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放缩法解决数列不等式问题

放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的的方法，叫放缩法。

1、明确放缩的方向：即是放大还是缩小，看证明的结论，是小于某项，则放大，是大于某个项，则缩小。

2、放缩的项数：有时从第一项开始，有时从第三项，有时第三项，等等，即不一定是对全部项进行放缩。

3、 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 结论：

Ⅰ、根式的放缩：
；

；

Ⅱ、
；
（程度大）

Ⅲ、
； （程度小）

⑷糖水不等式

真分数?
?，在分子分母同时加上一个?
?，即：

柯西不等式

?公式变形：

?
等号成立条件：当且仅当?
?（即?
?）时。

一般形式?
等号成立条件：?
?，或

?
?中有一为零。

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