**_*考数学试卷
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2021年**_*考数学试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．㧟3的相反数是（ ）
A．3 B． C．㧟3 D．㧟
2．下列运算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5ab B．5a2㧟2b2＝3
C．7a+a＝7a2 D．（x㧟1）2＝x2+1㧟2x
3．2021年5月18日上午，**_*，公布了全省最新人口数据，其中XX市的常住人口约为***人．把“***”用科学记数法表示为（ ）
A．0.46×107 B．4.6×107 C．4.6×106 D．46×105
4．正五边形的内角和是（ ）
A．360° B．540° C．720° D．900°
5．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D1、C1的位置，ED1的延长线交BC于点G，若∠EFG＝64°，则∠EGB等于（ ）
A．128° B．130° C．132° D．136°
6．关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．
甲：函数图像经过点（㧟1，1）；
乙：函数图像经过第四象限；
丙：当x＞0时，y随x的增大而增大．
则这个函数表达式可能是（ ）
A．y＝㧟x B．y＝ C．y＝x2 D．y＝㧟
7．如图，△ABC中，BD⊥AB，BD、AC相交于点D，AD＝AC，AB＝2，∠ABC＝150°，则△DBC的面积是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，正方形ABCD内接于⊙O，线段MN在对角线BD上运动，若⊙O的面积为2π，MN＝1，则△AMN周长的最小值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．一组数据2，1，3，1，2，4的中位数是 ．
10．计算：＝ ．
11．分解因式：9x2+6x+1＝ ．
12．若关于x的方程x2㧟3x+k＝0有两个相等的实数根，则k＝ ．
13．如图，OA、OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，∠AOB＝30°，∠OBC＝40°，则∠OAC＝ °．
14．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE⊥AD，垂足为E，AC＝8，BD＝6，则OE的长为 ．
15．某快餐店销售A、B两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、80份．该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润．售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份．如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是 元．
16．如图，BE是△ABC的中线，点F在BE上，延长AF交BC于点D．若BF＝3FE，则＝ ．
三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：+|㧟6|㧟22． 18．解不等式组：．
19．解方程：㧟＝1．
20．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的A、B、C、D四种粽 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 2）△ABC是边长为3的等边三角形，E是边AC上的一个动点，小亮以BE为边某某等边三角形BEF，如图2．在点E从点C到点A的运动过程中，求点F所经过的路径长；
（3）△ABC是边长为3的等边三角形，M是高CD上的一个动点，小亮以BM为边某某等边三角形BMN，如图3．在点M从点C到点D的运动过程中，求点N所经过的路径长；
（4）正方形ABCD的边长为3，E是边CB上的一个动点，在点E从点C到点B的运动过程中，小亮以B为顶点作正方形BFGH，其中点F、G都在直线AE上，如图4．当点E到达点B时，点F、G、H与点B重合．则点H所经过的路径长为 ，点G所经过的路径长为 ．
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