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课程：《线性代数》

作业名称：n阶非零矩阵

作业要求：

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(1)证明：A2+A=0，A（A+E）=0，若r（A+E）=n，等式两端右乘(A+E)-1，得A=0，与已知A为n阶非零矩阵矛盾。所以r（A+E）＜n，即|A+E|=0，那么 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 BA= 0 得

-k1Bα1 = 0 ③

再之，①两端左某某B，得

k1Bα1 - k2α2 = 0 ④

③代入④，得 k2α2 = 0，由于α2非零，那么k2 = 0，同理，k1 =0

所以①中k1=k2=0，α1，α2线性无关。

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