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11.1平方根与立方根

——平方根

三维教学目标

知识与技能：

1、了解平方根的概念、开平方的概念.会用根号表示一个数的平方根.

2、了解平方运算与开平方运算是互为逆运算.

3、会用平方根的概念求某些非负数的平方根.

过程与方法：

1、让学生经历概念形成过程，提高学生的思维水平.

2、培养学生的求同和求异思维，能从相似的事物中观察到他们的共同点和不同点.

情感态度与价值观：

创设学生熟悉的问题情景，培养他们对数学的好奇心和求知欲.

在学生已有数学经验的基础上，探求新知，让学生获得成功的快乐.

提高学生“用数学”的意识.

教学重点：会用平方根的概念求某些非负数的平方根.

教学难点：对只有非负数才有平方根的理解.

课堂导入

到目前为止我们已学过哪些运算？

一个正方形边某某为5厘米，它的面积为多少？是什么运算？它的逆运算是什么呢？

教学过程

一、创设问题情景

学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，她想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边某某应取多少？

如果画布的面积依次改为：9、16、36……那么相应的边某某是多少？

二、探索归纳

(1) 平方根的概念

若
，则x叫做a的平方根. 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 x的值

⑴
⑵

答案：

1、±9，±9， 2、0 3、B 4、x=±16,x=±

六、课堂小结

1、平方根的定义.

2、平方根的性质：正数有两个平方根它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.

课堂作业

1、求下列各数的平方根：

（1）49（2）
（3）36（4）
.

2、已知2a-1的一个平方根是+3,求2a-1的另一个平方根及a的值.

答案：

1、（1）∵
（3）∵

∴±7是49的平方根. ∴±7是49的平方根.

（2）∵
（4）∵

∴
是
的平方根.

∴±2是
的平方根.

2、因为一个数如果有平方根，那么它的两个平方根互为相反数.已知2a-1的一个平方根是+3，所以2a-1的另一个平方根是-3.21世纪教育网版权所有

∵2a-1=
∴ a=5

教学反思

易错点：对平方根的意义不理解；对平方与开平方两种运算之间的互逆关系不理解.

（1）在求一个正数的平方根时，容易只写正的平方根，丢掉负的平方根.

（2）如果已知一个数的一个平方根，求这个数.不知道该怎么做.

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