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2021-2022学年下学期

高二年级数学教案

制作：吴某某 授课时间： 2022年5 月11 日

单元（章节）课题

选修2-3 第三章统计案例



本节课题

2.3独立性检验的应用



课标要求

了解独立性检验的基本思想、方法和初步应用;会从列联表、柱形图、条形图直观分析两个分类变量是否有关;会用χ2公式判断两个分类变量在某种可信度上的相关性



三维目标

三维目标

1．知识与技能

(1)了解独立性检验的基本思想、方法和初步应用．

(2)会从列联表、柱形图、条形图直观分析两个分类变量是否有关．

(3)会用χ2公式判断两个分类变量在某种可信度上的相关性．

2．过程与方法

运用数形结合思想，借助对典型案例的探究，来了解独立性检验的基本思想，总结独立性检验的基本步骤．

3．情感、态度与价值观

(1)通过本节课的学习，让学生感受数学与现实生活的联系，体会独立性检验的基本思想在解决日常生活问题中的作用．

(2)培养学生运用所学知识，依据独立性检验的思想作出合理推断的实事求是的好习惯．



教材分析

独立性检验难于理解的一个主要之处在于凭空出现一个χ2，这个变量是怎样构造出来的？为什么如此构造？学生对这一内容会有所怀疑，不一定十分认同．为了突破这一难点，可采用先入为主的思想，先讲解，让学生接受统计学上的知识，而后在应用过程中进一步理解，这样学生对独立性检验的思想可能更容易接受．



学情分析

 独立性检验相当于建立一个判断“两个分类变量之间有关系”这一结论是否成立的规则，并且给出该规则把“两个分类变量之间没有关系”错判成“两个分类变量之间有关系”的概率．因此在数学中首先要教会学生的是了解并初步理解这个规则，然后是会用这个规律解决问题．



教学重难点

重点：独立性检验的基本方法及应用．

难点：独立性检验的基本思想的领会及应用．



教学手段运用

教学资源选择

及多媒体课件



教学过程



（一）、学生活动

练习：

（1）某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集哪些数据？ ．

（2）某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：

非统计专业

统计专业



男

13

10



女

7

20





为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到

，∵χ2
，

所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为 ．（答案：5%）

附：临界值表（部分）：

（

）

0.10

0.05

0.025

0.010





2.706

3.841

5.024

6.635





（二）运用探析

1、例题：

例1、在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。

（1）根据以上数据建立一个2× 2列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系。

解：（1）2× 2的列联表：

休闲方式

性别

看电视

运动

总计



女

43

27

70



男

21

33

54



总计

64

60

124





（2） 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 靠性不低于99%）？

有效

无效

合计



复方江剪刀草

184

61

245



胆黄片

91

9

100



合计

275

70

345



分析：由列联表中的数据可知，服用复方江剪刀草的患者的有效率为
，服用胆黄片的患者的有效率为
，可见，服用复方江剪刀草的患者与服用胆黄片的患者的有 效率存在较大差异．下面用
进行独立性检验，以确定能有多大把握作出这一推断．

解：提出假设
：两种中草药的治疗效果没有差异，即病人使用这两种药物中的何种药物对疗效没有明显差异。

/

当
成立时，
的概率约为
，而这里

所以我们有
的把握认为：两种药物的疗效有差异。

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