线性代数选择题复习题
以下为《线性代数选择题复习题》的无排版文字预览，完整格式请下载
下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。
1 排列356124 的逆序数为
2 个元素组成的排列的逆序数为
3方某某的根的个数为
3
4 ，则中第一行元素的代数余子式之和为
5设，则
4 8
6中的系数为
7中的系数为
8 阶行列式中含有因子的项为
9 设，，则与的关系为
的值为
20736
11 已知阶行列式中第1行的元素依次为，第3行的元素的余子式依次为，则
12 设是阶矩阵，则的必要条件是
中必有一行或一列元素全为0 中必有两行元素成比例
中必有一行是其余各行的线性组合 中任何一行必是其余各行的线性组合。
设是阶矩阵，是常数，则下列各式正确的是
14
15 的逆序数为24，则的逆序数为
16当取何某某，齐次线性方某某组 有非零解？
17当取下列何某某，齐次线性方某某组只有零解？
18 下列等式中，正确的是
已知均为阶方阵，则下列等式中不正确的是
20 设是阶矩阵，满足下列条件中的那一条时，是可逆矩阵？
存在正整数 是可逆矩阵
存在正整数 的主对角上的元素全为零
21 设均为阶方阵，则下列等式中错误的是
22 设为阶方阵，经过有限次类型为与的 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。
证明：若行列式的某行全为，则这个行列式的全部代数余子式之和为该行列式值的倍，即
已知排列的逆序数为，其中是自然数的一个更序排列，求排列的逆序数。
证明：
1 设是阶方阵且满足，证明：，其中是正整数，是阶单位矩阵。
2 是阶方阵，是阶单位矩阵，证明：和可交换。
3 是阶方阵且满足，证明：
4 设是阶方阵，是可逆矩阵，记，若满足条件，证明：是反对称矩阵。
5 是阶方阵，证明：对于任意 ，有的充分必要条件是是反对称矩阵。
6 设是阶可逆矩阵，为维列向量，为常数，记分块矩阵，其中是矩阵的伴随矩阵，为阶单位矩阵
1)计算并化简
2)证明：矩阵可逆的充分必要条件是
7 设是实矩阵，，且，求
8 设为阶矩阵，且满足，证明
9 设,其中，求
10 设阶方阵满足，则
11 已知，，证明可逆，并求出其逆矩阵。
12 设是阶方阵，可逆，证明：的逆矩阵是
13设是阶方阵，且和都是可逆矩阵，证明：可逆。
14 设是矩阵，可逆，，证明：
1）是对称矩阵2）
15 设是阶方阵，已知，求
16 设是阶方阵，，求
17 ，求
18 为3阶方阵，且，求
19 设为3阶方阵满足，求行列式
20 设为阶方阵，证明：可表示为两个矩阵的乘积，即，其中为可逆矩阵，为幂等矩阵，即满足
设向量组的秩为，在其中任取个向量构成向量组，证明：向量组的秩。
，均是阶矩阵，满足，证明：。
设矩阵为矩阵，若矩阵为矩阵，证明：
设，且存在阶非零方阵，使得，求。
若是阶方阵，则
设维向量组线性无关，令
证明：线性无关的充分必要条件为
已知非齐次线性方某某组有个线性无关的解。
证明线性方某某组系数矩阵的秩
求的值及方某某组的通解。
若是正交阵，证明：
时，，时，。
如果是矩阵的不同特征值，而和分别是属于特征值的线性无关的特征向量，那么向量组，线性无关。
设矩阵和相似，且，
求
设实对称矩阵满足证明：
已知二次曲面方某某可以经过正交变换化为椭圆柱面方某某，求的值和正交矩阵。
设为阶XX矩阵，，证明：是XX矩阵。
设为阶对称矩阵，证明存在，使是XX矩阵。
当满足什么条件时，二次曲面是一个椭球面。
[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。
- 微博政务后台矩阵管理使用手册V3.0
- 公司新媒体矩阵 创业计划书（获奖范文）
- 6.1二次型及其矩阵课件
- 浅谈线性方某某组与矩阵和向量的关系
- 实验一 MATLAB仿真基础练习题
- 矩阵论期末试卷
- 企业为什么选择矩阵管理
- 现代设计理论与方法”作业
- -(1)线性代数试题(B)解答
- 01484线性代数复习题
- 小学运动会方阵入场词
以上为《线性代数选择题复习题》的无排版文字预览，完整格式请下载
下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。