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用导数求单调性基础测试题

一、单选题

1．已知函数
在区间
上单调递增，则
的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

2．若函数
在
上单调递减，则实数
的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

3．若函数
，则函数
的单调递减区间为（ ）

A．
B．
C．(0，3) D．

4．若函数
的图象如下图所示，则函数
的图象有可能是（）

A．
B．
C．
D．

5．设
，
，
，则
大小关系是( )

A．
B．

C．
D．

6．函数
的单调递增区间（ ）

A．
B．
C．
D．

7．定义在
上的函数
的导函数
满足
，则下列判断正确的是（ ）

A．
B．

C．
D．

8．函数
的单调增区间为（ ）

A．
B．

C．
D．

9．函数
在
上的单调情况是（ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 上总是单调函数，则a的取值范围是________

三、解答题

17．已知函数
.

（1）若
在区间
上为增函数，求a的取值范围.

（2）若
的单调递减区间为
，求a的值.

18．已知
.

（1）当
时，讨论
的单调区间；

（2）若
在定义域R内单调递增，求a的取值范围.

19．已知函数
的图象经过点
，且在点
处的切线方程为
.

（1）求函数
的解析式；

（2）求函数
的单调区间

20．已知函数
，且
.

（1）求
的值；

（2）判定
的奇偶性；

（3）判断
在
上的单调性，并给予证明.

21．已知函数
．

（1）求函数
的单调区间；

（2）求函数
在区间
上的值域．

22．已知函数
．

（1）讨论函数
的单调性；

（2）当
时，如果函数
在定义域内单调递增，求实数
的取值范围．

.

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