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演示文稿设计与制作主题说明——《圆的面积》

主要内容：

《圆的面积》一课是在学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积以及圆的周长推导过程和计算方法的基础上进行学习的，它是学生初步研究曲线图形面积的开始，也是后面学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。教师教学的过程中应引导学生主动思考、自主探索，经历圆的面积的公式推导的过程，注重“转化”和“极限”数学思想的渗透和应用，所谓授人以鱼不如授人以渔。

面向对象及教学环境：

学生能够比较熟练地利用公式对已学过的平面图形进行周长和面积的计算，但不少学生对平行四边形、三角形和梯形的面积公式的由来（也就是推导过程）比较模糊，因此在教学本课时教师应首先引导学生回顾平行四边形和三角形面积公式的推导过程，使学生明确是运用了转化的数学思想，从而为本课的学习打下坚实的基础。另外，当学生在研究圆的面积该如何转化时可能会遇到比较大的困难，毕竟学生没有经历过将圆平均分的过程，因此教师在教学的过程中不能 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 周长和半径吗？”（这个问题要贯穿每一次平均分的过程。）

让学生找一找、指一指。

教师提出疑问：“这是一个标准的平行四边形吗？”

学生：“不是，它的两条边是弯曲的”。

教师：“我还发现，这个‘平行四边形’歪的很厉害呢！”

教师：“你有什么办法让它的着两条边变得直一点吗？”

学生提出：平均分成8份拼接。

学生利用手中的圆形纸片进行操作，发现确实是这样，而且拼成的“平行四边形”变得“正”一点了。

教师：“请同学们闭上眼睛，想一想如果将圆形平均分成16份、32份、64份......回怎样呢？”（语速慢一些，给学生想象的时间）（这是就看到有学生在做动作两手由“歪”变“正”）

说一说，它的两条边最终变为了什么？（线段）

请做动作的学生讲一讲他的发现。

教师：“请问，当我们把圆形无限等分时，拼接成的是什么图形？”

学生：“长方形”。

教师：“这种无限等分的方法就是数学中的一种重要思想：极限思想。”

教师课件演示转化的过程，引导学生发现圆的面积=长方形面积=长×宽=πr×r=π^2

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