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数学广角——搭配（一）

第1课时 简单的排列

?教学目标

1.通过观察、猜测、实验、交流等活动，初步学会排列的方法，掌握3个数字组成不重复的两位数的个数，能找出最简单的事物的排列数。

2.在经历探索排列规律的过程中，逐步培养学生有序、全面思考问题的意识，培养学生的观察、推理能力，初步体会排列的思想方法。

3.通过小组合作探究的学习形式，养成与他人合作探究的良好习惯。

?教学重点

探索有序排列的思想方法，能用所学知识解决简单的实际问题。

?教学难点

体会怎样排列可以不重复、不遗漏。

?教学准备

课件，数字卡片。

?教学过程

一、创设情境，奠定基础

师：今天我们一起到数学王国中去看一看，但进入大门需要输入密码，这个***和2组成的两位数，你们知道密码是什么吗？

【学情预设】用1、2两个数字组成的两位数，学生在一年级时就已经接触过，这里学生会很轻松想到12和21。

师：但密码只有一个，我们可以试一试。（在任务单上写一写）

师：思考要有方法，我们解决问题才会更轻松。数学王国的大门打开了，让我们一起看看，还有什么有趣的问题在等着我们。（板书课题：简单的排列）

【设计意图】在导入环节，设计输入密码才能进入数学王国的情境，激发了学生的学习兴趣，设计起点较低的问题，让全体学生获得成功的乐趣，同时渗透方法的重要性，为本节课的学习奠定基础。

二、动手操作，探究新知识

1．理解题意。

师：森林王国选国王啦，要答对下面的题才可以成为国王！

课件出示教科书P97例1。

/

师：狮子和老虎都参加了此次的竞选，狮子说能组成3个两位数，老虎说能组成6个两位数，它们都认为自己的答案是正确的，谁也不服谁。你们知道谁能当上国王吗？

【学情预设】学生讨论交流，有的说能组成3个两位数，有的说能组成6个两位数。学生不能给出统一答案并确定谁能当上国王。

师：请大家再读一读题目，和你的同桌说一说你知道了什么。

【学情预设】预设1：有3个数字，选其中两个。

预设2：十位数和个位数不能一样。

师：这一次，是从3个数中先选出2个，再组成两位数，十位数和个位数不能一样，谁能说说不能组成哪样的数？

【学情预设】学生说出不能组成33、22、11。

师：是的，不能组成像33这样的数，因为只有1个3。另外，组好之后要数清楚组成了几个两位数。

2．感知排列特点。

师：明白了这道题目的意思，能组成几个两位数呢？快来试试吧。如果你觉得直接写有困难，可以借助手中的数字卡片摆一摆。

学生独立思考，在学习单上试着写或用数字卡片摆。

【学情预设】学生都能写出一些两位数，但是大部分学生的思考结果可能是无序的，想到哪个写哪个，所写的个数也不一样，有多有少，甚至还会有重复。

【设计意图】数学思考是数学教学中最有价值的行为，有思考才会有问题，才会有反思。所以本环节先让学生独立思考，同时考虑到他们的个性需求，让学生可以根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，最大限度地开发每一个学生的智慧潜能。

3．汇报排列结果。

教师组织学生汇报自己写的两位数。

【学情预设】学生写出的结果会有很多不同，教师要将有重复的、有遗漏的、有顺序的都展示出来。

4．讨论排列方法。

师：为什么有的同学写的数多，而有的同学写的数少呢？

【设计意图】对于学习数学来说，比较方法尤为重要。我们可以通过对所研究对象之间的差异点和共同点进行比较，从而更好地发现规律，掌握方法。

学生观察、比较后自由发言。

师:有什么好办法能保证既不遗漏，又不重复地写出所有数呢?

（同桌两人合作交流）合作要求：（1）摆一摆（2）写一写，写在数位表上

汇报交流：

【学情预设】预设1：交 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 12、32、13、23（固定个位）

不重复、不遗漏有序思考

?教学反思

实践出真知，教学亦是如此。若为了追求教学中所谓的高效率，不顾及学生学习的实际状况而直接将结果给学生，学生会很难消化吸收。只有让他们亲身经历了，才会有更加深刻的体会。本节课多次让学生“试一试”“说一说”，努力让他们亲身体验如何“做数学”，实现数学的“再创造”，从中感受到数学的力量，提高学生的数学素养。引导学生由“学会”转化为“会学”，这是每一位教师期望达到的目标。本节课组织学生将自己与他人的不同想法、结果进行比较，在比较、交流中更好地认识事物的本质特征，发现规律，并且在找到好的排列方法后再次应用，以获得最佳的学习效果。

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