第5章 轴对称与旋转（知识点组合卷XXXXX湘教7下）
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知识点组合卷：第5章 轴对称与旋转
知识点1 轴对称
1．如图，四边形ABCD中，AB=AD，点B关于AC的对称点B'恰好落在CD上，若∠BAD=α，则∠ACB的度数为（ D ）
A．45° B．α㧟45° C．α D．90°㧟α
2．如图，点D是等腰直角△ABC腰BC上的中点，B、B′关于AD对称，且BB′交AD于F，交AC于E，连接FC、AB′，下列说法：①∠BAD=30°；②∠BFC=135°；③AF=2B′C；④S△AFE=S△FCE，正确的个数是（ B ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，在△ABC中，∠C=90°，点A关于BC边的对称点为A′，点B关于AC边的对称点为B′，点C关于AB边的对称点为C′，则△ABC与△A′B′C′的面积之比为（ B ）
A． B． C． D．
4．点A（a，b）与点B（㧟3，4）关于y轴对称，则a+b的值为 7 ．
5．如图，四边形ABCD中，AB=BC，点C关于BD的对称点E恰好落在AD上，若∠BDC=α，则∠ABC的度数为 180°㧟2α （用含a的代数式表示）．
6．如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=9cm，则△PMN的周长为 9 cm．
7．如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白某某，必须保证∠1的度数为 60° ．[来源:学&科&网Z&X&X&K]
8．如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BC=4，AD=3，则图中阴影部分的面积的值是 3 ．
9．如图，∠BAC=90°，点B是射线AM上的一个动点．点C是射线AN上一个动点，且线段BC的长度不变，点D是点A关于直线BC的对称点，连接AD，若2AD=BC，则∠ABD的度数是 30°或150° ．
10．若点A（3，㧟2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为 （㧟3，㧟2） ．
11．小明从前面的镜子里看到后面墙上挂钟的时间为2：30，则实际时间是 9：30 ．[来源:学*科*网]
12．如图，∠A=90°，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．
解：∵A点和E点关于BD对称，
∴∠ABD=∠EBD，即∠ABC=2∠ABD=2∠EBD．
又B点、C点关于DE对称，
∴∠DBE=∠C，∠ABC=2∠C．
∵∠A=90°，
∴∠ABC+∠C=2∠C+∠C=3∠C=90°．
∴∠C=30°
∴∠ABC=2∠C=60°．
13．如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∠B=125°，∠A+∠D=155°，AB=3cm，EH=4cm．
（1）试写出EF，AD的长度；
（2）求∠G的度数；
（3）连接BF，线段BF与直线MN有什么关系？
[来源:***]
解：（1）∵四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∠B=125°，∠A+∠D=155°，AB=3cm，EH=4cm．
∴EF=AB=3cm，AD=EH=4cm；
（2）∵∠B=125°，∠A+∠D=155°，[来源:学+科+网]
∴∠C=80°，
∴∠G=∠C=80°；
（3）∵对称轴垂直平分对称点的连线，
∴直线MN垂直平分BF．
知识点2 5.2 旋转
14．如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 面积．[来源:***]
解：（1）如答图.
（2）一个火炬图案的面积为9+×3+（4㧟1㧟×1×2㧟×1×2）=11.5．
37．如图，网格中的图形是由五个小正方形组成的，根据下列要求画图（涂上阴影）．[来源:***ZXXK]
（1）在图①中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴；（画一种情况即可）
（2）在图②中，添加一块小正方形，使之成为中心对称图形，但不是轴对称图形；
（3）在图③中，添加一块小正方形，使之成为既是中心对称图形又是轴对称图形．
解：（1）如答图①所示：
（2）如答图②所示：
（3）如答图③所示：
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