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有理数混合运算

有理数加减法的混合运算

1、学习目标：通过对有理数加法、减法的运算的回顾，学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算，理解其方法；应用有理数的加减混合运算，解决实际问题。

2、重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算

难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性

3、法则：

（1）．有理数加法法则

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的

绝对值.互为相反数的两个数相加得0．

一个数同0相加，仍得这个数．

（2）．有理数减法法则

减去一个数等于加上这个数的相反数．

（3）．叙述加法的运算律．

交换律:两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变，即________

结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者把后两个数相加，他们的和不变，即_____________

4、随堂巩固

一、判断题

1．一个数的相反数一定比原某某。 （ ）

2.如果两个有理数不相等，那么这两个有理数的绝对值也不相等。（ ）

3．|-2.7|>|-2.6| ( )

4.若a+b=0，则a,b互为相反数。 ( )

二．选择题（每小题1分，共6分）

1．相反数是它本身的数是（ ）

A. 1 B. -1 C. 0 D.不存在

2．下列语句中，正确的是（ ）

A.不存在最小的自然数 B.不存在最小的正有理数

C.存在最大的正有理数 D.存在最小的负有理数

3．两个数的和是正数，那么这两个数（ ）

A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数

4、下列各式中，等号成立的是 （ ）

A、－
=6 B、
=－6 C、－
=－1
D、
=－3.14

5、在数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是 （ ）

A、6 B、10 C、-10 D-6

6、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是 （ ）

A、正数 B、非负数 C、零 D、负数

三、计算题

⑴（+3.41）－（－0.59） ⑵

⑶
⑷ (－0.6)+1.7+(+0.6 )+(－1.7 )+(－9 )

⑸ －3－4＋19－11＋2 ⑹

⑺
(8) 8＋（－
）－5－（－0.25）

有理数加减混合运算的一般步骤是：(1)把减法转化为加法，写成省略加号和括号的形式；(2)应用加法交换律与结合律，简化运算；(3)求出结果．

实际应用

“学雷锋活动月”活动中，对某小组做好事情况进行统计如下表

姓名

小明

小红

小娟

小青



好事件数

18

16







本人所做好事与人均好事的差值

+3



0

－4



A完成上表.

B谁做的好事最多，谁最少？

C最多的比最少的多多少？

(3).填空

将(－3)+(－2)－(+7)－(－6)去括号后 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 = (3)
=

(4) ( 3)2 ( 6)= (5) ( 4×32) ( 4×3)2= （6）
=

(7)
= （8）
= （9）
=

（10）
= （11）
= （12）
=

（13）
= （14）
=

（15）
= （16）

（17）
= （18）

（19）( 4×32) ( 4×3)2= （20）
=

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