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1.1 探索勾股定理第一章 勾股定理导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 验证勾股定理八年级数学上（BS）

教学课件1.学会用几种方法验证勾股定理．（重点）

2.能够运用勾股定理解决简单问题．（重点，难点）学习目标讲授新课 据不完全统计，验证的方法有400多种，你有自己的方法吗？问题：上节课我们认识了勾股定理，你还记得它的内容吗？那么如何验证勾股定理呢 ？双击图标方法小结：我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，再进行整式运算，从理论上验证了勾股定理． 验证方法一：毕达哥拉斯证法大正方形的面积可以表示为 ;

也可以表示为 .(a+b)2c2 +4? ab∵ (a+b)2 = c2 + 4? ab a2+2ab+b2 = c2 +2ab∴ a2+b2=c2c大正方形的面积可以表示为 ;

也可以表示为 .∵ c2= 4? ab +(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2∴ a2+b2=c2c24? ab+(b- a)2如图，梯形由三个直角三角形组合而成，利用面积公式，列出代数关系式,得

化简,得议一议观察下图,用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2.例1：我方侦查员小王在距离东西向公路400m处侦查，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶.他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400m,10s后，汽车与他相距500m，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗?公路BCA400m500m解:由勾股定理，得AB2=BC2+AC2，

即 5002=BC2+4002，

所以，BC=300.

敌方汽车10s行驶了300m,那么它1h行驶的距离为300×6×60=108000（m）

即它行驶的速度为108km/h.ABC例2.如图,太阳能热水器的支架AB长为90 cm,与AB垂直的BC长为120 cm.太阳能真空管AC有多长?解：在Rt△ABC中,由勾股定理,

得 AC2=AB2+BC2，

AC2=902+1202，

AC=150(cm).

答:太阳能真空管AC长150 cm. 例3：如图，在一条公路上有A、B两站相距25km，C、D为两个小镇，已知DA⊥AB,CB 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ∠ACD=90°．小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？解：在Rt△ABC中,由勾股定理,

得 AC2=AB2+BC2，∴AC=5m，

在Rt△ACD中,由勾股定理,

得 CD2=AD2－AC2，∴CD=12m，

S草坪=SRt△ABC+SRt△ACD= AB?BC+ AC?DC

= (3×4+5×12)=36 m2．

故需要的费用为36×100=3600元．探索勾股定理勾股定理的验证课堂小结勾股定理的简单运用[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。

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