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实数单元练习

5．实数
、
在数轴上的位置如图所示，请化简：
．

4.求下列各式中x的值.

(1)4x2-9=0; (2)8(x-1)3=-
.

5..先阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题：

(1)已知a，b是有理数，并且满足等式5-
a=2b+

-a，求a，b的值.

解：∵5-
a=2b+

-a，

∴5-
a=(2b-a)+

.

∴
解得

(2)已知x，y是有理数，并且满足等式x2-2y-
y=17-4
，求x+y的值.

6、化简：

8.边长为2的正方形的对角线长是（ ）

A.
B. 2 C. 2
D. 4

9.已知
是整数，则满足条件的最小正整数
为 （ ）

A、2 B、3 C、4 D、5

10. 若
-3，则
的取值范围是( ).

A.
＞3 B.
≥3 C.
＜3 D.
≤3

11.若
，则估计
的值所在范围是（ ）新 课 标 第 一 网

A.
B、
C、
D、

12、当
的值为最小值时，
的取值为（ ）

A、－1 B、0 C、
D、1

13、在下列各数中是无理数的有( )

－0.333…,
,
,
, 3
, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1

个0),76.***…(小数部分由相继的正整数组成).

A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个

第六章 实数培优提高卷

一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和
，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ）

A．－2－
B．－1－
C．－2+
D．1+

2．下列六种说法正确的个数是 （ ）

①无限小数都是无理数； ②正数、负数统称有理数；

③无理数的相反数还是无理数；④无理数与无理数的和一定还是无理数；

⑤无理数与有理数的和一定是无理数；⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数 ．

A、1 B、2 C、3 D、4

3．在实数
，
，－3.14，0，
，2.161 161 161…，
中，无理数有（ ）

A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个

4．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[－1.2）=－1，则下列结论中正确的有（ ）

①[0）=0； ②[x）－x的最小值是0； ③[x）－x的最大值是0；

④存在实数x，使[x）－x=0.5成某某．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边某某（ ）

A.
B.
C.
D.

6．下列五种说法：①一个数的绝对值不可能是负数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 上述探究过程类比研究一个数的立方根已知

1.260，则

22．阅读下面的文字，解答问题： 大家知道
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此
的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用
?1来表示
的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为
的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵
＜
＜
，即2＜
＜3， ∴
的整数部分为2，小数部分为（
?2）．

请解答：

（1）
的整数部分是__________，小数部分是__________。

（2）如果
的小数部分为a，
的整数部分为b，求a+b?
的值。

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