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二次函数基础练习题

一、填空题

1、在下列函数关系式中，哪些是二次函数（是二次函数的在括号内打上“√”，不是的打“x”).

(l）y=-2x2 ( )

(2）y=2(x-1)2+3 ( )

(3）y=-3x2-3 ( )

(4) s=a(8-a) ( )

2、说出下列二次函数的二次项系数a，一次项系数b和常数项c．

(1)y=x2中a= ,b= ,c= ;

(2)y=5x2+2x中a= ,b= ,c= ;

(3)y=(2x-1)2中a= ,b= ,c= ;

3、 已知函数y=(m-1)x2+2x+m,当m= 时，图象是一条直线；当m 时，图象是抛

物线；当m 时，抛物线过坐标原点．

4、函数
的对称轴是 ，顶点坐标是 ，对称轴的右侧y随x的增大而 ，当x= 时，函数y有最 值，是 .

5、函数y=3(x-2)2的对称轴是 ，顶点坐标是 ，图像开口向 ，当x

时，y随x的增大而减小，当x 时，函数y有最 值，是 .

6、.函数y=-(x+5)2+7的对称轴是 ，顶点坐标是 ，图象开口向 ，当x

时， y随x 的增大而减小，当 时，函数y有最 值，是 .

7、 函数y=x2-3x-4的图象开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的

左侧，y随x的增大而 ，当x 时，函数y有最 值，是 .

8、.函数y=-3(x-1)2+1是由y=3x2向 平移 单位，再向 平移 单位

得到的.

9、已知抛物线y=x2-kx-8经过点P (2, -8), 则k= ，这条抛物线的顶点坐标是 .

10、 已知二次函数y=ax2-4x-13a有最小值-17，则a= .

11、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a的符号是 ，b的符号

是 ，c的符号是 .当x 时， y＞0，当x 时，y=0,

当x 时，y < 0 .

12. 抛物线y=2x2+4x与x轴的交点坐标分别是A( ),B( ).

13. 已知二次函数y=-x2+mx+2的对称轴为直线X=
，则m= ．

14、已知二次函数y=x2+bx-c,当x=-1时，y=0；当x=3时，y=0，则b= ；c= .

15、抛物线y=ax2+bx，当a>0,b

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