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小学数学教学中反向思维的渗透与应用研究

吴某某 *** 730030

引言

反向思维是一种独特的思维方式，其强调变换思路，对一些已经成为定论的事物或观点从其他角度来思考。这种思维是对固有思维的一种突破，是从固有思维对立面寻找解决问题方法的一种途径。反向思维虽然用“反向”一词来形容这种思维方式，但却并非指单纯意义上从反方向进行思考，而是所有与固有思维方向不同思维路径都可以看做是一种反向思维。如针对某一观点，每个人有不同的思考角度，这都是反向思维的具体体现，都是一种具有创新性的思维。所以，反向思维具有创新性，是大脑思维的一种高级形态。

一、反向思维在小学数学教学中的作用

数学是一门具有较强逻辑性的学科，而这种逻辑性体现在各知识点之间以一定的逻辑相互关联，且可以通过一定的逻辑实现知识间的相互转化。但在正常的数学教学中，学生只是机械的对书本上的公式、概念加以运用，如此就形成了对于数学的固化思维，这不利于学生掌握数学知识间的没在联系，也不利于学生数学能力的提升。尤其在小学数学教学中，因学生的思维尚处于发展阶段，所以思维能力较为弱，对数学中的许多概念、公式很难达到灵活运用，这就更需要教师通过反向思维的渗透来培养学生的思维，使其思维得到发展。具体而言，反向思维在小学数学教学中的作用集中体现在以下几方面：

（一）反向思维能够开拓学生的数学思路

数学的学习是一个运用知识解决数学问题的过程，但在这个过程中不但需要学生掌握基本的数学原理，也需要学生能够获取到解决数学问题所需的各种有效信息。但实际教学中许多教师只是单纯强调学生去解决问题，而忽视了引导学生去进行信息搜集和抓住问题的本质，从而使学生只能单纯的对公式等进行套用，在遇到一些复杂问题时就束手无策。而反向思维的渗透能够引导学生通过搜集与问题有关的信息、发掘题目规律并转化信息来达到简化问题的目的，这无疑对学生的数学思路进行了开拓，使学生在遇到数学问题时能关注到更多细节并从中挖掘有效信息，进而而找到更为有效的解题方法。由此可见，反向思维对学生数学思路的拓展具有重要作用。

（二）反向思维能够帮助学生对知识点进行融会贯通

小学数学课程的知识点较为分散，实际教学中教师通常都是按照书本教材中的安排进行逐节逐章教学，学生在学习后多是结合当时所学的知识进行习题练习，而缺少对前后知识点之间的结合以及数学知识中各种规律的总结梳理，这就使其数学知识的综合应用能力较差。而反向思维在教学中的渗透能够在正常解题思路的基础上为学生提供一种或多种全新思路，这些思路都通常都是需 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 枯燥的基础知识教学中为学生增添一些启迪学生思维的内容，从而带给学生耳目一新的感觉，并激发学生的学习兴趣。在这项工作中，问题预设是一个有效的方法，即教师需要提前为学生设计要一些问题，然后将之穿插进日常教学中。这些问题应具有培养学生反向思维的作用，但同时要注意预设问题应具有开放向，避免过于局限而给学生思维造成固化。例如四则运算的教学中除了基本的加减乘除运算方法教学外就，教师还可以巧妙的设计一些题目如“5X25x2x4x（2+3）=？”。在该题目的运算中，正常的解题思路为先算括号内的加法运算，然后再从左至右依次进行乘法运算。但这一解题过程运算量较大，且十分复杂。此时教师可以对学生进行必要的引导，如“乘法运算一定要从左至右依次相乘吗？”、“可不可以从中随意挑选两个数字相乘然后再与其他数字相乘？”。通过引导，学生的思维逐渐开始被激活，并向着教师的提示方向进行思考。然后教师可以对该运算中的数字进行重新分配调整形成“2x5x25x4x（2+3）=？”，再对括号外的数字进行两两相乘，即2x5=10，25x4=100，进而得出“10x100x5=？”。此时学生的眼前就会豁然开朗，领会到这种思路在解题上的优势，进而得到思维的开拓。通过该问题的预设，能够对学生的反向思维进行培养，同时也可以让学生感受到数学的乐趣。

（三）丰富教学素材培养学生反向思维

小学数学课堂如果单纯局限于书面上的知识内容往往会给学生带来思维局限，且容易引起学生的厌烦情绪，不利于反向思维培养。尤其在当前素质教育理念下，快乐教学，以学生兴趣为着眼进行教学更符合现代人才培养的要求。因此，教师在进行数学教学时也应尽可能引入课外素材来为数学课堂增添新鲜活力。一方面，教师可以运用互联网和新媒体技术搜集各种与反向思维有关的案例来充实数学课堂的教学素材，如“田忌赛马”、“废物利用”等，以进一步打开学生的思路，并激发学生的课堂参与积极性。另一方面，可以引入一些数学上的经典问题让学生进行思维的训练。如利用“15×15、25×25、35×35、45×45”一系列算式的运算来让学生寻找其等式与对应答案之间的规律。面对这一问题学生经过运算会发现其每个算式的结果后两位都为25。但其他规律小学生较难找到。此时教师再对结果625、1225、2025中除“25”以外的数字进行拆分，即“2x3=6，3x4=12，4x5=20”。然后再让学生根据这一规律去计算55x55,65x65等算式，如此就可以使学生掌握到反向思维运用中如何进行信息的寻找与获取，并使其反向思维的运用得到强化。

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