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数学广角

——鸡兔同笼 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。新课导入今有雉兔同笼，

上有三十五头，

下有九十四足，

问雉兔各几何这道题的意思就是：由简某某 笼子里有若干鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡盒兔各有几只？如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对！如果有4只兔子，4只鸡，一共有24只脚。也不对！按照顺序列表试一试。你做对了吗？小辉这样想：

（1）如果笼子里都是鸡，那么就有8×2＝16只脚，这样就多出26－16＝10只脚。

（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2＝5只兔。

（3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。　　你能试着用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？解析：（1）如果笼子里的都是鸡，那么就有35×2＝70只脚，这样就多出94－70＝24只脚。

（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有24÷2＝12只兔。

（3）所以笼子里面有23只鸡，12只兔。随堂练习< 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 4人。那么大、小船各租了几条？3、已知篮球42元一个，排球28元一个，小红为学校购置篮球和排球共6个，花费210元。问：篮球和排球各买了几个？答：租了大船3条，小船5条。答：买了3个篮球，3个排球。4、一百馒头一百僧，大僧三个更无争。

小僧三人分一个，大小和尚得几丁？翻译：100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。求大、小和尚各多少人。答：有大和尚25人，小和尚75人。 全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？大船相当于 “兔”小船相当于 “鸡”8条船 相当于 “总头数” 38人 相当于 “总脚数”拓展练习2、假设全为2分：2×9＝18（分）

少21-18＝3（分）

三分比二分多3-2＝1（分）

三分：3÷1＝3（个）

二分：9-3＝6（个）1、假设全为自行车：2×10＝20个

少26-20＝6个

三轮比自行车多3-2＝1个

三轮：6÷1＝6（辆）

自行：10-6＝4（辆）[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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