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1　功与功率

第1课时　功

[学习目标]　1.掌握功的公式W＝Flcos α及公式的适用范围.2.理解正、负功的概念，会用功的公式进行计算．

一、功

1．定义：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积．

2．公式：W＝Flcos_α.

3．功是标(选填“矢”或“标”)量．在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J.

二、正功和负功

1．正功和负功的判断

由W＝Flcos α可知

(1)当α＝时，W＝0，力F对物体不做功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)．

(2)当0≤α＜时，W＞0，力F对物体做正功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)．

(3)当＜α≤π时，W＜0，力F对物体做负功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)．

2．总功的计算

当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：

(1)各个力分别对物体所做功的代数和．

(2)几个力的合力对物体所做的功．

1．判断下列说法的正误．

(1)公式W＝Flcos α中的l是物体运动的路程．(　×　)

(2)物体只要受力且运动，该力就一定做功．(　×　)

(3)功有正负之分，所以功是矢量．(　×　)

(4)若力不对物体做功，则力一定不会改变物体的运动状态．(　×　)

2.如图1所示，质量为1 kg的物体，静止在光滑水平面上．现在给物体一个与水平方向成60°角斜向上、大小为10 N的拉力F，物体在拉力F的作用下沿水平面运动了2 s，则在这2 s内，拉力F所做的功是________ J，支持力做功________ J，重力做功________ J.

图1

答案　50　0　0

解析　Fcos 60°＝ma

l＝at2

W＝Flcos 60°

联立解得W＝50 J，

物体在竖直方向上没有位移，所以重力和支持力都不做功．

一、对功的理解

导学探究

1．观察图2，分析图中的哪个人对物体做了功？

图2

答案　小川拉着重物上升的过程，小川对重物做了功，其他三人都没有对物体做功．

2.如图3所示，物体在与水平方向夹角为α的力F的作用下沿水平面前进了l，则力F对物体做的功为多少？

图3

答案　如图所示，把力F沿水平方向和竖直方向进行分解，物体在竖直方向上没有发生位移，竖直方向的分力没有对物体做功，水平方向的分力为Fcos α，所做的功为Flcos α，所以力F对物体所做的功为Flcos α.

知识深化

1．做功的两个条件：力和物体在力的方向上发生位移．

2.功是过程量，公式W＝Flcos α适用于恒力做功．

3．功是标量，没有方向，但是有正负．

4．功是一个过程量，描述的是力在物体沿力的方向发生位移的过程中的积累效应．

[深度思考]　

1．一个力对物体做功的多少与物体运动的快慢及受到的其他力有关吗？

答案　某力对物体做功的多少只与该力及在力的方向上发生的位移有关，与其他因素，如物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体质量的大小等均无关．

2．(1)在W＝Flcos α中l是物体间的相对位移还是物体相对地面的位移？

(2)如图4所示，物块A放在木板B上，物块A在恒力F作用下向右运动，A相对B的位移为x，B向右运动的位移为d，则恒力F对A做的功是多少？

图4

答案　(1)l是物体相对地面的位移．

(2)F(x＋d)

如图5所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则雪橇受到的(　 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 的加速度为a1，则由v－t图像得加速度大小a1＝2 m/s2，方向与初速度方向相反，设物体向左做匀加速直线运动的加速度大小为a2，则由v－t图像得a2＝1 m/s2，方向与初速度方向相反，根据牛顿第二定律得，F＋μmg＝ma1，F－μmg＝ma2，解得F＝3 N，μ＝0.05，故选项A错误；根据v－t图像中图线与横轴所围成的面积表示位移得，10 s末物体的位移为x＝×4×8 m－×6×6 m＝－2 m，负号表示物体在计时起点位置的左侧，则10 s内恒力F对物体做功W＝6 J，故选项B、C错误；10 s 内物体运动的路程s＝34 m，克服摩擦力做功W克f＝μmgs＝34 J，故选项D正确．

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