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已知：直线y＝/x+2与y轴交于A，与x轴交于D，抛物线y＝/x2+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是直线AE下方抛物线上一动点，求△PAE面积的最大值；

（3）动点Q在x轴上移动，当△QAE是直角三角形时，直接写出点Q的坐标．

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①设点M的横坐标为m，用含m的式子表示出MN的长，并求出MN的最大值及此时M点的坐标；

②过点M作MD⊥MN，交抛物线于点D，是否存在点M使△DMN为等腰直角三角形？若存在，求出点M的横坐标m的值；若不存在，说明理由；

（3）点E为x轴正半轴上一点，直接写出使△ACE为等腰三角形的点E的坐标．

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