以下为《北师大版数学八年级（上）《第一章勾股定理》《探索勾股定理（第1课时）》教学设计》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

北师大版数学八年级（上）《第一章勾股定理》

《探索勾股定理（第1课时）》教学设计

授课时间





课时



1课时



课型



新课





教

学

目

标

1、知识与技能目标

用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用．

2、过程与方法

让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法．进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系．

3、情感态度与价值观

在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快
乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋
学习．



教学重、难点

教学重点：了结勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。教学难点：勾股定理的发现



教学方法

 观察—猜想—归纳—验证





教 学 过 程





教学环节



教 师 活 动



学 生 活 动



设计意图



第一环节：创设情境，引入新课

内容：2002年世界数学家大会在我国北京召开，

投影显示本届世界数学家大会的会标：

会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”

的图来作为与“外星人”联系的信号．今天我们就来一同探索勾股定理．（板书
课题）

学生观察、欣赏

紧扣课题，自然引入，同时渗透爱国主义教育.激发起学生的求知欲和爱国热情.



第二环节：探索发现勾股定理

1．探究活动一

内容：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形：

问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？

2．探究活动二

内容：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？

（1）观察下面两幅图：

（2）填表：

A的面积

（单位面积）

B的面积

（单位面积）

C的面积

（单位面积）



左图









右图









（3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流．（学生可能会做出多种方法，教师应给予充分肯定．）　　　　 　　　　　　（4）分析填表的数据，你发现了什么？

3．议一议

内容：（1）你能用直角三角形的边某某
，
，
来表示上图中正方形的面积吗？

（2）你能发现直角三角形三边某某度之间存在什么关系吗？

（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度．2中发现的规律对这个三角形仍然成立吗？

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果用
，
，
分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么
．

数学小史：勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名．（在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理）

学生通过观察，归纳发现：

结论1 以等腰直角三角形两直角边为边某某的小正方形的面积的和，等于以斜边为边某某的正方形的面积．

学生的方法可能有：

方法一：如图1，方法二：如图2，

方法三：如图3学生通过分析数据，归纳出：

结论2 以直角三角形两直角边为边某某的小正方形的面积的和，等于以斜边为边某某的正方形的面积

在结论2的基础上，进一步发现直角三角形三边关系，得到勾股定理.

归纳表述结论

从观察实际生活中常见的地板砖入手，让学生感受到数学就在我们身边 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 B组（中等生）：1、2

C组（后三分之一生）：1





反思

 （一）设计理念

依据“学生是学习的主体”这一理念，在探索勾股定理的整个过程中，本节课始终采用学生自主探索和与同伴合作交流相结合的方式进行主动学习．教师只在学生遇到困难时，进行引导或组织学生通过讨论来突破难点.

（二）突出重点、突破难点的策略

为了让学生在学习过程中自我发现勾股定理，本节课首先情景创设激发兴趣，再通过几个探究活动引导学生从探究等腰直角三角形这一特殊情形入手，自然过渡到探究一般直角三角形，学生通过观察图形，计算面积，分析数据，发现直角三角形三边的关系，进而得到勾股定理．





[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

以上为《北师大版数学八年级（上）《第一章勾股定理》《探索勾股定理（第1课时）》教学设计》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。