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第01讲　货币时间价值概念，复利终值和现值

第五部分　基础知识讲解

　　 知识点：货币时间价值 　　 一、概念 　　（一）含义 　　在 没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币 经历一定时间的投资和再投资所 增加的价值。 　　（二）利息与利率的概念 　　 /　　（三）利息的计算 　　1.单利计息（利不生利） 　　『例题』假如以单利方式借入1000元，年利率8%，四年末偿还，则各年利息和本利和，如表所示。

使用期

年初款额

年末利息

年末本利和

年末偿还



1 2 3 4

1000 1080 1160 1240

1000×8%＝80 80 80 80

1080 1160 1240 1320

0 0 0 1320



　　2.复利计息（利生利、利滚利） 　　『例题』数据如下，按复利计算，则各年利息和本利和如表所示。

使用期

年初款额

年末利息

年末本利和

年末偿还



1 2 3 4

1000 1080 1166.4 1259.712

1000×8%＝80 1080×8%＝86.4 1166.4×8%＝93.312 1259.712×8%＝100.777

1080 1166.4 1259.712 1360.489

0 0 0 1360.489



　　◆在方案决策和经济分析中， 一般采用复利计算。 　　◆ 按期（年、半年、季、月、周、日）计算复利的方法称为间断复利（即普通复利）； 　　按 瞬时计算复利的方法称为连续复利。 　　『例题·单选题』某企业年初从银行借款1000万元，期限3年，年利率为5%，银行要求每年末支付当年利息，则第三年末需偿还的本息和是（　）万元。 　　A.1050.00 　　B.1100.00 　　C.1150.00 　　D.1157.63 『正确答案』C 『答案解析』因银行要求每年末支付当年利息。故采用单利计算。则每年支付利息1000×5%＝50万，第三年末需偿还本息和＝1000×（1＋5%）＝1050（万元） 　　『例题·单选题』某新建项目，建设期为3年，共向银行借款1300万元，其中第一年借款700万元，第二年借款600万元，借款在各年内均衡借入使用，年化率为6%，建设期每年计息，但不还本付息，则第3年应计的借款利息为（　）万元。 　　A.0 　　B.82.94 　　C.85.35 　　D.104.52 『正确答案』B 『答案解析』第一年：700×0.5×6%＝21（万元）；第二年[（700＋600×0.5）＋21]×6%＝61.26（万元）。第三年：（1300＋61.26＋21）×6%＝82.94（万元） 　　 二、资金等值计算及应用 　　不同时期、不同数额但其“ 价值等效”的资金称为等值，又叫等效值。 　　常用的等值计值公式主要有 终值和现值计算公式。 　　（一）现金流量图的绘制 　　视角：技术方案。 　　类别：CI t； CO t； （CI－CO） t。 　　 /　　四个步骤： 1.时间轴；2.确定方向（注意系统角度）；3.数额大小；4.发生时点。 　　★把握好现金流量的三要素，即： 现金流量的大小、方向和作用点。 　　（二）复利模式下的终值和现值（利生利、利滚利） 　　 /　　『例题』某人将100元存入银行，复利年利率2%，求5年后的终值。 『解答』F＝ P×（1＋i） n＝ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 别表示9年期和10年期的复利现值系数，关于二者的数量关系，下列表达式正确的是（　）。 　　A.（P/F，i，10）＝（P/F，i，9）－i 　　B.（P/F，i，10）＝（P/F，i，9）×（1＋i） 　　C.（P/F，i，9）＝（P/F，i，10）×（1＋i） 　　D.（P/F，i，10）＝（P/F，i，9）＋i 『正确答案』C 『答案解析』（P/F，i，10）＝1/（1＋i） 10 　　（P/F，i，9）＝1/（1＋i） 9 　　1/（1＋i） 9＝1/（1＋i） 10×（1＋i） 　　所以得出（P/F，i，9）＝（P/F，i，10）×（1＋i），所以选项C是答案。 

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