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数学（人教A版）必修第二册第七章 复数7.1.2复数的几何意义问题探究复数的几何意义问题1：

实数可以与数轴上的点一一对应，类比实数，复数能与什么一一对应呢？问题2：

根据复数相等的定义，任何一个复数z＝a＋bi都可以由一个有序实数对(a,b)唯一确定；反之也对. 由此你能想到复数的几何表示方法吗？复数z＝a＋bi(a,b∈R)有序实数对(a,b)平面直角坐标系中的点有序实数对(a,b)一一对应一一对应所以，复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应关系，因此可以用点表示复数. 复数的几何意义如图示, 点Z的横坐标是a, 纵坐标是b, 复数z＝a＋bi可用点Z(a,b)表示.这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴.复数的几何意义1：例如：复平面内的原点(0, 0)表示0，实轴上的点(2, 0)表示实数2，虚轴上的点(0, -1)表示纯虚数-i，点(-2, 3)表示-2+3i.按照这种表示方法，每一个复数，有复平面内唯一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有唯一的复数和它对应. 由此可知，复数集C中的数与复平面内的点按照如下方式建立了一一对应关系. 用复平面内的点表示复数解：点A表示的复数是4+3i；

点B表示的复数是3-3i；

点C表示的复数是-3+2i；

点D表示的复数是-3-3i；

点E表示的复数是5；

点F表示的复数是-2；

点G表示的复数是5i；

点H表示的复数是-5i.1. 说出图中复平面内各点所表示的复数(每个小方格的边长为1). 知识应用2. 已知在复平面内，描出表示下列复数的点.

(1) 2＋5i；(2) －3＋2i ；(3) 2－4i；(4) －3－i；(5) 5 ；(6) －3i. 知识应用 思考: 在平面直角坐标系中，每一个平面向量都可以用一个有序实数对来表示，而有序实数对与复平面是一一对应的.你能用平面向量来表示复数吗？复数的几何意义2：用平面向量表示复数如果b=0，那么z=a+bi是一个实数，它的模就等于|a|. 用平面向量表示复数3.设复数z1＝4＋3i，z2＝4－3i.

(1) 在复平面内画出复数z1，z2对应的点和向量；

(2) 求复数z1，z2的模，并比较它们的模大小.解：(1) 复数z1，z2对应的点和向量如图示.(2)一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数. 虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.共轭复数： 知识应用 知识应用解：(1) 这些复数对应的向量如图示 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ．1＋i

C．－1＋i或1＋i D．－2＋i

检测4：

若复数z满足 （i为虚数单位），

则复数z在复平面内所对应的点构成图形的面积为________．1．什么是复平面？2．请你说说复数的几何意义？3．什么是复数的模？又怎样求复数的模？4．两个什么样的复数叫做互为共轭复数？实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数. 课堂小结谢谢！[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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