外国语学校八年级（上）期中数学试卷
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**_*南山外国语学校八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）
1．下列四个实数中，无理数是（ ）A．0 B． C． D．
2．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（ ）
A．15，8，17 B．6，8，10 C．3，4，5 D．3，5，7
3．如果图中点A的坐标为（5，3），则其关于y轴对称的点B的坐标为（ ）
9 10
A．（5，㧟3） B．（㧟5，3） C．（㧟5，㧟3） D．（3，5）
4．估计2的大小应（ ）
A．在2～3之间 B．在3～4之间 C．在4～5之间 D．在5～6之间
5．下列语句中正确的是（ ）
A．的平方根是±4 B．任何数都有两个平方根
C．∵a的平方是a2，∴a2的平方根是a D．㧟1是1的平方根
6．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②实数分为正实数和负实数：③立方根等于它本身的数是±1和0；④无理数都是无限小数；⑤平方根等于本身的数是1和0．正确的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4
7．若直线y＝2x+b经过点A（㧟2，m），B（1，n），则m，n的大小关系正确的是（ ）
A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．无法确定
8．下列计算不正确的是（ ）
A．3㧟＝2 B．+＝3 C．＝3㧟2 D．×＝
9．如图，y＝k，y＝m，y＝n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则比例系数k，m，n的大小关系是（ ）A．n＜m＜k B．m＜k＜n C．k＜m＜n D．k＜n＜m
10．如图，ABCD是长方形地面，长AB＝20，宽AD＝10，中间整有一堵砖墙高MN＝2，一只蚂蚁从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（ ）
A．20 B．24 C．25 D．26
11．已知如图是函数y＝kx+b的图象，则函数y＝kbx+k的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，四个全等的直角三角形围成正方形ABCD和正方形EFGH，即赵爽弦图．连某某AC、FM，分别交EF、GH于点M，N．已知AH＝3DH，且S正方形ABCD＝21，则图中阴影部分的面积之和为（ ）A． B． C． D．
15
二、填空题：（每题3分，共12分，请把答案填在答题卡上的相应位置上，否则不给分）
13．计算：＝ ．
14．在△ABC中，若a2+b2＝25，a2b2＝7，c＝5，则最长边上的高为 ．
15．如右图，一次函数y＝ax+b与正比例函数y＝kx的图象交于点P（㧟2，㧟1），则关于x的方程ax+b＝kx的解是 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（2，3），则经过第2020次变换后所得的A点坐标是： ．
三、解答题：（17题12分，18题、19题、20题6分，21题7分，22题7分，23题8分）
17．（1）=
（2）=
（3）．=
18．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得A，B两点的坐标分别为A（2，1），B（㧟1，㧟2），过点B作BC⊥x轴于点C．
（1）按要求画出平面直角坐标系xOy和线段BC，写出点C的坐标： ．
（2）求以A，B，O三点为顶点的三角形面积．
（3）若线段CD是由线段AB平移得到的，点A的对应点是点C，点B的对应点是点D，则点D的坐标为 ．
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（3）若a±2＝，且a，m，n均为正整数，则a＝ ．
23．如图直线y＝㧟x+m交x轴于点A（4，0），交y轴正半轴于点B．
（1）①求m的值 ②点Q为直线AB上一点，且S△OBQ＝3，求点Q的坐标
（2）如图2，若直线y＝k+b与直线AB、直线AC不能围成三角形，k＝ ；
（3）如图2，直线AC交y轴负半轴于点C，AB＝BC，P为线段AB（不含A，B两点）上一点，过点P作y轴的平行线交线段AC于点Q，设点P的横坐标为t，线段PQ的长为d，求d与t之间的函数关系式．
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