以下为《函数恒成立与存在性问题》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

恒成立与存在性问题

基本方法：

恒成立问题：

1. 对于
，
恒成立等价于
.

2. 对于
，
恒成立等价于
.

3. 对于
，
等价于
.

4. 对于
，
等价于
.

5. 对于
，
，等价于构造函数
，
在区间
上的最小值
.

6. 对于
，
，等价于构造函数
，
在区间
上的最大值
.

7.
在区间
上单调递增，等价于
.

8.
在区间
上单调递减，等价于
.

存在性问题：

1.
，使得
成立，等价于
.

2.
，使得
成立，等价于
.

3.
，使得
成立，等价于
.

4.
，使得
，等价于
.

5.
，使得
，等价于构造函数
内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。
的取值范围.

2. 设函数
（e为自然对数的底数），若不等式
在区间
内有解，求实数a的取值范围.

二、课堂练习

1. 已知
为函数
的导函数，
，当
时，
恒成立，求
的取值范围.

2. 已知函数
.

（1）讨论
的单调性；

（2）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围.

三、课后作业

1. 已知函数
，在区间
单调递减，求实数m的取值范围.

2. 已知函数
. 若当
时，
，求
的取值范围.

3. 已知函数
且
.

（1）若函数
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；

（2）若函数
，若存在
使不等式
成立，求实数
的取值范围.

[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

以上为《函数恒成立与存在性问题》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。