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《圆柱的表面积》教学设计

教学内容：

教科书第21—22页例2、例3，第22页“练一练”，练习六第1—3题。

教学目标：

知识目标：理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

能力目标：通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

情感目标：体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。

教学重点：

理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。

教学难点：

能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。

教具准备：

三个圆柱（其中一个侧面是正方形）、每人一个自制纸质圆柱、剪刀、圆规、三角尺。

教学过程

一、复习导入。

上一节课我们认识了圆柱的特征，拿出你们课前制作的圆柱，谁能指着它说说咱们学了圆柱的哪些知识？

（需要说到两个底面一样大，高，侧面是一个曲面。）

今天这节课咱们继续来研究圆柱，就来研究制作你们手中的这个圆柱至少需要多少平方厘米的纸，好吗？

二、自主探究。

1、解决圆柱的底面积

先来说说看，你们是怎么制作这个圆柱的？也就是说一共制作了几个面？

（板书：两个底面 一个侧面）

（手指着屏幕）那么我们要研究的这个问题实际上就是求什么？

这三个面的面积，有你们会求的吗？

（在“两个底面”下面板书：2S
＝2πr
）

要求出两个底面的面积，需要测量哪些数据？

会测量吗？好的，那咱们等会再一起来测量、计算！

2、探索侧面积

还有一个侧面，它是一个曲面，它的面积该怎么求呢？

先来回忆一下，你们是怎么制作这个侧面的？

你的记忆力真不错，你的意思是说侧面是一个长方形？你们也是这么做的吗？有不一样的做法的吗？

这样吧，咱们现在来验证一下！拿出剪刀，将你们其中一个人的圆柱的侧面剪开，看看得到的是什么图形！

指名交流。

（展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等；如果没有这些情况，老师自己剪一下：“我也来剪剪看”……“哎呀，怎么是平行四边形的？”引导学生说出沿着高某某；“好，我就沿着高再来剪剪看”……“咦，这好像是正方形啊？是正方形吗？看来圆柱的侧面也有可能是……？”）

（随即将长方形、平行四边形、正方形贴在黑板上。）

其实呀，圆柱的侧面还能剪成其他不一样的形状，比如我歪歪扭扭的剪，就得到一个不规则的形状。

（贴在黑板上。）

不过，我们这节课需要研究的是面积，你们觉得选择哪一种来研究比较好呢？你们同意他的说法吗？好的，那么我们就选择长方形的这种来研究。

长方形是怎样剪得到的？（再次强调沿着高某某）

这个长方形的面积与圆柱体的侧面面积是什么关系？

长方形的面积＝圆柱的侧面积 （在一个侧面下面板书：长方形的面积）

长方形的面积怎么求？（在长方形面积下面板书：长×宽）

下面又要考考同学们的记忆力了，（老师动手围圆柱再展开）仔细回忆一下制作圆柱侧面的过程和刚才剪开侧面的过程，（课件出示圆柱、半展开图、展开图）这个长方形的长跟圆柱是什么关系，宽跟圆柱又是什么关系？

（学生回答，教师在长×宽下面板书：底面周长 高）

追问：展开后长方形的长就是圆柱的？宽呢？

所以，圆柱的侧面积可以怎么求？ （板书里补上乘号，底面周长×高）

公式是？

（板书S
＝Ch）

如果不知道底面周长，只知道底面半径为r，圆柱的侧面积可以怎么求呢？

公式可以怎么写？

（板书S
＝2πrh）

知道的是底面的直径为d呢？

（板书S
＝πdh）

小结：2πr和πd都是求的什么？也就是说最终都是求“底面周长×高”。

3、巩固练习

求圆柱的侧面积。（口算出答案）

(1)．底面周长是9分米，高某某9分米

(2)．底面直径是2米，高某某5米

内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 一个圆柱体，如果高某某2厘米，那么表面积就减少12.56平方厘米。这个圆柱体的底面积是多少平方厘米？

四、总结全某某

根据板书总结：通过本节课的学习，你获得了哪些知识？

板书设计：

圆柱体的表面积

圆柱的表面积＝两个底面积 ＋ 一个侧面积

2S
＝2πr
长方形的面积

　 长 　×　宽

底面周长× 高

S
＝Ch

S
＝2πrh

S
＝πdh

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