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一、单选题

1．设复数z满足
，z在复平面内对应的点为(x，y)，则

A．
B．
C．
D．

2．欧拉公式eix＝cos x＋isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，e2i表示的复数在复平面中对应的点位于(　　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．已知复数
满足
（
为虚数单位），则复数
的模为（ ）

A．2 B．
C．5 D．

4．已知复数
满足
的复数
的对应点的轨迹是（　　）

A．1个圆 B 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 0．设复数
满足
（
为虚数单位），
在复平面内对应的点为（
，
），则（　　）

A．
B．
C．
D．

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

























二、填空题

11．设复数
满足
，则
的最大值是_______.

12．若
，其中
，
是虚数单位，则
______．

三、解答题

13．已知复数
．

(1)若复数
在复平面上所对应的点在第二象限，求
的取值范围；

(2)求当
为何值时，
最小，并求
的最小值.

14．已知i是虚数单位，设复数z满足
.

（1）求
的最小值与最大值；

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