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质点运动学

1–1 描写质点运动状态的物理量是 ;

解：加速度是描写质点状态变化的物理量,速度是描写质点运动状态的物理量,故填“速度”;

1–2 任意时刻at=0的运动是 运动；任意时刻an=0的运动是 运动；任意时刻a=0的运动是 运动；任意时刻at=0,an=常量的运动是 运动;

解：匀速率；直线；匀速直线；匀速圆周;

1–3 一人骑摩托车跳越一条大沟,他能以与水平成30°角,其值为30m/s的初速从一边起跳,刚好到达另一边,则可知此沟的宽度为
;

解：此沟的宽度为

1–4 一质点在xoy平面内运动,运动方程为
,
,位移的单位为m,试写出
时质点的位置矢量__________；
时该质点的瞬时速度为__________,此时的瞬时加速度为__________;

解：将
代入
,
得

m,
m

故时质点的位置矢量为

m

由质点的运动方程为
,
得质点在任意时刻的速度为

,

时该质点的瞬时速度为

m/s

质点在任意时刻的加速度为

,

时该质点的瞬时加速度为
m/s2;

1–5 一质点沿x轴正向运动,其加速度与位置的关系为
,若在x=0处,其速度
,则质点运动到x=3m处时所具有的速度为__________;

解：由
得

故

积分得

则质点运动到x=3m处时所具有的速度大小为

m/s=s；

1–6 一质点作半径R=的圆周运动,其运动方程为
,θ以rad计,t以s计;则当t=2s时,质点的角位置为________；角速度为_________；角加速度为_________；切向加速度为__________；法向加速度为__________;

解： t=2s时,质点的角位置为

22rad

由
得任意时刻的角速度大小为

t=2s时角速度为

27rad/s

任意时刻的角速度大小为

t=2s时角加速度为

=24rad/s2

t=2s时切向加速度为

24m/s2

t=2s时法向加速度为

729m/s2；

1–7 下列各种情况中,说法错误的是 ;

A．一物体具有恒定的速率,但仍有变化的速度

B．一物体具有恒定的速度,但仍有变化的速率

C．一物体具有加速度,而其速度可以为零

D．一物体速率减小,但其加速度可以增大

解：一质点有恒定的速率,但速度的方向可以发生变化,故速度可以变化；一质点具有加速度,说明其速度的变化不为零,但此时的速度可以为零；当加速度的值为负时,质点的速率减小,加速度的值可以增大,所以A、C和D都是正确的,只有B是错误的,故选B;

1–8 一个质点作圆周运动时,下列说法中正确的是 ;

A．切向加速度一定改变,法向加速度也改变

B．切向加速度可能不变,法向加速度一定改变

C．切向加速度可能不变,法向加速度不变

D．切向加速度一定改变,法向加速度不变

解：无论质点是作匀速圆周运动或是作变速圆周运动,法向加速度an都是变化的,因此至少其方向在不断变化;而切向加速度at是否变化,要视具体情况而定;质点作匀速圆周运动时,其切向加速度为零,保持不变；当质点作匀变速圆周运动时,at值为不为零的恒量,但方向变化；当质点作一般的变速圆周运动时,at值为不为零变量,方向同样发生变化;由此可见,应选B;

1–9 一运动质点某瞬时位于位置矢量
的端点处,对其速度大小有四种意见：

1
2
3
4

下述判断正确的是 ;

A．只有1 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 为
,飞机从C飞到D所花时间为

3

飞机沿BC运动和沿DA运动所花的时间是相同的,为了使飞机沿矩形线运动,飞机相对于地的飞行速度方向应与运动路径成一夹角,使得飞机速度时的速度
在水平方向的分量等于
,故飞机沿BC运动和沿DA运动的速度大小为
,飞机在BC和DA上所花的总时间为

4

综上,飞机在有风沿此矩形路径运动所花的总时间,即周期为

5

利用1式,5式变为

飞机在有风时的周期与无风时的周期相比,周期增加值为

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