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第四章检测卷

时间：120分钟　　　　　满分：120分

题号

一

二

三

总分



得分











一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为(　　)

A．x(a－b)＝ax－bx

B．x2－1＋y2＝(x－1)(x＋1)＋y2

C．x2－1＝(x＋1)(x－1)

D．ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c

2．下列四个多项式能因式分解的是(　　)

A．a－1 B．a2＋1 C．x2－4y D．x2－6x＋9

3．若多项式x2＋mx－28可因式分解为(x－4)(x＋7)，则m的值为(　　)

A．－3 B．11 C．－11 D．3

4．若a＋b＝3，a－b＝7，则b2－a2的值为(　　)

A．－21 B．21 C．－10 D．10

5．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是(　　)

A．a2－1 B．a2＋a

C．a2＋a－2 D．(a＋2)2－2(a＋2)＋1

6．把代数式3x3－12x2＋12x因式分解，结果正确的是(　　)

A．3x(x2－4x＋4) B．3x(x－4)2

C．3x(x＋2)(x－2) D．3x(x－2)2

7．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系下列式子成立的是(　　)

A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

D．a2－b2＝(a－b)2

8．已知x，y满足2x＋x2＋x2y2＋2＝－2xy，则x＋y的值为(　　)

A．－1 B．0 C．2 D．1

9．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2－4，乙与丙相乘为x2＋15x－34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？(　　)

A．2x＋19 B．2x－19

C．2x＋15 D．2x－15

10．已知a＝2018x＋2017，b＝2018x＋2018，c＝2018x＋2019，则多项式a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值为(　　)

A．0 B．3 C．2 D．1

二、填空题(每小题3分，共15分)

11．因式分解：(1)a2－9＝__________；

(2)a2b＋2ab＋b＝__________．

12．甲、乙、丙三家汽车***的同款汽车的售价都是20.15万元，为盘活资金，甲、乙分别让利7%，13%，丙的让利是甲、乙***的让利之和，则丙共让利________万元．

13．若多项式25x2＋kxy＋4y2可以分解为完全平方式，则k的值为________．

14．若|x－2|＋y2－4y＋4＝0，则xy＝________．

15．观察下列各式：

22－1＝1×3；

32－1＝2×4；

42－1＝3×5；

……

将规律用只含一个字母n的式子表示出来__________________．

三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)

16．(8分)将下列各式因式分解：

(1)m4－2m2＋1；

(2)(2a＋b)2－8ab；

(3)(a＋b)2－4(a＋b－1)；

(4)(x－3y)2m＋1＋9(3y－x)2m－1.

17．(9分)利用因式分解计算：

(1)9×1.22－16×1.42；

(2)40×3.52＋80×3.5×1.5＋40×1.52；

(3)－66×176－33×(－68)＋22×1 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 2－a2－b2－2ab＝(x－a)2－(a＋b)2＝(x－a＋a＋b)(x－a－a－b)＝(x＋b)(x－2a－b)．(10分)

23．解：(1)(x－2)(x＋9)(2分)

(2)∵常数项8＝(－2)×(－4)，一次项系数－6＝(－2)＋(－4)，∴x2－6x＋8＝(x－2)(x－4)．(4分)∴方程x2－6x＋8＝0可变形为(x－2)(x－4)＝0.∴x－2＝0或x－4＝0，∴x＝2或x＝4.(7分)

(3)7或－7或2或－2(11分)　解析：∵－8＝－1×8，－8＝－8×1，－8＝－2×4，－8＝－4×2，∴p的所有可能值为－1＋8＝7，－8＋1＝－7，－2＋4＝2，－4＋2＝－2.

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