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时间序列分析

实 验 报 告

项 目 名 称 非平稳序列的随机分析

实验日期 2021 年 5 月 13 日

班 级 应某某1801班

学 号 ***630

姓 名 许某某

第5章 非平稳序列的随机分析

一、内容提要

5.1差分运算

【确定信息提取】

diff(x，lag，differences)——lag为差分的步长，默认1；differences为差分次数，默认为1

线性趋势，1阶差分就可以实现趋势平稳

曲线趋势，低阶（2阶或3阶）差分就可以提取曲线趋势的影响

周期序列，步长为周期长度的差分运算

综合现象：趋势+周期的序列——1阶差分去掉线性趋势，在1阶差分的基础上进行12步差分去掉年为单位的周期影响(季节波动)

过差分现象：过多次数的差分导致有效信息的无谓浪费而降低了估计的精度。检测方法是在计算方差，若高阶差分序列的方差大于低阶，则可能是过差分现象

5.2 ARIMA模型——差分运算与ARMA模型的组合

ARIMA模型：带差分的ARMA模型

疏系数模型：模型中有部分自相关系数或平滑系数为0

【差分方法】

优点：对确定性信息的提取比较充分

局限：很难对模型进行直观解释

二、软件函数

5.1 差分运算

5.1.1 差分运算的实质

diff(x，lag，differences)——

lag为差分的步长，默认1；differences为差分次数，默认为1

5.1.2 差分方式的选择

一、线性趋势，1阶差分就可以实现趋势平稳

【例5-1】针对1964—1999年中国纱年产量序列蕴含一个近似线性的递增趋势。（数据sha）

【命令】

sha

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