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“层次——结构”模式教学法

　　教学方法的关键在于确定“具有层次性的学生群体”和“具有结构性的知识”之间的切入点和结合点。

——“桥”与“船”的自由

　　?

（一）层次结构模式教学的意义

　　所谓“层次结构”教学，是**_*首创的教学模式方法，是指构成教学系统的各个因素之间的基本结构及其模式。特指根据学生主体的素质发展水平差异所决定的层次性，以及认知客体的结构特点之间所确定的“层次”与“结构”之间的合乎逻辑的结合关系。运用这个关系设计比较简明的新型教学结构模式和活动程序，充分体现教学过程的有序性、层次性和递进性。

　　“结构学习论”是层次结构模式教学的优化组合思想，它按一个鲜明的主题、操作活动的重心和认识教学过程的特殊视角，对课堂教学结构作出相应的选择、调整和重建，使层次结构教学的重心发生变化和倾斜，从学生心理需要出发，导向教学目标的实现。这其中的关键是深入分析①学生要达到的目标状态；②学生原有认识结构的初始状态，以及③学生由初始状态到目标状态达成的转换方式和途径。这就是说，教学过程的优化取决于对它的设计，教学过程的设计是一个综合确定教学起点和落点的过程，当然这是一个复杂的系统分析过程，然而，这个分析的过程恰恰是我们最需要的，千百万教师掌握了“层次——结构”分析之日，也就是课堂教学真正落实因材施教之时。

　　“因材施教”问世2000多年，人们世代苦苦求索试图总结出一套行之有效的方法，但是，至今尚不尽如人意。在倡导素质教育的今天，“因材施教”的问题更显得突出，即：究竟怎样的课堂教学设计才符合素质发展水平不一的学生的需求，亦即真正从事差异教育观下的教学。“层次——结构”模式教学法提供了一整套有效的思想、方法和途径。该教学法和研究受到中央电视台、《中国教育报》等新闻媒体的广泛关注，并获得省科研成果二等奖，在全国10个省市，2500个教学班推广，获得明显的教学效果。

　　层次结构教学改革实验已有十多年的教学实践。在这十多年中，作为研究的物质载体——《实验教材》，也在由稚嫩走向成熟。层次结构教学作为一种兼容百家之长，依据事物内部规律分层而动，层次互链的教育教学思想正在被我们逐渐认识和掌握，并且扩展到整个理科教学，正向文科渗透。

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（二）程序与控制

　　近十年的教学实践表明，层次结构教学的程序与控制，包括以下几方面：

　　1．如何备课

　　教学活动是从备课开始的，备课是决定教学效果的先决条件，具有自己独特风格的层次结构教学，在认识和方法落实方面，要于庞杂中抓住“龙头”，提倡搞好“三点一线”。“三点一线”是指“知识点”、“能力点”和“教育点”，“教学过程一条线”。因此，我们提出写“三维”立体化教案，用“三点”去支撑，用这一条线去贯穿，与“三点一线”相对应的载体即是“三维”立体教案。

　　（1）栽“知识树”——构建知识结构框架图

　　吃透没吃透教材，一看你的知识结构图就一目了然了。每章应有一章的结构示意图，每一节应有一节的结构示意图。《实验教材》上的每章、每单元都绘制出了一个框架图，但这需要我们在此基础上去丰富和完善它，对每一节都要去设计它，只有看清楚它的“枝干”，才会把握每个“果枝”。举个例子，初中《代数》第十二章一元二次方程的知识结构框架图如下：

　　又如其中公式法一节，其知识结构图为：

　　这棵树栽上了其重点、难点，关键点、能力点也就相应确立了，数学思想方法及教育点也将揭示出来，找到渗透之处。从而可在实验教材半成品或成品教案的基础上制定、概括出一节课的教学目标。整个教学程序可用下图表示：

　　在制定教学目标时还要注意到：

　　①教学目标应非常清晰地阐述出这一节课的具体学习成果或最终行为目标（包括实现这些成果或行为所需具备的条件）；

　　②目标能够用一般的教育测量手段衡量出能否达标；

　　③目标达到的标准要有明确的表达，同时具备高度概括性；

　　④目标要从知识、能力、教育三方面去考虑；

　　⑤目标的层次性、针对性（了解、理解、掌握或记住、懂得、熟练）。

　　（2）设计教学过程，认清层次结构教学的一条红线

　　层次结构教学理论的首要可贵之处在于它是以唯物辩证的层次结构观点去看待整个教学过程的各个方面，按内容、学生、时态、联系分层而动去加强管理和控制，在教学的每一个层次上去探求素质教育的最佳适宜方式和“接合点”，从而在教学过程系统中实现整体优化。

　　层次结构教学理论的第二可贵之处就在于它首先确立了学生主体，教师主导的地位。“教为学服务”说的就是这一点。注意培养学生的能力和学习习惯，最终达到“教是为了不教”的目的。《实验教材》是学生学习的“手杖”——具体的目标，启发评价点拨的题目和精炼的小结、形成性测试题、学习指导等都在极大地指导、帮助着学生的学习，是学生的学案。

　　层次结构教学理论的第三可贵之处就在于它将学生分层，根据心理学研究的气质类型可将学生按敏捷和准确的搭配划分成四个层次，即①敏捷而准确（即又快又准）；②敏捷而不准确（即快而不准）；③不敏捷而准确（即不快而准确）；④不敏捷又不准确（又慢又错）。所以在平时的教学过程中要区别对待，有针对性的加强对个体特性研究，采用不同的引导方式加强时间控制和活动控制。

　　层次结构教学理论第四可贵之处就在于在班级授课制的前提下，讲究信息的反馈与评价，提高信度和效度，将个人、小组、班级三者有机结合，既贯彻因材施教原则，并使学生群体的学习和谐发展提高。其中层次结构教学一要讲究信息通道：①眼看——接受有像信号；②耳听——接受有声信号；③口说——协调接受有效信号；④手动——接受手、脑运动信号。二要讲究信息搜索传播交流方法——观察、联想、比较、议论、总结等。三要讲究课堂时态，根据初中学生实际，把45分钟的动态课堂划分成“启动时态”（前5分钟）、“最佳创收时态”前（第5—20分钟），学生精力集中，情绪高涨，思维活跃，表现出探求问题和积极态势和行动、“转移、分散时态”（每节课的第20——35分钟，学生在新知解决后，注意力开始分散，交头接耳或做小动作，学习兴趣在转移的趋势）、“近闭回潮时态”（第35—45分钟），一方面表现出完成任务后的求逸状态，另一方面也有求新求活要求倾向。从而优化了课堂教学结构，提高了课堂效率，大面积提高教学质量，注意揭示方法和开发非智力因素，体现了“素质教育”精神和要求。

　　层次结构教学既是一种教学思想，同时在实践中有可供操作的具体而又灵活的教学模式，像一条红线贯穿于动态的教学之中，它的课堂教学过程：目标引入—自学反馈—启发评价—尝试练习—自评矫正—学习小结，可用六个字来概括：“引—读—启—练—评—结”，形成一条可依线索。

　　2．如何上课

　　上课是备课的实验阶段，是自己教学设计方案的具体出台和落实，更进一步来说就是如何在课堂上依据层次结构教学论去驾驭好“引—读—启—练—评—结”这六个字。这六个字的内涵是：

　　（1）引

　　“引”属“启动时态”，前5分钟实施。

　　“引”是整个课堂教学过程实施的第一步，是启动阶段。我们常说，写文章时开头要“引人入胜”、“好的开头是成功的一半”，这就突出了引的重要性。引就是“引题定标、启动激发”，教师根据新旧知识间的联系和学生实际水平，创设问题情景（或学习意境）、制造悬念，造成认知冲突（或引起兴趣），使学生的学习动机由潜伏状态进入到活动状态，愿意去看书，去思考，去探索。学习动机的激发主要靠教师依据教学内容的丰富性、教学方法的多样性、形式的趣味性和知识的严密性去设计和创新，要抓住“新”、“奇”、“巧”、“美”四点。教师的主要作法有：

　　①开门见山式

　　——直接揭示课题，提出明确具体的目标。

　　例如一位教师在新授“可化为一元二次方程的分式方程”一节时开门见山地提出：“我们已经学习了一元二次方程的解法，现在我们来看

　　程，怎样去求解呢？它能否转化成一元二次方程？请同学们先设想自己的解决方案并进行尝试，然后同教科书中的解法相对照，看一看在解方程的过程中出现了哪些解整式方程时没有遇到的新问题？怎样对待它们？——这样，学生怀着极大的兴趣将以强烈的求知动机先设计解决方法并进行尝试，然后阅读课文。通过进行比较发现，学生的学习动机便由潜伏状态进入到活动状态。由此自然引出课题及具体的学习目标。值得一提的是“开门见山”不等于“平淡无奇”。恰恰相反，我们以为“开门见山”的“山”正是教学的美景。

　　②创设问题情景，造成认知冲突式

　　——从教育心理学现象来看，教育问题情景是一种特殊的客观现实，问题情景最能制约和影响学生心理倾向，能极大地激发学生解决问题、排除障碍的动机，并决定其学习效果。创设问题情景，造成认知冲突就是投入地提出问题，创设“愤与悱”的状态。“愤”就是“心求通而未得”，即想解决还没找到恰当的解决办法；“悱”它是“口欲言而不解”，即想说又说不准确或说不恰当。这种适宜的教育情景，是教师根据教材特点和与现实生活中的问题恰当联系而创造设计出来的，它最能调动学生的学习动机，使思维处于积极的状态之中，从而在浓兴趣、强动机的状态下去阅读课文，探求新知。例如，在讲初中《几何》线段的垂直平分线一节课时，我们设计了这样的提问：

　　如图，某山区有三个村庄名字叫得出奇，缺水村、少水村和盼水村（生笑），（A、B、C分别代表它们各自的中心）

　　这三个村想联合起来打一眼井解决吃水问题，经三个村委会商定，井的位置最好定在距三村等远之处，如果让你确定井位你该怎样去确定呢？

　　这个实际问题一提出，学生随机活跃起来，好多学生很粗略地说：“正中间”，老师让一位代表到黑板点一下位置，并说他标的很不准确，同学们立即沉静下来。老师趁机说：要想知道如何准确定位，需要同学们先学习第三章第十四节（3.14）线段垂直平分线（板书）一节课的理论知识，现在请同学们先看课文。随着哗哗的翻书声，学生怀着极大的热情和兴趣去阅读课文，探求新知，做到成功的引入。

　　③意境创设式

　　——让知识插上感情的翅膀，让讲解描述披上艺术的灵光，创造良好的课堂氛围，把学生引入到一个恰当美好的意境中去体会和探求。比如创设优美欣喜意境，创设悬念置疑的意境，创设幽默惊诧的意境等都会大大激发学生的学习兴趣，促使其愉悦地阅读课文，探求新知。因为意境的创设常有极大的情趣体验色彩，一时间知识拥有了灵性，学生的学习也便有了灵感。

　　又如一位教师在讲《联接》一节时用猜谜语开头，先造成悬念。圆规画鸡蛋（打我国省会一大城市），当同学们猜出“太原（圆）”后说，难道圆规真的画不出鸡蛋吗？我来试试。试画后，学生大开眼界，教师不失时机地说，这正是我们今天要学的联接（板书），请大家先阅读课文。

　　④动手实验操作式

　　——教育心理学研究表明，实验操作是提高学生学习兴趣的最有效的途径，教师要通过形象、直观的实验操作激发学生探求新知的动机，将抽象深奥的问题化为有机简明的操作，将理论和实践有机结合起来。

　　比如一教师在讲“三角形的三个内角和等于180°”这个定理时，按照《实验教材》的设计思路，首先让学生亲手做这三个实验：

　　i 自己画一个三角形，用量角器量它们的三个角，求其和（误差很大）。——分散求和（第一层次）

　　ii 将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角（比较准确）。——集中求和（第二层次）

　　iii 用铅笔在△ABC上做实验，第一次将铅笔尖指向C点（铅笔与AC平行）；第二次旋转∠A后，笔尖指向B点；第三次旋转∠B后，笔尖指向C点，但铅笔与BC边平行，第四次旋转∠C后，笔尖指向A点。从①—④，笔尖正好掉转一个方向。这说明∠A+∠B+∠C=180°——旋转推理求和（第三层次）

　　实验①的结果误差大，实验②的结果较准确，实验③则采取推理方法，让学生确信结论的准确性，然后进行严格证明。

　　这样，学生通过亲自动手实验，兴趣盎然地从不同层次和不同方式上形象直观地把握了这一重要结论，学生在阅读课文时就显得轻松多了。

　　总之，“引入”虽然仅有三五分钟，但别有天地，有很大的创造性余地，层次结构论认为引入应遵循三条原则：

　　①目的性原则。引是启动激发，目地在于通过针对中心问题引导，使学生怀着强烈的学习动机去识读课文、材料，探求新知，创设认知冲突，引的落脚点在于引读。

　　②时间性原则。一般3—5分钟，不能过长过滥，为趣而趣。

　　③审美创造性原则。追求新、奇、巧、美的设计。

　　（2）读

　　读属最佳创收时态前期，每节课的第5—12分钟。

　　“读”即指学生在教师引导下阅读课文，是感知、理解、记忆、评价、创新书面语言的过程，是获取书本知识并增长内化吸收能力的过程。叶圣陶先生说的好：“教是为了不教”，那么教会学生学习的一大项工作就是教会学生如何看书，要认真研究课文的层次结构：

　　第一阶段：教师范读，培养学生阅读习惯。要让学生把阅读情况填写在实验教材上的“自学反馈”框内，自评阅读效果，培养阅读习惯。

　　第二阶段：结构导读，培养学生阅读技巧。在教师范读的基础上，对已有阅读习惯的中年级学生，教师在课堂上要引导学生把握课文结构，引导学生发现这篇课文先说什么，后说什么，谁是主干“新技”，谁是枝叶“旧枝”，“新枝”如何转化成“旧枝”，谁是“桥梁”关键。这样学生自学有路。以结构为纲，纲举目张，会很快获得知识信息，从模糊忙乱走向清晰简明，而这正是教师主导、学生主体作用的体现。

　　第三阶段：独立阅读。学生在已有较好的阅读习惯和掌握一定的阅读方法技巧以后，对高年级的学生，教师可放手让学生阅读，教师只起点拨作用，保持阅读畅通。让学生独立思考《实验教材》“启发评价”里的问题，重点放在排除学生阅读障碍点上。

　　教师指导阅读要充分发挥层次结构教学的主体功能，注意以下几个问题：

　　①学生课堂阅读大致分为两个阶段，总用时一般在7—10分钟（对于阅读较慢的学生提倡预习），前三分钟学生看书，教师可借此机设计自己的板书，把握好这个“时间差”，随后再巡视辅导，了解阅读情况及把握整个学情，为下一步的启发点拨找准位置。

　　②阅读课本后教师要让学生填写《实验教材》中的“自学反馈”栏内的反馈题目或思考“启发评价”栏内的问题，使阅读不流于形式，把握思维这一核心。教师借此可准确把握学情并进行具体指导。

　　③学生阅读后要有意识地给学生一两分钟进行议论交流，这样学生之间先排除阅读思维过程的浅层障碍，扩大信息交流的通道，为教师的集中点拨创造好环境。

　　④在阅读过程中，教会学生“六字”读书法：即“圈、点、框、批、标、串”，圈出新概念，点出关键字，框出结构、公式，批出见解、评价，标出顺序、疑点，串联形成整体，教师适当点评或表扬，还可进一步创造发挥。

　　（3）启

　　“启”属最佳创收时态，每节课的第12—20分钟。“启”就是在学生阅读时，教师巡回辅导，准确把握学情后的讲解、点拨。事实上，并非处处都需要教师去讲，而在传统的以讲为主的教学法中，好多是教师在做无效或低效劳动。教师没能准确及时地把握学情，仅凭自己的想象或估计猜测先臆断，就是易于理解的地方也不放心，恐怕学生不会或恐怕自己讲的不透，结果处处去平均用力，重点和关键就显得模糊和平淡，学生的被动接受及对信息的摄取也就茫茫一片了。近几年来，提倡“精讲”似乎也找“切入点”，而层次结构教学论则认为教师在学生阅读时，先通过个别辅导，小组议论客观准确地去把握学情，然后一两拨千斤，火力聚焦，实行重点突破，讲到关键处。这样准确及时、有针对性地为学生“雪中送炭”，学生印象深刻，效果自然会好。对那些浅显的地方或一带而过或给学生表现的机会，必会形成重点突出，轻松和谐的课堂氛围，从而提高学习效率。“启”的切入点有以下几个方面：

　　①启目标? 在板书目标时，让学生把握重点、关键，弄清整个知识体系，这样有利于构建学生的认识结构，给学生以宏观的基调。

　　②启关键? 找清学生的障碍点，知识的转化点和“桥梁”这一关键点。

　　③启思路? 解释数学思想方法，主要需突出通法。学生的疑点往往在解题思路上，如几何如何去添加辅助线，使问题得以转化。点拨时要通过例题揭示隐性的数学思想方法，如转化思想，对应思想，数形结合思想，类比思想，方程思想等，我们要教给学生解决问题的通法。数学思想方法是数学的灵魂，是最有价值的东西，而许多不觉悟的教师往往就题论题，结果在教学上丢了“西瓜”捡了“芝麻”。对例题、练习题也不注意开发利用，结果使自己的讲解陷入死板狭隘的误区。

　　（4）练

　　“练”属分散转移时态，约每节课的第20—35分钟。教师在近10分钟的讲解后，学生新知得到理解和接受，兴趣自然回落。很明显，学生进行约20分钟的以视、听为主要的信息通道的学习，如果再继续延续下去已不符合学生的学习实际，这个时候正需要让学生亲自动手完成当堂练习任务（虽然在前20分钟也偶尔动手练习，但毕竟是模仿性的），改变前面以看、听为主要通道的做法，学生就会在亲自实践的任务面前再度投入，从而提高课堂时间的利用率。练的作用在于通过操作巩固、强化刚理解的新知识、新思维。层次结构教学论把练习划分成模仿练习、变式练习和变通练习（主要指代数、几何的综合联系），教师根据练习分层，由浅入深的把练习充实和调整，达到坚实、灵活的练习目的。

　　需要指出的是，教师一定要在这一时态，在思想上克制自己继续表现欲，还学生以练习的时间。教师只起穿插点拨作用，如老师在课堂巡视时，要求学生作完练习题后立即核对答案。

　　（5）评

　　“评”属近闭回潮时态，约每节课的第35—40分钟。

　　其实整个课堂教学无不伴随着评价与矫正，尤其是在练习过程中，学生最关心的是自己的正误，关心对自己的评价。但层次结构教学论认为，当学生练习过后还需要一个公平竞争和统一测评，以便用同一尺度进行衡量本节的学习效果。所以在此约5至10分钟内，教师应让学生作实验教材上对应尝试练习题或形成性测试题，教师也可以通过小黑板出示题目，目的在于给学生设置一个达标和展示成功的机会。题目应紧扣目标，难易适度，有层次性，题目控制在5个以内，给学生以宽松的时间。

　　（6）结

　　“结”属物化升华时态，每节课的最后3—5分钟。

　　正像“引”要“引人入胜”一样，“结”要“耐人回味”。所以一节课最后的三五分钟需要教师很好的组织设计，以完成学生“画成整圆”的心愿。教师要趁评价后及时引导学生进行小结，以便对本节有个整体把握和估价，使学生进一步加深对所学知识的理解，强化记忆，使本节课所学知识纳入学生的认知结构。教师要采取的主要形式有：

　　①谈话式小结：通过师生之间的谈话达到小结的目的，如教师问学生“你在这一节课的学习中，最大的收获是什么？”“你对哪一点最感兴趣？”“你受到哪些启迪和教育？”“你还有什么新的发现？”这样，学生很易投入和参与，情绪会被再度调动起来，从而起到认知的升华作用。

　　②图表式小结

　　图表式小结，就是把小结的内容列成图表。进行归纳总结，形象、直观、简明，很受学生欢迎，我们实验教材上多有这样的小结形式。

　　③质疑式小结

　　一节课的完成并非问题终结，更非是学生学习的终结，教师可借小结的形式对学生进行质疑。教师可向学生提出疑问，学生也可向教师提出疑问，即使有时遇到不应疑而疑的情况，也不应向学生泼冷水，而应首先充分肯定，然后再引导其正确思维。

　　④议论式小结

　　议论式小结，就是把课堂小结先分散后集中的总结方式。即先由学生事先分好的小组进行分组小结，然后由小组长（或推选代表）根据小组总结记录发言。总结不完善，可以由其它 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 运用：⑤会运用定理逆定理判定三角形形状。

　　综合：⑥能综合运用解决有关问题。

　　（5）自学分层：即独立自学、一般、有困难之类。

　　（6）启发分层：即“跳—跳”、一般、较简单之类。

　　（7）练习分层：即“必学必做”、“尝试类”、选作三类。

　　（8）评价分层：即“表扬性”、“激励性”、“竞争性”之类。

　　（9）矫正分层：即“缓坡排障”、“拓宽鼓励”两类。

　　（10）活动分层：

　　①全班统一步调的活动。

　　②分层施教、指导、推动的活动。

　　③独立学习和个别指导相结合的活动。

　　由此可见，全部教学活动的内容、途径、方法、目标等等都运用系统论观点作分层分析，以求得教学的起点、落点和切入点。

（内容选自张某某等研讨论文）

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数学的基本思想有以下三方面：1、数学抽象思想包含分类思想，集合思想，数形结合思想，符号表示思想，对称思想，对应思想，有限与无限思想等。2、数学推理思想包含归纳思想，演绎思想，公理化思想，转化思想，类比思想，逐步逼近思想，代换思想，特殊一般思想等。3、数学建模思想包含简化思想，量化思想，函数思想，方程思想，优化思想，随机思想，抽样统计思想等

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