期中考试试卷高一数学
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XX市富腾学校2021—2021学年度第二学期期中考试
高一数学
(总分150分， 考试时间120分钟， 命题人：杨某某)
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．函数f(x)=sin(x+
??
3
)的最小正周期为（ ）
A． 4?? B．2??
C． ?? D．
??
2
2．已知tan??=2, 则tan(??-
??
4
)+tan2??等于（ ）
A．-1 B．1
C．
5
3
D．
17
15
3. 如果正方形ABCD的边长为1，则
????
·
????
等于（ ）
A.
2
2
B．
2
C．1 D．0
4. 在???????中，若??=2
3
,??=
30
°
则
??+??
sin
??
+
sin
??
的值（ ）。
A.4
3
B. 2
3
C. 4 D. 2
5、???????中，若??=8,??=
30
°
,??=4,则??等于（ ）
A.
3
B. 2
3
C.3
3
D. 4
3
6、在复平面内，复数??=?1+2?? 对应的点所在的象限是( ).
A. — B.二 C.三 D.四
7、已知???
2?3??
=?1+??那么复数z等于( ).
A. 1-2i B. 1+4i C. -1-2i D.?1 + 4i
8、若复数??=
???1
?
??+2
??
??∈??
为纯虚数,则复数z的共轭复数为 ( ).
A. -3i B. 3i C. 4i D. -4i
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9. 给出下列四个关系式，其中不正确的是（ ）
A．sinαsinβ=
1
2
[cos(α+β)?cos?(?????)]
B．sinαcosβ=
1
2
[sin(α+β)+sin?(?????)]
C．cosαcosβ=?
1
2
[cos(α+β)?cos?(?????)]
D．cosαcosβ=
1
2
[sin(α+β)?sin(?????)]
10、根据下列所给条件解三角形，其中只有一解的是（ ）
A．??=4,??=
55
°
,??=
65
°
B．??=14,??=16,??=
45
°
C．??=4
2
,??=4
3
,??=
45
°
D．??=4,??=8,??=
30
°
11.下列选项正确的是（ ）
A．（2+i）+(3-4i)=5-3i B.3-2i的共轭复数是3+2i
C．(1+i)=0 D.(1+2i)(2+3i)=-4+7i
12.设??,??,??是非零向量，则下列结论正确的是（ ）
A.若??=????
??∈??
，则??,??共线
B.若??,??共线，则??=????
??∈??
C.若??,??,??在同一平面上，则??=????+????
??,??∈??
D.若??,??不共线，且????+????= 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 值时，复数????
??
2
?2???7
+
??
2
+5??+6
??
(1)复数为纯虚数
(2)复数为实数
21、计算
(1)
2+3??
+
?3?3??
+
5?7??
(2)
2?3??
?5+??
(3)
?3+2??
?
2?6??
+
2+2??
(4)
1+2??
1???
+4
3+4??
22、???????中，已知
2??
cos
??
????
=
cos
??
??
+
cos
??
??
.
(1)求角B.
(2)若???????的面积S=2
3
，它的外接圆的直径为4，求???????的周长.
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