较省时。

5、深化：为什么都不选1张1张烙的方法呢？（因为这种烙法不仅不节省时间，而且浪费了资源，没有把锅充分利用）

小结：通过刚才的比较，我们知道了烙饼问题中，只有将锅充分利用，让锅不空着，才能节省时间。通过比较我们得出了烙两张某某的最优方案，这就是今天这节课要研究的内容——优化。（板书课题）

（三）烙三张某某，体验模型思想，自主设计方案。

师：接下来我们用优化的思想来看看怎样烙3张某某。请大家看大屏幕。

课件呈现：爸爸、妈妈和我每人1张某某, 怎样才能尽快吃上饼？

师：这句话怎么理解？

组织学生交流得出：要让3个人尽快吃上饼的问题就是问“烙3张某某，最少需要几分钟？”

2、学生根据要求同桌合作尝试烙饼，并用图式表示烙饼的过程 ，教师巡视并做个别指导。

3、同桌汇报交流。

师：你们用了多少分钟？让不同结果的同桌汇报是怎么烙的。（投影仪出示学生作品）

4、比较、讨论、总结，选取最优方案。

师：用12分钟的同学比用9分钟的同学多花了3分钟，这3分钟到底浪费在哪里呢？

引导学生得出：锅里只有1张某某。

小结：看来在烙饼过程中，要想节 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 请你们在课堂练习本上算一算，看谁最快算出答案。

2、如果小明的妈妈为了让同学们尽快吃上饼，她准备改成烙一面只要2分钟，要烙56张某某，现在最快只要多长时间？你是怎么算的？

三、畅谈收获，全课总结。

师：你们都是爱动脑筋的好孩子，我们说不同的问题有不同的解决方法，我们要学会用不同的方法解决不同的问题。同学们，从今天的“优化”中，你懂得了什么？

师：同学们，今天我们学的知识是我国著名数学家华罗庚爷爷提出的“优选法”，在国防、在工业生产管理和关系复杂的科研项目组织管理中，都广泛应用。老师希望大家能够运用今天所学的知识，用最优化的方法来解决问题，在以后的学习生活中提高效率，做一个会合理利用时间的人。

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