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《平方差公式》第一课时教学设计

***学 贺某某

一、教学内容及内容解析

1.教学内容：本节课选自北师大版初中数学七年级下册第一章第5节第一课时的内容，

2.内容解析：课标要求是理解平方差公式，并能利用公式进行简单的计算和推理。

平方差公式是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例．对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简等内容奠定了基础，同时也为学习完全平方公式提供了方法．因此，在初中阶段占有很重要的地位。

二、教学目标及目标解析

1．教学目标：

(1)经历平方差公式的探索及推导过程，掌握平方差公式的结构特征并能熟练应用．

(2)运用公式进行简单的运算，获得一些数学活动的经验，进一步增强学生的符号感、推理和归纳能力及解决问题的能力．

(3)让学生经历“特殊到一般再到特殊”（即：特例─归纳─猜想─验证─用数学符号表示—解决问题）这一数学活动过程，积累数学活动的经验，体会数学的简洁美和数形结合的思想方法．培养他们合情推理和归纳的能力以及在解决问题过程中与他人合作交流的意识．提高学生归纳概括、逻辑推理等核心素养水平．。

2．目标解析：

达成目标（1）的标志是：掌握平方差公式的结构特征并能熟练应用

达成目标（2）的标志是：学生能类比多项式乘法的方法，归纳平方差公式，运用公式进行简单的运算

达成目标（3）的标志是：会运用公式进行简单的计算，提高学生归纳概括、逻辑推理等核心素养水平。

三、学情分析

1．问题诊断：

（1）．学生的知识技能基础：学生已经学习了整式的有关内容，并经历了用字母表示数量关系的过程，有了一定的符号感．经过一个学期的培养，学生已经具备了小组合作、交流的能力．学生刚学过多项式的乘法，已具备学习公式的知识与技能结构，通过新课程教学的实施，培养学生具有独立探索、合作交流的习惯．

（2）．学生活动经验基础：学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会出现符号错误及漏项等问题；另外，数学公式中字母具有高度概括性、广泛应用性．

2． 教学重点：平方差公式的应用

教学难点：会灵活用平方差公式进行运算

四、教学策略分析

1.平方差公式的探索过程，利用PPT展示生活故事问题（微能力点A5）激发学生兴趣，引入新课，激发学生兴趣，运用从特殊到一般的数学思想，先从多项式的乘法计算中发现规律，再过渡到平方差公式的猜想，最后到平方差公式的证明，这一过程遵循学生认知规律，有效突破了教学重难点。

2.在平方差公式的结构特征探究中，借助希沃的教学工具、课堂活动（微能力点A3），突破难点，拓展学生学习公式的知识与技能结构。

3.在巩固练习环节，从让学生小组交流、观看视频、针对性练习（微能力点B1）帮助学生正确运用公式进行简单的运算，利用PPT课件及希沃拍照上传功能展示学生计算成果（微能力点B6），规范学生计算的正确性和规范性，培养学生具有独立计算、合作交流的习惯．

五、教学基本流程：

本节课学习思路是：故事引入 →发现规律 → 构建模型、典例分析→巩固练习→梳理知识→布置作业，

六、教学过程

教学环节

活动设计及教师活动

学生活动

设计意图



创设情境导入新课

创设情境：激趣

一、创设情景，引出课题

从前，有－个狡猾的地主，把－块边长为20米的正方形土地租给张某某种植．第二年，他对张某某说：“我把这块地的－边减少5米，相邻的另－边增加5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何?”张某某－听，觉得好像没有吃亏 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 置作业拓展新知

必做题：

1．必做题：课本P21习题1.9A组1、2．

2．拓展题：课本P21，验证平方差公式

选做题：设计验证平方差公式的方法。

分层布置作业，满足不同层次学生的需求，拓展学生视野。





七、课后教学反思

本课让学生经历自主探索平方差公式的推导过程，在教学方法上采通过练习巩固，力求突出重点、突破难点，使学生运用平方差公式解决问题的能力得到进一步提高，本节教学梳理知识没有让学生做到概括归纳。

多媒体的应用能使学生充分体验到教育信息技术的优点，在操作过程中体会学习的快乐，但在学习过程中要使教学软件与本节课的教学内容紧密结合在一起，做到使学生的思维始终关注学科本质。

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