八年级（上）第一次月考数学试卷1
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八年级（上）第一次月考数学试卷1
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的答案选项填在答题卷上）
1．（3分）4的平方根是（ ）
A．±2 B．2 C．㧟2 D．16
2．（3分）下列二次根式中，能与/合并的是（ ）
A．/ B．/ C．/ D．/
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．/×/＝/ B．/+/＝/ C．/＝4/ D．/㧟/＝/
4．（3分）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）
/
A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）
5．（3分）若正比例函数的图象经过点（2，㧟3），则这个图象必经过点（ ）
A．（㧟3，㧟2） B．（2，3） C．（3，㧟2） D．（㧟2，3）
6．（3分）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x+k的图象大致是（ ）
A．/ B．/
C．/ D．/
7．（3分）估计/+1的值应在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
8．（3分）如图，在矩形ABCD中BC＝8，CD＝6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（ ）
/
A．3 B．/ C．5 D．/
9．（3分）数a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简|a+b|㧟|c㧟b|的结果（ ）
/
A．a+c B．c㧟a C．㧟c㧟a D．a+2b㧟c
10．（3分）在 Rt△ABC中，AC＝BC，点D为AB中点．∠GDH＝90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论①AE+BF＝/AB，②AE2+BF2＝EF2，③S四边形CEDF＝/S△ABC，④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是（ ）
/
A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）16的算术平方根是 ．
12．（4分）一个正数的两个平方根分别是2a㧟2和a㧟4，则这个正数是 ．
13．（4分）已知点P（㧟2，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是 ．
14．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝9，则AB＝ ．
15．（4分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（3，4），C（0，2），则四边形ABCO的面积S＝ ．
/
16．（4分）如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2016个等腰直角三角形的斜边长是 ．
/
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17．（6分）计算：
（1）2/；
（2）2/．
18．（6分）计算：//+/×/㧟/．
19．（6分）已知/，/，求a2+ab+b2的值．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
2 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ，y乙＝0.8x；
（2）当x＝100时，y甲＝30+0.4×100＝70，y乙＝0.8×100＝80，
∵70＜80，
∴选***比较划算，
答：如果平均每月的通话时间大约为100分钟，应选择***比较划算．
21【解答】解：（1）A（㧟3，2），B（㧟4，㧟3），C（㧟1，㧟1）；
（2）如图所示：
（3）△ABC的面积：3×5㧟/×1×5㧟/×2×3㧟/×3×2＝6.5．
/
22【解答】解：（1）原某某＝/＝/；
（2）原某某＝/+/+/+…/
＝/㧟1+/㧟/+/㧟/+…/㧟/＝/㧟1
＝3/㧟1
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23【解答】解：（1）∵点P（2，n）在正比例函数y＝/x图象上，
∴n＝/×2＝3，
∴点P的坐标为（2，3）．
∵点P（2，3）在一次函数y＝㧟x+m的图象上，
∴3＝㧟2+m，解得：m＝5，
∴一次函数解析式为y＝㧟x+5．
∴m的值为5，n的值为3．
（2）当x＝0时，y＝㧟x+5＝5，
∴点B的坐标为（0，5），
∴S△POB＝/OB?xP＝/×5×2＝5．
（3）存在．
∵S△OBC/OB?|xC|＝S△POB＝5，
∴xC＝㧟2或xC＝2（舍去）．
当x＝㧟2时，y＝/×（㧟2）＝㧟3．
∴点C的坐标为（㧟2，㧟3）．
24【解答】（1）证明：如图①中，∵△ABD和△ECB都是等边三角形，
∴AD＝AB＝BD，BC＝BE＝EC，∠ABD＝∠EBC＝60°，
∴∠ABE＝∠DBC，
在△ABE和△DBC中，
/，
∴△ABE≌△DBC，
∴AE＝DC．
/
（2）解：如图②中，取BE中点F，连接DF．
∵BD＝AB＝1，BE＝BC＝2，∠ABD＝∠EBC＝60°，
∴BF＝EF＝1＝BD，∠DBF＝60°，
∴△DBF是等边三角形，
∴DF＝BF＝EF，∠DFB＝60°，
∵∠BFD＝∠FED+∠FDE，
∴∠FDE＝∠FED＝30°
∴∠EDB＝180°㧟DEB∠DBE㧟∠DEB＝90°，
∴DE＝/＝/＝/．
/
（3）解：如图③中，连接DC，
∵△ABD和△ECB都是等边三角形，
∴AD＝AB＝BD，BC＝BE＝EC，∠ABD＝∠EBC＝60°，
∴∠ABE＝∠DBC，
在△ABE和△DBC中，
/，
∴△ABE≌△DBC，
∴AE＝DC．
∵DE2+BE2＝AE2，BE＝CE，
∴DE2+CE2＝CD2，
∴∠DEC＝90°，
∵∠BEC＝60°，
∴∠DEB＝∠DEC㧟∠BEC＝30°．
/
25【解答】解：（1）∵OA＝2，OC＝4，∠AOC＝90°，
∴AC＝/＝/＝2/；
（2）由折叠知：CD＝AD．设AD＝x，则CD＝x，BD＝4㧟x，
∵BD2+BC2＝CD2，
∴（4㧟x）2+22＝x2，
解得：x＝/．
∴AD＝/．
（3）①当点P与点O重合时，△APC≌△CBA，此时P（0，0）；
/
②当点P在第一象限时，如图②，△APC≌△CBA．
/
③当点P在第二象限时，如图③，△APC≌△ABC．
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日期：2020/9/1 17:01:29；用户：钱某某；邮箱：dsjs***5.***；学号：2661
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