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1 排列356124 的逆序数为

2
个元素组成的排列
的逆序数为

3方某某
的根的个数为

3

4
，则
中第一行元素的代数余子式之和为

5设
，则

4
8

6
中
的系数为

7
中
的系数为

8
阶行列式中含有因子
的项为

9 设
，
，则
与
的关系为

的值为

20736

11 已知
阶行列式中第1行的元素依次为
，第3行的元素的余子式依次为
，则

12 设
是
阶矩阵，则
的必要条件是

中必有一行或一列元素全为0

中必有两行元素成比例

中必有一行是其余各行的线性组合
中任何一行必是其余各行的线性组合。

设
是
阶矩阵，
是常数，则下列各式正确的是

14

15
的逆序数为24，则
的逆序数为

16当
取何某某，齐次线性方某某组
有非零解？

17当
取下列何某某，齐次线性方某某组
只有零解？

18 下列等式中，正确的是

已知
均为
阶方阵，则下列等式中不正确的是

20 设
是
阶矩阵，
满足下列条件中的那一条时，
是可逆矩阵？

存在正整数

是可逆矩阵

存在正整数


的主对角上的元素全为零

21 设
均为
阶方阵，则下列等式中错误的是

22 设
为
阶方阵，
经过有限次类型为
与
的初等行变换后得到的矩阵
，则有

若
，则一定有

若
，则一定有

23 设
，

则必有

24设
为
阶方阵，将
的第一列与第2列交换得
，再把
的第2列加到第3列得
，则满足
的可逆矩阵为

25设
为
阶可逆矩阵，交换
的第1行和第2行得矩阵
，则

交换
的第1列与第2列得

交换
的第一行与第二行得

交换
的第1列与第2列得

交换
的第一行与第二行得

26设
，则

当
时，必有

当
时，必有

当
时，必有

当
时，必有

27设
为3阶方阵，且
，若
，则

无法判断

设
均为
阶方阵，且 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 知非齐次线性方某某组
有
个线性无关的解。

证明线性方某某组系数矩阵
的秩

求
的值及方某某组的通解。

若
是正交阵，证明：

时，
，
时，
。

如果
是矩阵
的不同特征值，而
和
分别是属于特征值
的线性无关的特征向量，那么向量组
，
线性无关。

设矩阵
和
相似，且
，

求

设实对称矩阵
满足
证明：

已知二次曲面方某某
可以经过正交变换
化为椭圆柱面方某某
，求
的值和正交矩阵
。

设
为
阶XX矩阵，
，证明：
是XX矩阵。

设
为
阶对称矩阵，证明存在
，使
是XX矩阵。

当
满足什么条件时，二次曲面
是一个椭球面。

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