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南 方 医 科 大学 学报O South Med Univ) · 1699 ． 探 索性 因子分析与验证性 因子分析在量表研究 中的 比较与应 用 张 超徐 ， 燕 ， 陈 平 雁 （南 方 医 科 大 学 生 物 统 计 学 系 ， 广 东 XX 510515 ） 摘要 ：探索性 因 子 分析 与验证性 因 子 分析 是 量 表 构 建效 度 分析 的重要 方法 ，它们在原理上有相 同和 不 同之 处 ， 本 文 通 过 对 其 基 本 原理 以 及 在 量 表 分析 中的 不 同用 途 进 行 了 比较 与分 析 ， 找 出其异 同点 ，从而 为正确合理地 分析 量 表 构 建 效 度 提供一定的理论依据 。 关键词 ：探 索性 因 子 分析 ；验证性 因子分 析 ；量 表 ；结 构效度 中圈 分 类 号 ：R-32 文 献标识 码 ：A 文 章 编 号 ：1673-4254(2007)11-1699-02 量表或调查 问卷是社会 、心理 、管理等学科领域 常用 的研究工具 ， 而对量表构建效度 的评价是必 不 可 少的 。 对构建效度评价 的常用方法是 因子分析 ，从而 达 到检验量 表是 否 能有 效测 量 理论 结 构上 所 要 测 量 的特 质 。 探 索 性 因 子 分 析 (EFA) 和 验 证 性 因 子 分 析 (CFA)是 因 子 分析 的两 种 不 同形 式 ， 它们 都是 以 普 通 因子模 型 为基础 ， 但它们在方法学及量表评价功 能方 面存在一定 的差异 。 本文通过对其进行 比较 ，找 出异 同 ， 从而为量表构建效度分析提供一定 的指 导依据 。 l 基本原理 因子分析 的基本思 想是通 过 对量表 中题项 （观测 变量 ）的相 关 系数矩 阵 的 内部结 构 进 行研 究 ， 把有 高 度相关某某 的观测 变量按某种规则分成亚组 ， 每一 亚组 的变量共享一个公共 因子 。 除公共 因子影 响各题项 外 ， 还 受其它 因子影 响 ， 即每个题项还 有其特殊 因子 。 公共因子便代表了量表的基本结构 ， 因子分析的 目的 是确定公共因子数 ， 公共 因子解释观测 变量总变 异量 公共因子的实际含义 。 1.1 探 索性 因 子 分析 1.1.1 探 索性 因 子 分析模 型 模型为： Xraji Fl +apF2+ - aj3F3+- -+awFm+ej (1) 其 中 Xj 表示第 j 个 题 项 的 标 准 化 分 数 F ， ， 为 公 共 因子 m ， 为公 共 因子 的数 目 ，ei 为题项 的 特殊 因 子 ， aj，为公 共 因 子 的载 荷 。 1.1.2 探 索性 因子 分 析 基 本 思 路 [11(1) 计算 题项 间相 关某某 阵或协方某某 阵 。 因隶属 同一公共 因子 的题项 相 关某某较高 ， 所 以 先计算相关某某 阵或协方某某 阵为后续 分析 打基础 。 (2) 提 取 因 子 。 因子 的提取方 法 也有 多 种 ， 主要有 主成分方法 、不加权最小平方法 、极 大似然 法 、 主轴 法 、Alpha 因 素 抽 取 法 和 映 象 因 素抽 取 法 ， 这 收稿 日期 ：2007-05-26 基 金 项 目 ： 国 家 自然 科学 基 金 (***) ； 广 东 省科 技 计 划 项 目 (***01005) 作者 简 介 ：张 超 ， 男 ， 讲 师 博 ， 士 ， 电话 ：020-*** 通 讯 作者 ：陈某某 雁 ， 男 ， 教 授 ， 博士 生 导 师 ， 电话 ：020-*** 些 方法 在 常用 统计软件 SAS 、SPSS 中都有成 型 模块 。 我们可 以 根据需要选择合适 的因子提取方法 ， 其中主 成 分方 法 是 较 常用 的 。 (3)确定 因子个数 。 从统计学理 论角度 ， 确定 因子数可根据特征根 的大小 、 因子 的累 计某某 献 率 、 碎 石 图 三 方 面 来 考 虑 。 当然 ， 在 量 表研制 中 研究者常会对量表结构有一定 的假设 ，故对 因子数的 选择要将统计结 果 与专业研究背 景相结合。 (4)转轴 方法 。 由线性代数理论用 一个正 交阵右乘 已经得到的 因子载荷 阵使旋转后 的因子载荷 阵结构简化 ， 使各题 项 在其公共 因子上 的载荷量更 易于解 释 。 常用 的转轴 方法较 多 ， 有最 大变 异法 、 四 次方最大值法 、相等最大 值法 、 直 接斜 交 转 轴法 Promax 、 转轴法 。 上述前 3 种 方法 为直交转轴 ，后 两者 为斜交转轴 。 统计理论证 明 当因素间无相关关 系时可采用 直交转轴法 ，若因素间 有 相 关关 系 时 可 采 用 斜交 旋转 法 。 (5)解释 因子结构 。 最后得到 的因子结构是使每个题项仅在一个公共因 子上有较大载荷 ， 而 在其余公共 因 子上 的载荷 比较 小 ， 这 样 可 由题项 来 决定 其 公共 因子 的名称 。 同时 ， 由 特征根或 因子 累计某某献率大小可判断影 响整个量表 变异 的主要 因素和次要 因素。 1.2 CFAr2 刮 1.2.1 CFA 模 型 CFA 模型 中， 最简单的形式为各 观测 变 量 只 在 一 个 因 子 （潜变 量 ）上 载荷 不 为零 。 则 CFA 模型为 ： Xm=A 。ygp+8m (2) 方 程 (2) 称 为测 量 方程 ， 反 映 了 因子 与 题项 间 的 关系。 其中 A 为 因 子 载 荷 6 ， 为随机误差项 。 南上式可 以 得到 ： ∑= 八中 A ’ (3) 上 式 中 ∑(nxn) 表示 可 观测 变 量 的 总 体 协 方 差 矩 阵 ，p(nxn) 是 测 量误差 的协方差 矩 阵 ， 八 (nxr) 是 n 个 可 观 测 变 量 在 r 个潜变量上 的 负荷矩 阵 。 (4) 式 的 样本协方某某阵为 ： S— ^ ① ^ ’+ 妒 (4) 当模型拟合较好时 ， 样本协方 差 矩 阵 S 可 较 好 地估计总体的协方某某阵 ∑。模型拟合的好坏可 以采 · 1700 ． 南方 医 科 大学 学报fJ South Med Univ) 第 27 卷 用 X2 、 比 较 拟 合 指 数 (CFI) 和 近 似 误 差 均 方 根 估 计 (RMSEA estimate等) 指标来衡量 。 1.2.2 CFA 思路 (1)求 题项 间 的方 差 和 协 方 差 矩 阵 。 (2)定 义 因子模 型 。 包 括选 择 因子 个数 和 定 义 因 子 载 ’ 荷。 量表研究初期 EFA ， 的作用 为探索 因 子数及题项 与 因子 的隶 属 关 系 ， 而 CFA 可 在 量 表 研究 后 期 进 一 步 印证量 表 模 型 的构想 以 及 对模 型 的修改 。 (3) 拟 合 模 型 。 CFA 是 判 断假设 的模 型 的 总 体协 方差 矩 阵 ∑ (O)与样 本 数 据 所 得 协 方 差 矩 阵 S 的 相 近 程 度 ， 判 断 两 者吻合程度 大小 的方法有 极 大似然 估计 (ML) 、 未加 权最小 二乘估计 (ULS) 和 广 义最小 二乘估计 (GLS) 。 ML 是 CFA 最 常 用 的方 法 ， 它 要 求 题项 服 从 多 元 正 态 分布 。 ULS 法 本 质 是 使 总 体协方 差 矩 阵 ∑(0) 与样 本数据所得协方某某阵 S 所对应 的每个元素差距很 小 与 ， ML 不 同 的是 ULS 法 不 是 渐 近 有 效 估计 ， 没 有 尺 度 不 变性 ， 故 由协方差 矩 阵与 相 关 系数矩 阵所 得模 型 不 同 。 GLS 类 似于 回 归 分析 中 的最 小 二乘估计 ， 该 法要求各题项 的误差项某某 间无相关关系且方差相等 。 (4)模 型评价 。 模 型 优 劣 与否 是 ， CFA 的重 要 内容 。 模 型 评 价 有 三 方 面 一 ： 是 用 各 种 拟 合 指 数 对 模 型 做 整 体 评价 ；二是对参数进行检验 ；其 三 ， 评价模 型 对 数据 的 解 释能力 。 在拟 合指 数 常用评价指 标有 X2 值 、 近 似误 差 均 方 根 (RMSEA) 、标 准 化 残 差 均 方 根 (SRMR) 赋 、 范拟合指数 (NFI) 、非范拟合指 数 (NNFI) 及 比较拟合 指 数 (CFI) 。 在评价 指 标 中 X2 值 、RMSEA 、SRMR 取 值越小 ，模 型 越好 ， 其他指标取值越 大模 型 越 好 。 (5) 模型修正 。 对模型 的 比较要将统计指标与专业背景结 合起来进行修正 ，所得模型 才有 实 际意义 。 2 实例分析 资料来源 于对急诊病人满意度量表研究 的数据 ， 预量表研究 时某某满意度量表分为等待时间 、 医疗 和护 理 、知情选择 、辅助科室 、治疗结果与花费 、就 医环境 6 个 因 素 31 个 条 目 。 经 EFA 来 评 价 量 表 的 构 建 效 度 KMO ， =0.89 Bartlett ， 球型检验 的 X2=1847.9 (P< 0.001)，适 合用 因子 分析 。 用 主成分分析抽取 因子 最 ， 大 方 差 旋 转 法 进 行 因 子 旋 转 ， 31 个 条 目的 因 子 矩 阵 的 累积 贡 献 率 为 77.2% ， 因 子 载 荷 >0.4 入 选 因 子 矩 阵 。 因 子 贡 献 率 大 小 依 次 为 医 疗 和 护 理 (51.7%) 等 、 待 时 间 (8.1%) 、 知 情 选 择 (5.4%) 、 辅 助 科 室 (4.5%) 、 就 医 环境 (4.2%) 、 治 疗 结果 与花 费 (3_3%) 。 各条 目在 其 因 素上 的 载荷 用 以 判 断 条 目与 因素 的吻合程 度 ， 分 析结果表 明较吻合 。 通过对预量表 的分析 ，对表达意 义 含混 的条 目进行删 除 ， 意 义 相 近 的条 目合并 ， 因篇 幅所 限 ， 结 果 不 再详述 ：同 时某某 医 疗 和 护 理 分 为 医 生 服务和护理服务两个因素 ， 等待时间因素改名为救护 服 务 。 急 诊病人满 意度 量 表 由 26 个 条 目 8 个 因 素 构 成。 为进一步考核量表 的信度和效度 ，将调整后 的病 人 满 意 度 量 表对 487 人 进 行 了调 查 。 用 验证 性 因 子 法 对数据进行分析 以 进 一 步 印证量表 的构建效度 （所用 软件 为 SAS 9.13），结果 见 图 1 （图 1 中仅将 主要 结果 列 出 ， 其 中 B1 —B26 为 条 目 ， 双 向某某 头 线 条 中数 据 表 示 相 关 系数 ， 条 目旁之数 据 表示 因子 载 荷 ）。 评价 模 型 的统计指标 X2 值 P 、 、 近 似 误 差 均 方 根 (RMSEA) 赋 、 范 拟 合 指 数 (NFI) 、 比 较 拟 合 指 数 (CFI) 依 次 为 872.3 、0.001 、 0.067 、 0.906 0.933 、 。 以上评价指标说明 本研究所拟合 的模型 是一个 “好 ”模 型 。 模 型 与量表构 建 效 度 吻 合 较 好 [7'8]， 有 较 好 信 度 和 效 度 的 病 人 满 意 度量表可 为医 院管理提供依据 。 o oo t o a.o o oo a. r- 4 oo rr} oo -t oo 2 ooooo o4o ce r- 7 \o oocoe o oo -r oooo oo 图 1 各条 目及 因素 间的结构方程某某型结果 0.73 0.86 0.86 a.7 a. - oo rii oc.o0ro- 88 00 C 7 k0 oo0o0 o.t o 00 4 o 0000 3 讨论 3.1 相 近之 处 两种 因子分析都是 以观察变量间的相关某某阵或 方差协方某某 阵为基础 ，相关程度高的观测受共 同因 子 的支配 ， 并且每个观测 在其所属 因子上 的载荷要 高 ， 在其它 因子载荷小 。 结合专业背景合理解 释 因子 的意义 ，可将复杂问题简单化 。 3.2 不 同 之 处 首先 ， EFA 是 在 未 知影 响 因 子 的基 础 上 ， 依 据 资 料数据 得 ， 出 因 子 的 过 程 故 ， EFA 主 要 目的是找 出影 响观测 变量 的 因子个数 ， 以 及各个 因子和各个观测 变 量 之 间 的相 关 程 度 。 因无先验 理论 ，EFA 法 是通 过 因 子 载荷 结 合 专 业 知 识 来 推 断数 据 的 因 子 结 构 。 CFA 是在 已知因子的情况下检验所搜集 的数据资料是否 按事 先 预定 的结构 方式 产 生 作 用 ， 故 CFA 的 主要 目 的是考核事先定义 因子 的模型拟合实际数据 的能力 ， 考核数据与预期理论是否 吻合 ， 有利于更清晰地分析 量 表 的基 本 内容及 结构 。 第二 ，CFA 可 度 量 因子 间 的 （下 转 1705 页 ） 第 11 期 魏某某 平，等．原某某 培 养乳 鼠窦 房结 细胞 的形 态 和 kir2.1 蛋 白某某 · 1705 ． 材是 否 准 确 决定 了所 取组 织 中 目标 细 胞 的 比例 ． 如 果 取材位置不正确将导致所取组织 中窦某某细胞 的 比 例少 ， 不利 于进 一 步 实验 。 本 研究 根 据 ：(1) 窦 房 结 区 HE 染 色 比 心 房 肌 浅 淡 ， 高倍 镜 下 窦 房 结 细 胞 较 心 房 、室肌细胞小 ， 密而均匀 、 未见带有横纹 的心肌细 胞 ；(2)砂罗 铬花青染色法见窦某某组织 中红 色神经细 胞胞 质染 色较 房 、 室 肌 多 ；(3)PTAH 染 色见 窦 房 结 组 织 中横纹 肌染 色 较 房 、 室 肌少 。 定 位某某 房 结 于 界 嵴 中 部静脉窦 侧 、前腔静脉根部 。 另 外 我们 术 中用 显 微 录 像技术 ， 用慢 动作放 映定位心 脏最先搏动 的位置 可 在 功能方 面确保取材 的准确性 ：通 过 比较切 除窦某某 区 前、后心率变化 以确保窦某某 区组织被完全切取 。 在 解剖显微镜下用显微手术技术准确切取窦某某组织 ， 避免过 多切 取普通 心 肌细 胞 以 提高窦某某 细胞 中起 搏细胞 比例 。 内向某某 流钾 通 道 产 生 的 电流 为 内 向某某 流钾 电流 (I．)k， 又 称 背 景 钾 电 流 。 kir2.1 是 I。，在 心 脏 的 通 道 蛋 白某某 。 该通 道 具有 内 向某某 流 特性 ， 即 只允许 内流 和 一定程度 的外流 ， 当膜 电位 负于 静息 膜 电位 时 ， 表 现 为 纯 粹 的 钾 内流 ；而 当 膜 弱 除 极 化 （-50 mV ）时 则 钾 外流 ，进 一 步 除极 化使钾外 流 减少 甚 至 消失 。 I。，主 要 参与维持细胞 的静息膜 电位和 复极过程 ， 直接影 响动 作 电 位 时 限 和 形 态 [5] 。 最 近 Silva 和 Rudyc6] 对 生 物 起 搏器 的机制进行 了深 入研究 ， 认 为抑制心 室肌细胞 的 Ikl电流 是 目前 理想 的生 物起 搏 方 法 。 I。，钾 通 道 蛋 白 在心房和心室高度表达 ， 窦某某细胞缺乏这种 电流 ， 抑制 心 室 肌细 胞 的 I。， 电 流 达 81% 以 后 就 表 现 出 自发 性 的动作 电位 ， 可 以 使 心 室 肌 细胞恢 复其 自律性 成 为 起搏 细胞 [2]， 这 时 INa/Ca （钠 钙 交换 体 ）成 为心 室 肌 细 胞 的起搏 电流 ， 而且 随着 Ikl 电流 抑 制 率 的增 加 心 室 肌细胞 内在 的起搏频率也增 加 ， 并且这种 心 室肌细 胞 还 对 B 受体激动剂有反应 。 我 们早前 的实验 已 成 功地将骨髓 干 细 胞诱 导 成 类 心 肌 细 胞 17j 。 本实验通过准确定位某某某某取材 ， 成 功 地 培 养 出窦 房 结 细胞 ， 并证 明某某 房 结 细 胞 的 kir2.1 蛋 白表 达 低 于 心 房 、室 肌 。 这一结果有望 为下调 kir2.1 基 因 表 达 提 高 细 胞 的 自律性 提供理论依据 ， 为 干 细 胞 向某某 物起 搏 细胞 的分化培养 、 重建正常 的心 脏起搏通 路奠定实验基础 。 参考文献 ： [1] Gepstein L Stem cells as biological heart pacemakers [Jl.Expert Opin Biol Ther, 2005, 5(12):1531-7. 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