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一、教学目标

1. 学生能够理解数学的本质和基本概念，形成数学思维的基础。

在“双新”背景下的课堂教学应由知识本位向思维和素养本位转变。教师的教学目标是通过教学设计，使学生能够理解数学的本质和基本概念，形成数学思维的基础。这包括让学生了解数学的发展历程和数学的基本概念，培养学生对数学的兴趣和好奇心，建立起学生对数学的正确认知和学习态度。

2. 学生能够通过情境型问题链，探索数学概念和规律，培养数学思维和解决问题的能力。

在课堂教学中，教师应通过设置情境型问题链，引导学生从实际生活中抽象出数学问题，培养学生的数学思维和解决问题的能力。教师的教学目标是让学生能够独立思考和解决情境型问题，通过探索和发现，建立起对数学概念和规律的理解，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

3. 学生能够通过探究型问题链，发现数学的内在联系和应用价值，提高数学的创新能力。

在课堂教学中，教师应通过设置探究型问题链，引导学生主动探索和发现数学的内在联系和应用价值，提高学生的创新能力。教师的教学目标是让学生能够通过探究和实践，深入理解数学的内在联系和应用价值，培养学生的数学创新能力。

4. 学生能够通过发散型问题链，培养数学的拓展思维和创造能力。

在课堂教学中，教师应通过设置发散型问题链，激发学生的创造力和拓展思维，培养学生的数学拓展思维和创造能力。教师的教学目标是让学生能够通过解决发散型问题，培养数学的拓展思维和创造能力，提高学生的数学素养。

5. 学生能够通过反思型问题链，深化对数学知识的理解，提高数学的应用能力。

在课堂教学中，教师应通过设置反思型问题链，引导学生对所学数学知识进行反思和思考，提高学生的应用能力。教师的教学目标是让学生能够通过反思和思考，深化对数学知识的理解，提高数学的应用能力，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

通过以上教学目标的设定，教师可以根据学生的实际情况和教学目标，灵活运用情境型、探究型、发散型、反思型问题链，引导学生进行主动建构，培养高阶思维，发展关键能力，使学生真正学会思考。通过这样的教学设计，可以促进学生的整体理解，实现知识的有效迁移，提高学生的学习效果和学习质量。二、教学内容

1. 数学本质和基本概念的理解

在“双新”背景下的课堂教学中，我们应该以使学生理解数学的本质和基本概念为前提进行教学设计。通过引导学生深入思考数学的本质，如数学的抽象性、逻辑性和应用性等，以及数学中的基本概念，如数、代数、几何等，使学生对数学有更深入的认识和理解。教师可以通过提出一些具体的问题和例子，引导学生思考数学的定义、性质和特点，通过讨论和互动，培养学生的数学思维和批判性思维。

2. 情境型问题链的设计与引导

情境型问题链是一种以情境为背景，通过提出一系列相关的问题，引导学生主动探索和解决问题的教学方法。教师可以设计一些情境，如日常生活中的实际问题、数学实例等，然后提出一系列与情境相关的问题，引导学生进行思考和探索。通过这种方式，学生可以在实际问题中感受到数学的应用和实用性，培养解决问题的能力和思维方式。

3. 探究型问题链的设计与引导

探究型问题链是一种通过提出开放性问题，引导学生主动探索和发现数学规律和内在联系的教学方法。教师可以提出一些开放性的问题，让学生进行思考和讨论，通过实际探究和发现，学生可以深入理解数学的规律和概念。同时，教师可以引导学生进行合作学习，通过小组合作探究，激发学生的思维和创新能力，提高数学的创新性和应用性。

4. 发散型问题链的设计与引导

发散型问题链是一种通过提出多样性的问题，激发学生的创新思维和拓展能力的教学方法。教师可以设计一些多样性的问题，如拓展性问题、推广性问题等，引导学生进行思考和探索。通过这种方式，学生可以培养数学的拓展思维和创造能力，发展数学的创新性和创造性。

5. 反思型问题链的设计与引导

反思型问题链是一种通过提出深层次的问题，促使学生对所学内容进行反思和思考的教学方法。教师可以提出一些深层次的问题，让学生对所学内容进行反思和思考，通过讨论和分析，拓宽学生的应用思维和理解能力。通过这种方式，学生可以加深对数学知识的理解，提高数学的应用能力和关键能力。

通过以上教学内容的设计与引导，可以使学生在课堂中主动参与，进行思维建构，培养高阶思维和关键能力，实现知识的有效迁移和应用，使学生真正学会思考。三、教学方法

在“双新”背景下，课堂教学应由知识本位向思维和素养本位转变。为了实现这一转变，教师可以采用以下教学方法：

1. 情境创设法

情境创设法是通过构建与实际生活相关的情境，引发学生的兴趣和思考，激发他们的主动学习欲望。教师可以根据教学内容和学生的实际情况，设计能够引发学生思考的情境，例如通过故事、实例、图片等方式，让学生能够将数学知识与实际生活相联系，从而增强他们对数学本质的理解。通过情境创设法，学生可以主动参与到教学过程中，培养其数学思维和解决问题的能力。

2. 探究引导法

探究引导法是通过提出开放性问题，引导学生主动探索和发现数学的规律和内在联系。教师可以设计一系列的问题，让学生自主探索，通过实践和经验总结，发现数学的规律和概念。在探究过程中，教师应起到引导和激发学生思考的作用，让学生从实践中感知数学的美妙和应用价值。通过探究引导法，学生可以深入理解数学的本质和基本概念，提高数学的创新能力。

3. 发散启发法

发散启发法是通过提出多样性的问题，激发学生的创新思维和拓展能力。教师可以设计一系列的具有挑战性的问题，让学生进行广泛的思考和探索，培养其拓展思维和创造能力。教师可以引导学生运用不同的方法和思维方式解决问题，培养学生的创新意识和解决问题的能力。通过发散启发法，学生可以拓宽对数学知识的理解和应用，提高数学的拓展思维和创造能力。

4. 反思引导法

反思引导法是通过提出深层次的问题，促使学生对所学内容进行反思和思考，拓宽应用思维。教师可以设计一系列的问题，引导学生对所学知识进行反思和总结，思考其应用和发展。通过反思引导法，学生可以加深对数学知识的理解和应用，提高数学的应用能力和关键能力。

通过灵活运用情境创设法、探究引导法、发散启发法和反思引导法，教师可以引导学生进行主动建构，培养高阶思维，发展关键能力，使学生真正学会思考。这些方法不仅能促进学生对数学本质的理解，还能提高学生的解决问题和创新能力，培养其应用能力和关键能力，提升其思考能力和自主学习能力。四、教学评价

1. 学生的理解程度和思维能力的提高

通过教学设计中设置情境型、探究型、发散型、反思型问题链，可以有效提高学生的理解程度和思维能力。情境型问题链可以引导学生将抽象的数学概念与实际生活相联系，从而加深对数学本质的理解。探究型问题链可以培养学生主动探索和发现数学规律的能力，从而提高他们的数学思维能力。发散型问题链可以激发学生的创新思维和拓展能力，使他们能够在解决实际问题中发挥创造力。反思型问题链可以促使学生对所学内容进行深层次的思考和反思，从而提高他们的应用思维和批判性思维能力。

2. 学生的解决问题和创新能力的发展

通过教学设计中的情境型、探究型、发散型、反思型问题链，可以培养学生解决问题和创新的能力。情境型问题链可以让学生在实际情境中运用数学知识解决问题，从而培养他们的问题解决能力。探究型问题链可以让学生主动探索和发现数学规律，从而培养他们的创新能力。发散型问题链可以激发学生的创造思维，培养他们解决问题的多样性思维。反思型问题链可以促使学生对所学内容进行反思和思考，从而培养他们的批判性思维和创新能力。

3. 学生的应用能力和关键能力的培养

通过教学设计中的情境型、探究型、发散型、反思型问题链，可以培养学生的应用能力和关键能力。情境型问题链可以让学生将数学知识应用于实际情境中，培养他们的应用能力。探究型问题链可以让学生主动探索和发现数学的内在联系和应用价值，从而培养他们的关键能力。发散型问题链可以激发学生的创造思维，培养他们解决问题的关键能力。反思型问题链可以促使学生对所学内容进行深层次的思考和反思，从而培养他们的批判性思维和关键能力。

4. 学生的思考能力和自主学习能力的提升

通过教学设计中的情境型、探究型、发散型、反思型问题链，可以提升学生的思考能力和自主学习能力。情境型问题链可以引发学生的思考，激发他们的主动学习欲望，培养他们的自主学习能力。探究型问题链可以让学生主动探索和发现数学的规律和内在联系，从而培养他们的思考能力。发散型问题链可以激发学生的创造思维，培养他们解决问题的思考能力。反思型问题链可以促使学生对所学内容进行反思和思考，拓宽他们的应用思维和自主学习能力。

通过以上教学评价的内容，可以看出在“双新”背景下的课堂教学应由知识本位向思维和素养本位转变的重要性。通过引导学生进行主动建构，促进整体理解，实现知识的有效迁移，培养高阶思维，发展关键能力，教学生学会思考，可以更好地适应新时代的教育要求，培养具有创新精神和终身学习能力的学生。

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