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分步乘法计数原理自主探究PART 01问题1：从甲地到乙地，需从甲地乘汽车到丙地，再于次日从丙地乘火车到乙地，如果一天内有4趟汽车从甲地开往丙地，有3列火车从丙地开往乙地，那么两天内从甲地到达乙地有多少种不同的乘车选择？

在这个问题中，必须经历先从甲地乘汽车到丙地，再从丙地乘火车到乙地这两个步骤，

才能够从甲地到乙地。

假定从甲地到丙地的4趟汽车分别为a,b,c,d, 从丙地到乙地的三列火车分别为1,2,3,

则从甲地到乙地的不同路径为: a1,a2,a3; b1,b2,b3; c1,c2,c3; d1,d2,d3.

共有4×3=12（种)不同的乘车选择.问题2：某书架有三层，第一层放有3本不同的数学书，第二层放有2本不同的语文书，第三层放有2本不同的英语书，从书架的第一、二、三层各取1本书，共有多少种不同的取法？记:3本不同的数学书分 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 晚会，现要从3名教师、4名男同学和5名女同学当中选出若干人来主持这场晚会（任一人都可主持）。

（1）如果只需一人主持，共有多少种不同的选法？

（2）如果需要教师、男同学和女同学各一人共同主持，共有多少种不同的选法？解(1) 从3名教师、4名男同学和5名女同学当中选出一人主持晚会，结果可分为3类：

第一类，选一名教师主持，有3种选法；

第二类，选一名男同学主持，有4种选法；

第三类，选一名女同学主持，有5种选法；

根据分类加法计数原理，共有3+4+5=12种不同的选法。解(2) 从3名教师、4名男同学和5名女同学当中各选出一人共同主持晚会，可分3步：

第一步，选出一名教师，有3种选法；

第二步，选出一名男同学，有4种选法；

第三步，选出一名女同学，有5种选法；

以上3个步骤依次完成后，事情才算完成。

根据分步乘法计数原理，共有3×4×5=60种不同的选法。再见分步乘法计数原理[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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