外国语学校八年级（上）期中数学试卷

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**_*南山外国语学校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

1．下列四个实数中，无理数是（　　）A．0 B． C． D．

2．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（　　）

A．15，8，17 B．6，8，10 C．3，4，5 D．3，5，7

3．如果图中点A的坐标为（5，3），则其关于y轴对称的点B的坐标为（　　）

9 10

A．（5，㧟3） B．（㧟5，3） C．（㧟5，㧟3） D．（3，5）

4．估计2的大小应（　　）

A．在2～3之间 B．在3～4之间 C．在4～5之间 D．在5～6之间

5．下列语句中正确的是（　　）

A．的平方根是±4 B．任何数都有两个平方根

C．∵a的平方是a2，∴a2的平方根是a D．㧟1是1的平方根

6．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②实数分为正实数和负实数：③立方根等于它本身的数是±1和0；④无理数都是无限小数；⑤平方根等于本身的数是1和0．正确的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．4

7．若直线y＝2x+b经过点A（㧟2，m），B（1，n），则m，n的大小关系正确的是（　　）

A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．无法确定

8．下列计算不正确的是（　　）

A．3㧟＝2 B．+＝3 C．＝3㧟2 D．×＝

9．如图，y＝k，y＝m，y＝n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则比例系数k，m，n的大小关系是（　　）A．n＜m＜k B．m＜k＜n C．k＜m＜n D．k＜n＜m

10．如图，ABCD是长方形地面，长AB＝20，宽AD＝10，中间整有一堵砖墙高MN＝2，一只蚂蚁从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（　　）

A．20 B．24 C．25 D．26

11．内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。（1）求y1与x之间的函数关系式；

（2）当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，求相遇处到甲地的距离．

20．我国大部分东部地区属于亚热带季风气候，夏季炎热多雨．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．

（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？

（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

21．在△ABC中AB＝AC，AD⊥BC于某某D，∠CBE＝45°，BE分别交AC，AD于某某E、F．

（1）如图1若AB＝13，BC＝10，求AF；（2）如图2若AF＝BC，求证：BF2+EF2＝AE2．

22．嘉嘉在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：

5+2＝（2+3）+2＝++2×＝；

8+2＝（1+7）+2＝12++2×1×＝；

（1）请你仿照嘉嘉的方法将20+10化成另一个式子的平方

（2）请运用嘉嘉的方法化简：．

（3）若a±2＝，且a，m，n均为正整数，则a＝　　．

23．如图直线y＝㧟x+m交x轴于某某A（4，0），交y轴正半轴于某某B．

（1）①求m的值 ②点Q为直线AB上一点，且S△OBQ＝3，求点Q的坐标

（2）如图2，若直线y＝k+b与直线AB、直线AC不能围成三角形，k＝　　；

（3）如图2，直线AC交y轴负半轴于某某C，AB＝BC，P为线段AB（不含A，B两点）上一点，过点P作y轴的平行线交线段AC于某某Q，设点P的横坐标为t，线段PQ的长为d，求d与t之间的函数关系式．

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