山东省*_**考试试卷
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山东省*_**考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 填空题 (共14题；共14分)
1. （1分） (2016高二上·**_* 若抛物线C：y=ax2㧟1（a≠0）上有不同两点关于直线l：y+x=0对称，则实数a的取值范围是________
2. （1分） (2016高某某·望都期中) 若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的高为________．
3. （1分） (2017高二下·溧水期末) 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周六尺，高某某．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米某某为一个圆锥的四分之一），米某某底部的弧长为6尺，米某某的高为5尺，问堆放的米有多少斛？”已知1斛米的体积约为1.6立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有________斛．
4. （1分） (2016高二上·沭阳期中) 圆Q1：x2+y2=9与圆Q2：（x㧟3）2+（y㧟4）2=1的公切线条数为________．
5. （1分） (2019高某某·*_** 一个长方体的三个面的面积分别是 ， ， ，则这个长方体的体积为________.
6. （1分） (2020高二上·**_* 双曲线 的渐近线方程是________.（一般式）
7. （1分） 如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有________?．（填上所有正确命题的序号）
①AC⊥BD
②AC=BD
③AC∥截面PQMN
④异面直线PM与BD所成的角为45°．
8. （1分） (2018高二上·铜梁月考) 平面 截球 的球面所得圆的半径为1，球心 到平面 的距离为 ，则此球的体积为________.
9. （1分） 设定点A（0，1），若动点P在函数y=（x＞0）图象上，则|PA|的最小值为________?
10. （1分） (2017·平谷模拟) 在平面直角坐标系xOy中，若方程 㧟 =1表示双曲线，则实数m的范围________；若此双曲线的离心率为 ，则双曲线的渐近线方程为________．
11. （1分） (2016高二下·浦东期末) 若椭圆C的焦点和顶点分别是双曲线 的顶点和焦点，则椭圆C的方程是________．
12. （1分） (2016高二上·西湖期中) 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为________．
13. （1分） (2017高二上·*_** 设m，n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题不正确的是________．
①若m⊥n，m⊥α，n α，则n∥α
②若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m α
③若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β
④若 ∥α，α⊥β，则 ⊥β
14. （1分） 如图，焦点在x轴上的椭圆 + =1（a＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， P是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线F2P与y轴的正半轴交于A点，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|F1Q|=4，则a=________．
二、 解答题 (共6题；共70分)
15. （10分） (2017高二下·**_* 已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 的直线 与椭圆 相交于 两点.
（1） 求椭圆 的方程；
（2） 若原点 在以线段 为直径的圆内，求直线 的斜率 的取值范围.
参考答案
一、 填空题 (共14题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、 解答题 (共6题；共70分)
15-1、
15-2、
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
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