期中考试试卷高一数学
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XX市富腾学校2021—2021学年度第二学期期中考试
高一数学
(总分150分， 考试时间120分钟， 命题人：杨某某)
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．函数f(x)=sin(x+
??
3
)的最小正周期为（ ）
A． 4?? B．2??
C． ?? D．
??
2
2．已知tan??=2, 则tan(??-
??
4
)+tan2??等于（ ）
A．-1 B．1
C．
5
3
D．
17
15
3. 如果正方形ABCD的边长为1，则
????
·
????
等于（ ）
A.
2
2
B．
2
C．1 D．0
4. 在???????中，若??=2
3
,??=
30
°
则
??+??
sin
??
+
sin
??
的值（ ）。
A.4
3
B. 2
3
C. 4 D. 2
5、???????中，若??=8,??=
30
°
,??=4,则??等于（ ）
A.
3
B. 2
3
C.3
3
D. 4
3
6、在复平面内，复数??=?1+2?? 对应的点所在的象限是( ).
A. — B.二 C.三 D.四
7、已知???
2?3??
=?1+??那么复数z等于( ).
A. 1-2i B. 1+4i C. -1-2i D.?1 + 4i
8、若复数??=
???1
?
??+2
??
??∈??
为纯虚数,则复数z的共轭复数为 ( ).
A. -3i B. 3i C. 4 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ?=
30
°
,则 sinA =
14.复数3-2i的虚部为 ，该复数的模为_______ .
16.设复数
??
1
=1+??,
??
2
=??+2??
??∈??
，若
??
1
?
??
2
为实数，则x的值为_______.
17.设k为实数，若向量??=
??,2
,??=
1,?1
且??""??，则k的值为________.
四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．已知α，β∈（0，Π），cosα=
4
5
，sin(?????)=
5
13
(1) 求cos2α的值
(2) 求sin(??+??)的值
18．已知向量??=
1,2
,??=
?3,4
，求
(1)
?????
;
(2)向量??+??与?????的夹角的余弦值.
19．（1）在???????中，已知
??
2
+
??
2
?
??
2
=2????
sin
??
,求角B。
（2）在???????中，已知??=2,??=1,??=
??
3
,求
cos
??
的值。
20、当实数m为何值时，复数????
??
2
?2???7
+
??
2
+5??+6
??
(1)复数为纯虚数
(2)复数为实数
21、计算
(1)
2+3??
+
?3?3??
+
5?7??
(2)
2?3??
?5+??
(3)
?3+2??
?
2?6??
+
2+2??
(4)
1+2??
1???
+4
3+4??
22、???????中，已知
2??
cos
??
????
=
cos
??
??
+
cos
??
??
.
(1)求角B.
(2)若???????的面积S=2
3
，它的外接圆的直径为4，求???????的周长.
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