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排列（一） 问题1

从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名参加下午的活动，有多少种不同的方法？

根据分步计数原理

共有3×2＝6 种不同的方法． 问题2 从a、b、c、d这四个字母中，取出3个按照顺序排成一列，共有多少种不同的排法？ 根据分步计数原理，

共有：4×3×2＝24种不同的排法． 由此可以写出所有的排列：

abc abd acb acd

adb adc bac bad

bca bcd bda bdc

cab cad cba cbd

cda cdb dab dac

dba dbc dca dcb为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏，最好采用“树形图”。

一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 p>第2位n(1)排列数公式①：(2)排列数公式②:例1 计算：6！=6×5×4×3×2×1=720变式题例2 应用公式解以下各题：例3 求证下列各式：例4某年全国足球甲级（A组）联赛共有14个队参加，每对要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？例5 （1）从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人一本，共有多少种不同的送法？（2）从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ 排列问题，是取出m个元素后，还要按一定的顺序排成一列，取出同样的m个元素，只要排列顺序不同，就视为完成这件事的两种不同的方法（两个不同的排列）．小结 由排列的定义可知，排列与元素的顺序有关，也就是说与位置有关的问题才能归结为排列问题．当元素较少时，可以根据排列的意义写出所有的排列． [文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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