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1.3.1空间直角坐标系

班级 高二7、8班 姓名 董某某 小组________第____号

【主题研修目标】

通过建立空间直角坐标系，确定点的坐标，提升学生直观想象的核心素养。通过空间想象的坐标表示，培养学生直观想象和数学建模的核心素养

【研修重难点】

了解空间直角坐标系的建立过程，掌握空间直角坐标系中点的坐标的确定（重点），掌握空间向量的坐标表示（重点、难点）

【深入学习】

空间向量的坐标表示可类比平面向量运算的坐标表示，两者的实质是一样的，只是表达形式不同，前者可看作是后者的推广。

探究一 在平面直角坐标系中，每一个点和向量都可用一对有序实数（即它的坐标）表示。对空间直角坐标系中的每一个点和向量，是否也有类似的表示？

探究二 在空间直角坐标系Oxyz中，对空间任意一点A，或任意一个向量OA,你能借助几何直观确定它们的坐标（x,y,z）吗？

在空间直角坐标系中标出下列各点：

A（0,2,4），B（1,0,5），C（0,2,0），D（1,3,4）

在空间直角坐标系Oxyz中，

哪个坐标平面与x轴垂直？哪个坐标平面与y轴垂直？哪个坐标平面与z轴垂直？

写出点P（2,3,4）在三个坐标平面内的射影的坐标。

写出点P（1,3,5,）关于原点成中心对称的 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。

写出点C,B',P的坐标；

写出向量BB',A'C'的坐标。

z

D' C'

P

A' B' C

O y

A B

x

已知点B是点A（3,4,5）在坐标平面Oxy内的射影，求|OB|。

【课后反思】

1、画空间直角坐标系Oxyz时，一般使∠xOy=135°（或45°），∠yOz=90°。在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系。一般使用的坐标系都是右手直角坐标系。

2、符号（x,y,z）具有双重意义，它既可以表示向量，也可以表示点，在表述时要注意区分。

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