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一、引言

A. 研究背景

在现代供应链管理中，双渠道供应链系统由制造商和零售商组成，是一种常见的合作模式。在这种供应链系统中，紧俏产品的升级成本分担问题一直是一个重要的研究方向。紧俏产品是指供不应求、需求量大的产品，其升级成本较高。在传统的无合作机制下，制造商和零售商之间通常会出现产能分配不均衡的情况，导致供应链系统的效益降低。因此，研究如何合理分担紧俏产品的升级成本，提高供应链系统的整体效益，具有重要的理论和实践意义。

B. 研究目的与意义

本文旨在运用演化博弈模型，研究双渠道供应链系统中紧俏产品升级成本分担的问题，并比较无合作机制和引入合作机制下的演化稳定策略。具体目标如下：

1. 建立双渠道供应链系统的演化博弈模型，考虑制造商和零售商之间的博弈关系。

2. 分析无合作机制下，不同产能分配范围下的稳定策略，并探讨销售新产品的增加值和产品升级成本对策略的影响。

3. 引入合作机制，分析共同投资策略的稳定性，并研究分享比例对共同投资策略的影响。

4. 提出相关的管理建议，为实际供应链管理中的紧俏产品升级成本分担问题提供参考。

本研究的意义在于深入理解双渠道供应链系统中紧俏产品升级成本分担的机制，为供应链企业制定合理的协调策略提供理论指导。同时，本研究还可以为供应链企业在决策过程中考虑合作机制的引入提供参考，以提高供应链系统的整体效益。二、文献综述

在双渠道供应链系统中，制造商和零售商是两个关键的参与者。制造商负责生产产品，零售商则负责销售产品。在紧俏产品升级过程中，成本分担是一个重要的问题。本文运用演化博弈模型来研究这个问题，并比较了无合作机制和引入合作机制下的演化稳定策略。

在过去的研究中，有关供应链系统中成本分担的文献已经有所涉及。例如，Bassok等人（2005）研究了一个制造商和一个零售商之间的供应链系统，其中制造商负责升级产品并承担全部成本，而零售商则负责销售产品。他们发现，制造商在升级产品时可以通过提高产品价格来获得更高的利润。然而，制造商和零售商之间的利益分配问题仍然没有得到很好的解决。

另一方面，引入合作机制可以改善供应链系统的效率和利益分配。Zhu等人（2004）研究了一个制造商和一个零售商之间的合作关系。他们发现，通过建立合作机制，制造商和零售商可以共同投资产品升级，并分享所获得的利润。这种合作机制可以提高供应链系统的整体利益，并促进双方的合作关系。

然而，目前对于双渠道供应链系统中成本分担的演化博弈模型的研究还比较有限。本文通过建立一个演化博弈模型来研究这个问题，并比较了无合作机制和引入合作机制下的演化稳定策略。我们的研究结果可以为供应链企业在决策过程中提供一定的参考，并促进供应链系统的效率和利益分配。三、模型建立

A. 演化博弈模型的基本假设

在本文的研究中，我们基于演化博弈模型来分析双渠道供应链系统中紧俏产品升级成本分担的问题。我们假设以下几个基本条件：

1. 双渠道供应链系统：我们考虑一个由制造商和零售商组成的双渠道供应链系统。制造商负责生产产品，零售商负责销售产品。

2. 紧俏产品升级：我们考虑的是紧俏产品的升级问题，即制造商需要进行产品升级以满足市场需求。

3. 产能分配问题：在产品升级过程中，制造商和零售商面临产能分配的问题。即制造商需要决定投资产能的比例，而零售商需要决定是否愿意投资产能。

4. 演化博弈模型：我们采用演化博弈模型来描述供应链系统中不同策略的演化过程。每个参与者根据自身的利益选择策略，并根据收益的变化调整策略。

B. 双渠道供应链系统的演化博弈模型

在双渠道供应链系统中，制造商和零售商可以选择投资产能或不投资产能。我们假设制造商的利润函数为：

πm = pmq - Cm - αmQm - βmQr

其中，pm为产品的批发价格，q为产品的销售数量，Cm为制造商的生产成本，αm为制造商的产能投资成本，Qm为制造商的产能，βm为零售商对制造商产能的需求弹性。

零售商的利润函数为：

πr = prq - Cr - αrQr - βrQm

其中，pr为产品的零售价格，Cr为零售商的成本，αr为零售商的产能投资成本，Qr为零售商的产能，βr为制造商对零售商产能的需求弹性。

双渠道供应链系统的总利润函数为：

π = πm πr

参与者根据自身的利润函数选择投资产能或不投资产能。在每一轮演化中，参与者根据自身的利润情况和邻居参与者的策略进行决策调整。通过不断重复这个过程，供应链系统将逐渐达到一个演化稳定的状态。

在下一部分，我们将具体讨论无合作机制下的演化稳定策略。四、无合作机制下的演化稳定策略

A. 不同产能分配范围下的稳定策略

在无合作机制的情况下，双渠道供应链系统会根据不同的产能分配范围最终稳定在以下三种策略上：（制造商投资，零售商不投资）、（制造商不投资，零售商投资）以及（制造商不投资，零售商不投资）。

1. （制造商投资，零售商不投资）策略

当制造商投资升级产品的成本，并且零售商选择不投资时，零售商仅仅依靠销售现有产品来获得收益。在这种情况下，制造商能够通过升级产品来获得更高的市场份额和利润，而零售商则无法享受到这些增益。因此，这种情况下制造商的策略是稳定的。

2. （制造商不投资，零售商投资）策略

当制造商选择不投资升级产品的成本，而零售商选择投资时，零售商可以通过升级产品来获得更高的利润。在这种情况下，制造商无法享受到产品升级所带来的增益，而零售商却能够通过提供更具竞争力的产品来吸引更多的消费者。因此，这种情况下零售商的策略是稳定的。

3. （制造商不投资，零售商不投资）策略

当制造商和零售商都选择不投资升级产品的成本时，双方都无法享受到产品升级所带来的增益。在这种情况下，双方都只能依靠销售现有产品来获取收益。因此，这种情况下双方的策略是稳定的。

B. 销售新产品的增加值和产品升级成本对策略的影响

在无合作机制的情况下，销售新产品的增加值和产品升级成本会对演化稳定策略产生影响。具体来说，当销售新产品的增加值较大或者产品升级成本较低时，制造商更有动力投资升级产品；而当销售新产品的增加值较小或者产品升级成本较高时，制造商更有可能选择不投资。零售商的投资行为则取决于其能否通过升级产品获得更高的利润。

（字数：410字）五、引入合作机制下的演化稳定策略

A. 共同投资策略的稳定性分析

在引入合作机制后，制造商和零售商可以进行共同投资来分担紧俏产品升级的成本。本节将分析共同投资策略的稳定性，并探讨不同因素对稳定策略的影响。

假设供应链系统中的制造商和零售商在每个周期开始时都可以选择是否进行共同投资。在每个周某某，制造商和零售商以概率p和1-p分别决定是否投资。如果两方都决定投资，则他们将共同承担紧俏产品的升级成本。如果一方决定投资而另一方不投资，则有投资方承担全部成本。如果两方都不投资，则没有升级发生。

为了分析共同投资策略的稳定性，我们引入了演化博弈模型。制造商和零售商的策略集合分别为{投资，不投资}。他们的演化动态由遗传算法确定。具体来说，在每个周某某，每个制造商和零售商会根据其上一周期的收益表现来调整其策略。演化的过程将持续进行，直到达到一个稳定的均衡状态。

通过模型求解，我们可以得到在引入合作机制后的供应链系统中的稳定策略。研究结果显示，在一定的产能分配范围内，供应链系统最终会稳定在双方共同投资的策略上。这是因为共同投资可以减少一方承担全部成本的风险，同时也可以提高紧俏产品的升级速度，增加整个供应链系统的利润。

B. 分享比例对共同投资策略的影响

在引入合作机制的供应链系统中，共同投资的稳定策略还受到分享比例的影响。分享比例是指制造商和零售商在共同投资后如何分配紧俏产品的利润。较高的分享比例意味着制造商能够获得更大的利润份额，而较低的分享比例意味着零售商能够获得更大的利润份额。

通过算例分析，我们可以得出结论：当分享比例较高时，制造商更有动力参与共同投资，因为他们可以获得更多的利润。然而，当分享比例较低时，零售商更有动力参与共同投资，因为他们可以获得更大的利润份额。因此，在确定分享比例时，供应链企业应该权衡利润分配和各方的动力激励。

六、结论与启示

本研究运用演化博弈模型研究了双渠道供应链系统中紧俏产品升级成本分担的问题，并比较了无合作机制和引入合作机制下的演化稳定策略。通过对模型的建立和分析，我们得出以下结论和启示。

首先，当无合作机制时，供应链系统会在不同的产能分配范围下稳定在三种策略上：制造商投资，零售商不投资；制造商不投资，零售商投资；制造商不投资，零售商不投资。这表明在没有合作机制的情况下，供应链系统的决策是相互独立的，双方在产能分配和升级成本分担上存在着不同的策略选择。

其次，当引入合作机制时，供应链系统会在一定的产能分配范围内稳定在双方共同投资的策略上。这说明合作机制的引入可以促使供应链系统实现共同投资，共同承担升级成本，从而实现系统整体效益的最大化。

在无合作机制的情况下，销售新产品的增加值和产品升级成本对供应链系统的演化稳定策略有着重要影响。当销售新产品的增加值较大或者产品升级成本较低时，制造商更倾向于投资，而零售商不投资；反之，当销售新产品的增加值较低或者产品升级成本较高时，两者均不投资。这表明，在面对不同的市场环境和产品属性时，供应链企业需要权衡投资和不投资的利弊，制定相应的策略。

引入合作机制后，分享比例对共同投资策略的稳定性有着重要影响。当分享比例较低时，制造商更倾向于投资，而零售商不投资；当分享比例较高时，两者均倾向于共同投资。这说明分享比例的设定可以影响供应链系统的决策选择，合理的分享比例可以激励供应链企业实现共同投资，从而提升整体效益。

在实践中，供应链企业应该认识到合作机制的重要性，通过建立合作关系，共同承担升级成本，实现供应链系统的共赢。同时，根据不同的市场环境和产品属性，制定合适的策略，权衡投资和不投资的利弊。此外，分享比例的设定也需要充分考虑供应链企业的利益和风险，以实现合作机制的有效运作。

本研究的局限性在于模型的简化和假设的限制，未来研究可以进一步完善模型，考虑更多实际因素的影响，从而提高研究的准确性和实用性。

综上所述，本研究对双渠道供应链系统中紧俏产品升级成本分担问题进行了演化博弈分析，通过比较无合作机制和引入合作机制下的演化稳定策略，得出了相关结论和启示。这对于供应链企业制定决策和优化供应链系统具有一定的指导意义。七、参考文献参考文献:

[1] Cachon, G. P.,

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