2.六数人上册教案
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1．引入：三月份有哪些特殊的节日？引出3月22日是“世界水日”。
师介绍：我们这个地球的表面约有30%的陆地，其余约70%的地方则是一片海洋。因此，我们这个地球还有一个别称叫水球。
2．设疑：是不是我们地球上的水多了，所以才制定出“世界水日”这个节日来？关于地球水资源你了解多少？
学生汇报，师再总结补充。
3．听了这些介绍，你有什么想法？
4．揭示题目：节约用水
二、合作探究，达成目标
1．课件出示教材第105页主题图
观察思考：1.每个水龙头漏水的速度一样吗？
2．用什么数来代表不同水龙头漏水的一般水平呢？
请同学们根据自己的记录制成条形统计图
出示统计图。
算一算：平均每个水龙头一天漏水多少升？一年呢？
你发现了什么？
一个漏水水龙头一天的漏水量虽然不多，但是一年下来漏水量是很惊人的。
学校有几个水龙头漏水？全国大约有30万所学校用自来水，如果按照这个比率计算，全年大约要浪费多少吨水？平均每吨水价2。5元，一共要支付多少水费？如果一个人一年用30吨水，这些水可供多少人用一年？
3．周围有哪些浪费水的现象？你能大致算出一年浪费多少吨水吗？
三、变式练习，检测目标
1．你们能结合自己的体会来谈谈我们需不需要节约用水？阐明理由。
2．“世界水日”的制定是因为水很多的原因吗？它的根本宗旨是什么？
3．分组讨论：你准备为节约水资源做些什么？(提出方案)
4．小组汇报(付诸行动)
刷牙时不要让水龙头一直开着……
洗衣服的最后一道水可以用来拖地板……
所有水龙头都应该用节水型的……
5．我们还可以通过什么样的活动来宣传“节约用水”呢？
四、评讲总结，升华目标
今天你有什么收获？你觉得自己表现如何？这节课用了我们所学的哪些知识？
第八单元 数学广角——数与形
1．能够细心观察，通过画一画，发现图形中数的规律，并运用这些规律解决问题。
2．能够通过数形结合的方式，利用图形寻找数字变化的规律。
3．培养学生总结规律的能力，在学习过程中渗透数形结合的数学思想，发散学生的思维，让学生在有趣的数学活动中体验数学的乐趣。
能够利用图形总结出数的规律。
第1课时 数与形(一)
教材第107页例1
1．能够找出图形中隐藏的数的规律，并能运用这一规律解决相应的问题。
2．培养学生的合作意识，在合作学习中互相启发，找出总结规律的方法。
3．培养学生养成良好的学习习惯，发散学生的思维，渗透数形结合的数学思想，在愉快的活动中体验数学学习的乐趣。
●教学重点
正确找出图形中隐藏的数的规律，并加以运用。
●教学过程
一、情景启发，明确目标
计算出结果，你发现了什么？
1＋3＝
1＋3＋5＋
1＋3＋5＋7＝
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝
同学们，我们以前学过找规律，也能够找出图形、数字的变化规律。有规律的图形排列总是让人赏心悦目，有规律的数字变化，可以帮助我们解决很多复杂的问题。因此，能够总结出一定的规律，对我们的学习有很大帮助，这节课我们就继续来寻找图和数中的规律。(板书课题)
二、合作探究，达成目标
1．出示例1的图形：
(1)观察一下，上面的图形个数是怎样变化的？用数字表示出来。
(2)预测：a、1，1＋3，1＋3＋5，依次多加2。
b、12，22，32
(3)既然都可以表示图形个数的变化，所以可以把两种表示法联系起来。
1＝(1)2 1＋3＝(2)2 1＋3＋5＝(3)2
2．小组合作交流，上面的图和这些算式有什么关系？算式的左右两边又有什么关系？
3．学生代表汇报交流结果，师做适当补充。
(1)算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
(2)左边加数的个数就是图形每列或每行的个数的平方。
4．你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图。
1＋3＋5＋7＝( )2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( )2
三、变式练习，检测目标
1．教材108页“做一做”第1题，根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝( )
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝( )
引导学生观察，算式中有几组有规律的算式组成，先代换后再计算。
2．课件出示完成练习二十二第1题。
先引导观察题目中的图，明确要算图中最外圈有多少个正方形，用正方形的总个数减去除最外圈的所有正方形的个数。然后观察算式间的联系：
32－1＝8＝124 52－32＝16＝224 72－52＝24＝324，也就是第几个图形的2倍再乘4。根据这一规律，第5个图形最外圈的小正方形个数就是112－92＝524＝40。
3．完成练习二十二第3题。
先看图，填出图中三角形的个数以及每个图形的周长，再观察三角形个数及周长间的关系，找出规律。
引导发现：
三角形个数：(1)(4＝1＋3＝22)(9＝1＋3＋5＝32)(16＝1＋3＋5＋7＝42)
周长：(3＝13)(6＝23)(9＝33)(12＝43)
第n个图形三角形的个数＝n2 第n个图形的周长＝n3
作业：第108页做一做，第2题。第109页练习二十二，第2题。
四、评讲总结，升华目标
在这节课中你有哪些收获？
●教学反思
数和形关系非常密切，在教学过程中，我们要注重运用直观图形，巧妙地把数和形结合起来，把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念。在教学中运用数形结合，把抽象的数学概念直观化，找到了概念的本质特征，激发了学生学习数学的兴趣，增强了学生的求新、求异意识。
小学数学有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好地掌握计算方法呢？在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，数形结合，是帮助学生正确理解算理的一种很好的方式。把算式形象化，学生看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解了计算算理。
第2课时 数与形(二)
教材第107页例1
1．能够用画图的方式，解决计算问题。
2．通过在画图过程中，解决计算的问题，总结出一定的规律并应用这一规律解决其他问题。
3．感受数学的奥秘，在学习中进一步体会数与形的紧密联系。
利用图形帮助学生计算，总结规律。
●教学过程
一、情景启发，明确目标
上节课我们了解到图形和数字之间的联系，能够从图形中发现数的规律，这节课我们继续学习计算中的规律。
请算出结果
＋＝ ＋＝ ＋＝ ＋＋＝
二、合作探究，达成目标
1．出示例2：
(1)怎样计算呢？观察这些分数有什么规律？
(2)试着一个一个加一下，看能发现有什么规律？无限加下去，会发现结果越来越接近1。
2．小组合作，画图来帮助分析思考。你想用什么图形来表示“1”呢？
3．学生自主画图，然后汇报结果。
从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。
4．师课件演示印证。
5．小结：从例题中我们可以发现，在计算中，我们可以借助图形来帮助分析理解。因此，在做题时，如果不能直观的看出题目中的规律，可以画图观察。
三、变式练习，检测目标
1．课件出示完成教材第110页第4题。
2．课件出示
你能用所学知识解决下列问题吗？
＋＋＋＝
3．课件出示教材第111页第6题。
作业：第110页练习二十二，第3题、第4题、第5题。
4．完成练习二十二第8题。
这一题不难发现，可以先直接计算大正方形的面积，再分别计算其中四个小图形的面积，在把四个小图形的面积加起来，可以发现正好是：
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
四、评讲总结，升华目标
这节课你有什么收获？
●教学反思
本节课主要引导学生通过做习题的方式，在操作、观察、讨论、概括和验证的数学活动中探索出一些简单的图形或算式排列的规律知识，获取一定的解决实际问题的策略和方法。
1.引导学生运用数学知识和技能理解问题、分析问题、解决问题。这点体现在教学过程中教师先提出问题让学生通过自主探究或小组活动操作再讨论发现规律。
2.合作交流，小组内解决问题。整堂课教师只是起到引导的作用，教师把主动权交给学生了，让学生在小组中获得成功的体验与享受，在小组中互相帮助解决了本节课的重点。
总之，本节课充分体现了新课改所提倡的“数学学习不是一个简单的、被动的接受过程，而是学生自己操作、体验、探索、实践活动的过程”这一理念，课堂上学生的个性特长和学习优势得到充分的发挥。
第九单元 总复习
●教材内容
本单元复习的内容包括分数乘除法、百分数、空间与图形、统计四个部分，涵盖了本册的主要内容。第七单元的“数学广角”旨在通过有趣的“鸡兔同笼”问题，培养学生的逻辑推理能力，体会代数方法的一般性，这部分内容因为课标不作具体要求，故在本单元没有安排单独的复习内容。
在内容的具体编排上，本单元以《标准》的知识领域为主线，既遵循所学知识的顺序，同时又对相关内容进行集中安排，如分数乘除法的内容、空间与图形的内容等。这样，一方面对新学的知识进行整理和复习。另一方面，突出了知识之间的内在联系，便于学生形成知识脉络。
●教材分析
经过大半个学期的接触了解，发现有不少学生没有养成良好的学习习惯，而且个别学生缺乏自信心，行为懒散。所以，总复习时首先要加强学生良好学习习惯的培养；其次，这学期计算占较大的份量，而不少学生计算时较粗心，少数学生的计算能力薄弱，所以培养学生的计算能力是关键。要经常有目的地进行计算练习，严格要求学生仔细计算，加强计算的基础练习和口算训练，积极引导学生注意简某某因素，熟练地进行简便计算；另外，不少学生的逻辑思维能力差，所以在应用题教学中要加强数量关系的分析，让学生学会审题，正确判断单位“1”，不断提高学生的解题能力，激发学生的学习兴趣，使他们乐学、愿学，并通过以优带差促中等生的方法，使学生成绩再上一个台阶。
通过总复习，系统、全面地帮助学生整理归纳本学期所学知识，帮助学生构建合理的知识脉络体系，以便学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法以及有关的规律性的知识，进一步发展学生的数知概念、空间概念、统计概念，增强学生综合运用知识的能力，全面达到本学期的教学目标。
约用4课时
第1课时 分数乘、除法
教材第112～114页内容
1．通过复习，使学生加深对分数乘、除法的意义，倒数的意义，比的意义和基本性质的理解；熟练掌握分数乘、除法的计算法则；熟练地求一个数的倒数；进一步掌握分数乘、除法应用题和按比例分配应用题的数量关系，正确解题。
2．引导学生弄清这部分所学知识，了解知识之间的联系，形成知识网络。
3．进一步提高学生的计算能力、归纳梳理知识的能力和综合运用知识的能力。
●教学重点
系统地复习分数乘、除法和比的相关知识。
●教学难点
了解知识之间的联系，形成网络知识。
●教学过程
一、情景启发，明确目标
同学们，今天我们一起去数学王国游玩好吗？首先我们来到分数乐园，看看里面有什么好玩的。(板书课题)
二、合作探究，达成目标
1．复习分数乘、除法的意义。
说说下面的算式所表示的意义(课件出示)：
×4 2× × ÷2 14÷ ÷
分数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算。
分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
分数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数是多少。
2．比
完成总复习第2题，练习二十三第3题
(1)比的意义。
举例说明什么是比？比的各部分都叫做什么？
(2)比的基本性质。
什么是比的基本性质？怎样用比的基本性质化简比、求比值？化简比和求比值有什么不同？
(3)比的应用。
完成总复习第3题的第(6)小题，练习二十三第11题。
学生总结，怎样用按比例分配来解决应用题？
(4)比和分数、除法的关系。
填表。
比
前项
：
后项
比值
分数
分子
－
分母
分数值
除法
被除数
÷
除数
商
3.分数乘、除法的计算法则。
完成练习二十三第1、4题。
分数乘法的计算法则：分子乘分子，分母乘分母。能约分的要约分。
分数除法的计算法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
4．乘法运算定律推广到分数。
完成练习二十三第5题，让学生说说是怎样算的。交流乘法的运算定律。
5．分数乘除法应用题。
出示(1)池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？
(2)池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的。池塘里有多少只鹅？
(3)池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的。池塘里有多少只鸭？
引导学生归纳分数乘、除法一般应用题的类型。理解解答分数应用题的关键是找准单位“1”。画出线段图解答。
(4)学生独立完成练习二十三第6、7、8、9、10题，教师选取一部分展示。
6．倒数
出示练习二十三第2题。
(1)意义：乘积是1的两个数互为倒数。
(2)求倒数的方法：交换分子、分母的位置。
三、变式练习，检测目标
1．一个正方形的边某某分米，它的周长是( )分米。
2．一堆煤，每天用去吨，3天一共用去( )吨。
3．女生人数占男生人数的，则女生与男生人数的比是( )，男生占总人数的( )。
4．( )和互为倒数，的倒数是( )。
5．六(1)班有50人，女生占全班人数的，女生有( )人，男生有( )人
6．24∶32＝ 56∶14＝ 15∶25＝
7．能简某某的要简某某。
×＋× 270－144×
××32
8．用电脑打一份稿件，甲单独打要8小时，乙单独打要10小时，现在甲、乙合打，几小时完成这份稿件？
9．五年级师生向希望小学捐书150本，六年级比五年级多捐。六年级师生捐书多少本？
10．校园里栽杨树30棵，比柳树多，校园里栽柳树多少棵？
四、评讲总结，升华目标
通过这节课的复习，你有什么新的收获？
●教学反思
本节课的复习重点是使学生进一步掌握分数乘除法的计算方法及比的相关知识，提高解决实际问题的能力。在实际教学过程中，我引导学生通过做题回顾已学知识，帮助学生归纳整理知识点，加强了学生对这部分知识的掌握。如在复习分数乘除法计算时，让学生弄清计算法则间的联系和区别，确定先算什么再算什么。做完习题之后，让学生互相交流经验，以开阔思路。在复习分数乘除法应用题时，重点引导学生分析和弄清题目的数量关系，明确题目中的单位“1”的量。整节课下来，学生大都掌握了本节课的知识点，但仍有部分学生仍存在问题。究其原因，我发现自己的教学仍存在以下不足：
1.练习的量不够。要提高学生的计算水平，没有一 定量的练习是不能达到成效的。如何让学生又快又好地解题，提高他们的计算效率？这对于我们教师而言是一个挑战。
2.没有督促学生形成良好的计算习惯。在计算分数混合运算的习题时，很少有学生打草稿，且他们在计算的过程中经常习惯性地省略某些步骤，导致容易做对的题都做错。只有在平常的练习过程中，教师多跟学生强调要注意这些小细节，才能使他们养成良好的学习习惯，这也是我在今后的教学中需要注意的地方。
第2课时 百分数
第114页第5题及练习二十三相应习题。
1．通过复习，使学生加深对百分数意义的理解；熟练掌握百分数与分数及小数的互化；进一步掌握百分数应用题的数量关系；在头脑中形成完整的知识体系。复习国债、纳税、利率相关内容。
2．培养学生综合运用所学知识解决生活中问题的能力。
●教学重点
系统地复习百分数这部分知识。
●教学难点
根据知识之间的联系，形成完整的知识体系。
●教学过程
一、情景启发，明确目标
同学们，上一节课我们在分数乐园中学到了很多知识，攻克了一个又一个的难关，每个人都表现得非常棒。今天我们来到百分数天地，大家有没有信心再打一次胜仗？今天我们复习有关百分数的知识。
二、合作探究，达成目标
1．百分数的意义。
让学生举例说明什么是百分数？(百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。)
讨论：百分数与分数在意义上有什么不同？(百分数表示两个数之间的关系，不能表示一个具体的数量；分数既能表示两个数之间的关系，还可以表示具体的数量。)
2．百分数一般应用题。
(1)用600千克水稻能磨出大米420千克，求水稻的出米率。
(2)水稻的出米某某70%，用600千克水稻能磨出多少千克大米？
(3)水稻的出米某某70%，要磨出420千克大米需要水稻多少千克？
通过上面的练习，引导学生归纳百分数一般应用题的类型。
解答分数应用题的关键是找准单位“1”。
把上面的三道练习题改变其中的一个已知条件，变成稍复杂的百分数应用题。
3．百分数与小数、分数的互化。
(1)完成下表。
小数
0.45
分数
百分数
125%
(2)学生互相说一说，在百分数与小数、分数互化时应该注意哪些问题？
4．完成总复习第3题的(3)(4)(5)小题。第5题。练习二十三第12、13题。
三、变式练习，检测目标
1．0.35＝＝( )∶( )＝( )%＝( )折
2．一件衣服原价100元，先提价20%，后又按八折销售，现价是( )元。
3．某种品牌的消毒柜现在售价400元，比原价降低了100元，比原价降低了( )。
A．20% B．25% C．13
4．下面的百分率可能大于100%的是( )。
A．出油率 B．增长率 C．出勤率
5．张老师一次稿酬所得是3000元，按照国家税法规定，超过1600元的部分应按20%的税率缴纳个人所得税。张老师应缴纳的个人所得税是多少元？
6．一桶米酒倒出40%后，又倒出24千克，正好是一桶米酒的一半，这桶米酒原来有多少千克？
7．一件商品原价2000元，先降价10%，再提价10%出售，还是1800元吗？如果不是那么是亏本还是盈利了呢？
四、评讲总结，升华目标
通过本节课的学习，你有什么新的收获？
●教学反思
本课的教学重点是通过系统地引导学生整理和复习百分数的相关知识，使学生进一步体会知识的内在联系，并进一步发展学生的数感，提高学生解决实际问题的能力。
本课的教学设计重点突出，条理清晰，充分体现了以下特点：
1.以学生的发展为旨，重视培养学生的实践能力。通过学生独立思考、集体交流等活动，使学生进一步掌握该课的知识点，给他们创设、搭建一个自主、和谐的交流平台。
2.遵循教育教学规律，重视在学生已有的知识经验基础上展开教学，重视学生获取知识的过程，突出我的引导作用，在环环相扣的复习过程中引导学生深化对比和百分数的认识，帮助学生理解题意，并选择合适的解题策略。
一堂课下来，我感觉不足之处还有很多，如在复习百分数时，我应该采取小组合作探究的方法，小组交流，给予他们充足的时间，充分发挥学生的主体作用。在今后的教学中，我将努力改进自己的不足，使学生更好地在自主合作探究中发展。
第3课时 空间与图形
第113页第4题及练习二十三相应习题
1．复习物体的位置与方向，圆的概念、周长、面积计算公式等知识。
2．通过复习，让学生学会归纳、梳理知识，提高学习能力。
3．渗透事物之间转化的观念。
●教学重点
复习用方向和距离确定一个点的位置，圆的概念、周长、面积计算公式。
●教学难点
完善知 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 150
153
4.出示练习二十三第17题。
学生从统计图中充分读取信息后，让学生解决教材中提出的问题，最后让学生自己根据统计图提出问题并解决问题。
四、评讲总结，升华目标
通过这节课的学习活动，你们有什么新的收获？
●教学反思
“统计”在本册教材中的主要内容是扇形统计图和统计图的选用。复习的重点是让学生体会扇形统计图的特殊功能及根据具体情况选择合适的统计图。除此之外，让学生学会分析统计图中的数据，根据统计图中的信息开放性地提出问题，也是这部分内容复习的重点。
在教学过程中，我关注学生的个性，鼓励他们想自己所想，说自己想说的，同时引导学生学会肯定别人做得好的地方，帮助别人弥补不足之处。对别人做法不理解的不要指责，而是学会提问，形成一种教师、学生平等地在一起研究问题的氛围。教师不但要尊重和肯定学生个性化的思维方式与结果，还要抓好时机，激励学生发挥自己的优势与长处，促进他们个性素质的不断优化。在整节课中学生不是静静地听我教，而是热闹的动”起来。这是我呼唤学生积极参与合作交流的成功之处。同学们在我创设的民主、平等的气氛下思维于开拓了，参与意识增强了，合作交流的效果也渐佳了。
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