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《数图形的学问》教学设计新湖中心小学 刘某某〖〗 教材分析“数图形中的学问”是“数学好玩”综合实践活动的最后一节课。主要是让学生在直观形象的情境中，将生活中按顺序数的问题抽象转化成数图形的问题， 在数图形的过程中体会有规律地数，培养学生认真观察图形的特征，有序思考等良好习惯，引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。教材设计的是“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”两个故事情境，引导学生将故事问题转化成数学问题，按一定规律数图形，不重复，不遗漏，得到数图形的一般规律，发展学生良 好的数学思维品质。 学情分析四年级学生已经学习了平面图形，线段、角、三角形、长方形，并且在以前 教学中也进行过数数的拓展，而且在三年级学过《搭配中的学问》《比赛场次》 接触过有序思考，积累了初步的有序的活动经验，能够数出简单的图形的个数， 但是不一定做到按着一定的顺序来数。只有极少数学生知道数图形的规律并用算 式来计数，绝大多数同学并没有发现数图形的规律，更不会用算式来计数。更谈不上离开图形，上升到数学计算来解决生活中的类似问题。 基于以上情况，我在设计中注意兼顾各层面学生的不同需求，做到有层次、有梯度，促使学生积极地、 富有个性的学习。设计理念在明确本课重点是利用数学图形来描述和分析问题，发展几何直观，把生活问题转化为数图形的数学问题，而不仅仅是怎么样数线段。学生会数线并不意味 着会从生活情景中抽象出数学问题，如果换成其他情境学生能用画线段图的策略来描述和分析吗？所以本课的生长点就是让学生利用数图形描述和分析问题， 体会线段图与情景图之间的关系，发展几何直观能力。在教学时，让学生在直观形象的情境中，将生活中按顺序数的问题抽象转化成数图形的问题，在数图形的过程中体会有规律地数，培养学生认真观察图形的特征，有序思考等良好习惯，引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。〖〗 教学设计特色说明从情境中，把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，采用数形结合的数学思想。再按照一定的标准，进行有序的思考，做到不重复，不遗漏，养成良好的思考习惯。又紧密联系生活， 对于动车票实际问题，要具体问题具体分析，而不是机械化的套路解题。同时也 培养了学生的审题习惯的养成，对于有 0的时候，要考虑它的特殊性。〖〗 教学目标1、 结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。2、 在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。 3、 在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心。4、学会和同学交流自己的收获，倾听别人的想法，并学会进行评价。教学重点把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律地数，不重复不遗漏。〖〗教学难点在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。 〖〗教学准备PPT课件，学习卡 〖〗 教学过程一、谈话导入

师：你们还记得我们是怎么报数的吗？

预设生1：我们是一个个按顺序报的数。

师：如果没按顺序报数会怎么样呢？

预设生2：不知道会有多少个学生，会产生混乱。

师小结：所以有序的报数是多么重要，不仅报数要有序，做任何事情都应该讲究有序这样才能事半功倍，做到不遗漏不重复 （板书：有序）等一下你们 思考、回答老师的问题时，也要做到有序，能做到吗？〖〗设计意图通过谈话体现有序的重要性。 二、体验有序 （一）情景导入教师出示情境图（出示幻灯片）鼹鼠钻洞：任选一个XX进入，向前走，再任选一个XX钻出来师：同学们得到了哪些数学信息。 师问：（1） 这里有几个XX ？（4个） 师问：（2） 什么是任选一个XX进入，向前走？如师问：（3）你们能提出什么问题？引出问题：有多少条不同的路线？设计意图故事导入，理解情景图的意思，一步一 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 么发现？1、 独立思考 2、 汇报3、 总结：（1 ）线段数比点数少1，规律为线段数开始，一直倒数，直到 1，线 段某某为这些数的和。（2 ）每增加一个点，线段增加地条数与原来地点数相同。设计意图鼓励学生讲出自己发现的结论， 并注意帮助学生归纳和概括， 感受规律。学生发现的规律只要合理就行，重在发现规律的过程和清楚表达。四、练习握手是一种人际关系里最常见的一种礼节性的习惯， 现在有5个同学，每两个 人握手一次，一共要握多少次？根据题意，画出线段图，每一个端点代表一个同学共要握手4 + 3 + 2 + 1 = 10 （次） 设计意图对于本次所学的知识点一个简单的运用，让学生能过自己解决问题。四、运用有序 （一） 为单程动车票 设计票数。1、 解读图中的信息。（1）小鼹鼠菜地旅行的出发点在哪个站？目的地在哪个 站？从出发点到目的地一共有几个站？单程需要准备多少种不同的车票？ （2）这里的单程是什么意思？师：单程指的是从出发点到目的地的车票?不包括返回时的车票。2、 用我们刚才学的的方法，数一数 5个车站要几种单程票？然后同桌交流一个 你的想法? 3、 学生汇报。这里要我们求有几种车票，也就是求这里有几条线段。（ 1 ）你是怎样数的？（先说出图中线段和点所表示的意思，边说边画出数的过程）板书：5个站时：4 + 3 + 2 + 1 = 10 学生评价：你觉得他说得怎么样？好在哪？（突出“有序”） 4、 谁还有不同的方法？请你上来数一数。〖〗设计意图帮助学生进一步熟悉画图策略并体会画图方法的多样性， 发展有序地思考、主动发现规律解决现实问题地能力。（二） 联系生活在我们生活中，我们也有旅行，现在旅行多数坐动车。如果XX到XX北这条高铁线上，有9个动车站，那么***要为这段高铁线准备多少钟不同的火 车票？

/1、 运用所学的的方法，数一数9个车站要几种票？然后同桌交流一个你的想法 2、 这里需要注意的是，在生活中，如果我们从XX去XX，那还要不要从XX 回来呢？这里就需要考虑来回，即双程车票。9 个车站：8+7+6++5+4+ 3 + 2 + 1 = 36 （种）X 36 2=72 （种）〖〗设计意图学以致用，生活中处处有数学。本题没有说明是单程还是双程，联系生活，蕴 含的数学信息让学生自己发掘，对于实际问题，具体问题具体分析，不是一般化的套路。四、拓展练习1、数字1、2、3、4、5、6能组成多少个不同的两位数？（学生可以按照今天 所学的知识来解决，可以画线段图，也可以把数直接写出来，但要注意有序）5+4 + 3 + 2 + 1 = 15 （个）但是，数字的顺序不同，得到的是不同的两位数 X15 2=30 （个）〖〗设计意图在数学问题中，能够按照有序思考，做到不重复，不遗漏，而且要考虑数字的顺序，顺序不同，组成不同的数。2、如果是数字0、1、2、3、4、5呢？又能组多少个不同的两位数？（让四人 为一小组交流讨论）根据题意，因为0不能在最高位，所以要在原来30个不同的两位数减去5 种情况。

/30-5=25 （个）〖〗2设计意图在第题的基础上稍作改变，培养学生认真审题的习惯。五、 总结全某某，回归课题：数图形的学问本节课利用线段图来分析题意，并按照一定的标准（第一种方法是按出发点 的不同来数的。第二种是从根据线段的长短不同来来数的）有序的，不重复， 也不遗漏数，这也是数图形的基本方法。 六、 板书设计：数图形的学问

有序、不重复、不遗漏

根据站点不同 2、根据线段长短不同4个XX时：3 + 2 +1=6

5个XX时：4 + 3+2 + 1 = 10 6 个XX时：5 + 4 +3 + 2 + 1 = 15 7 个XX时：6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21

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