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人教版七年级数学下册

第6章《平面直角坐标系》单元教学设计

教学目标：

1、在复习数轴有关知识的基础上，使学生理解平面直角坐标系的有关概念。

2、使学生进一步熟悉由坐标确定点和由点求坐标的方法。理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.

3、会用象限和坐标轴说明直角坐标系内点的位置，并会根据点的位置，确定点的横坐标、纵坐标的符号。

4、培养数形结合思想，培养学生思维的严谨性和深刻性。

教学重点：理解有关平面直角坐标系的概念，能由点的位置写出坐标，掌握特殊点的坐标的方法。

教学难点：理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。

关键：1、在教学中充分体现平面直角坐标系与数轴的关系，利用类比，使学生掌握点与有序实数对的对应关系，顺利地实现由一维到二维的过渡。

2、教学中充分体现循序渐进，由老师操作学生说坐标，到学生自己操作找坐标逐步熟悉点的坐标的确定。

教学过程：

一、相关知识回顾：1、请指出数轴A点的坐标是？

2、请在数轴上描出坐标是-3的点。

（设计意图：复习数轴有关知识为下面的学习做好铺垫。）

二、创设情境，引入课题：

有关直角坐标系：笛卡儿先生是最早引入直角坐标系的，那是有一天他躺在床上发现了墙上的蜘蛛网，深深地受到启发。他想：如果把这只蜘蛛看成是一个移动的点，能不能用墙壁之间以及墙壁与天花板间的交线来确定他的位置呢？于是直角坐标系就诞生了。带着像笛卡儿先生那种勤思、博学的精神，我们来研究平面直角坐标系，它对于我们研究数学，又起着怎样的作用呢？

（设计意图：通过对笛卡儿先生的介绍，对学生进行数学文化的熏陶，激发学生学习数学的兴趣，培养学生热爱科学，投身科学的素养。）

三、探究知识点1：平面直角坐标系：

教师在黑板上画两条相交数轴，当两条数轴相交有一个

角是直角时两数轴就互相垂直，从而得出“两数轴互相垂直，

原点重合所组成的图形叫平面直角坐标系。其中：水平的数

轴叫横轴或X轴。竖直的数轴叫纵轴或Y轴。两数轴的交点

叫原点，通常用点O表示。

（设计意图：教师动手画图，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。）

四、探究知识点2：点的坐标概念：

1、找A点的坐标方法：学生先用自己的语言描述点A、B在坐标平面的大概位置，老师强调这种说法不准确，从而引出坐标表示的科学性。

老师引导： 在横轴和纵轴上有那么多的数，A点跟横轴上

的哪个数有关系？A点跟纵轴上的哪个数有关系？现在老师来做个实验，由该点向X轴作垂线，找到第一个数是 ，所以我们就说A点的横坐标是 ，继续向Y轴作垂线找到第二个数是 ，所以我们就说A点的纵坐标是 ，现在我们已经找到了两个数，要是把这两个数排一 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 、观察、归纳发现规律，培养学生解决问题的能力，渗透一般到特殊的数学思想。）

五、探究知识点3：坐标平面的结构：

1、坐标平面被两条数轴分成的四部分分别叫：

第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。

注：坐标轴上各点都不属于任何象限。

2、先给出各象限上点的坐标，后学生自主找一找

各象限内点的坐标，归纳各象限内点的坐标的符号特征：

3、学生尝试练习：直接说出A、B、C、D点的坐标的符号特征。

（设计意图：利用学生的方位感知四个象限的位置，从右上角开始，逆时针数下去。利用观察发现法归纳坐标符号特征。以上两个发现完成后马上做相应的练习，巩固学生的理解和记忆。发挥学生的聪明才智和创造想象的能力，总结出相应的代数规律。通过质疑，解疑渗透了数与形的结合，并培养学生概括能力。）

六、讲解教材p42的例题。

七、巩固练习：

1、如图示 A、B、C、D分别在哪个象限：

A 、B 、C 、D

2、如图示，写出下列各点的坐标：

A点的横坐标是 B点的横坐标是

A点的纵坐标是 B点的纵坐标是

A点的坐标是 B点的坐标是

3、如图示，直接写出A、B、C、D点的坐标：

A B C D

4、根据象限内点的坐标符号特征直接写出：

点A（2、-3）在第 象限

点B（-3、4）在第 象限

5、教材p43的练习1、2题

（设计意图：通过有梯度的练习训练，让学生牢固地掌握找点的坐标方法，练习循序渐进，有利于学生的自主发展，使得学生个个能吃饱，优生能吃好。）

八、小结：

给学生5分钟时间回忆整个课堂行为,象放电影一样把课堂流程重复一偏,最后按老师拟好的格式把它书写下来。

1、今天数学学习的内容有:①________②_______③______④________⑤_______

2、我印象最深的地方是：

3、最难理解的地方是：

（设计意图：有相关研究证明,及时的反思可以大大减少遗忘。这里并不强求学生一定要把整个课堂回忆下来才行,只要他们反思了，能记多少记多少，当中一定能收到成效。这样可以培养自我反思的习惯，通过自我评价树立学习的自信。）

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