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20.已知等比数列{an}的公比q>1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项．数列{bn}满足b1=1，数列{（bn+1?bn）an}的前n项某某2n2+n．

（Ⅰ）求q的值；

（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式．

分析:（Ⅰ）根据条件、等差数列的性质及等比数列的通项公式即可求解公比；（Ⅱ）先根据数列/前n项和求通项，解得/，再通过叠加法以及错位相减法求/.

【详解】详解：（Ⅰ）由/是/的等差中项得/，

所 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 项和/.

则/成等比数列，即：

/，

据此有：

/

故/.

(2)结合(1)中的通项公式可得：

/，

则/.

20．（本题满分15分）

已知数列{an}，{bn}，{cn}满足/．

（Ⅰ）若{bn}为等比数列，公比/，且/，求q的值及数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若{bn}为等差数列，公差/，证明：/．

解答：

（Ⅰ）由/得/，解得/．

由/得/．

由/得/．

（Ⅱ）由/得/，

所以/，

由/，/得/，因此/

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