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第六章 综合检测题

选择题

1．向量
（ ）

A．
B．
C．
D．

2．【2019年5月10日《每日一题》必修4向量数乘运算及其几何意义】

在四边形ABCD中，
，
，
，则四边形ABCD的形状是

A．长方形 B．平行四边形 C．菱形 D．梯形

3．在平面直角坐标系
中，已知四边形
是平行四边形，
，
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

4．在△
中，
为
边上的中线，
为
的中点，则

A．
B．

C．
D．

5．在
中，若
，
，
，则AC边上的高为 （ ）

A．
B．
C．
D．

6．若平面向量

??

与

??

的夹角为60°，|

??

|=4，(

??

+2

??

)?(

??

?3

??

)=?72，则向量

??

的模为（ ）

A．2 B．4 C．6 D．12

7．如图，正方形
中，
是
的中点，若
，则
（ ）

/

A．
B．
C．
D．

8．已知向量
满足
，
，则

A．4 B．3 C．2 D．0

9.（多选题）设a，b，c是任意的非零向量，且它们相互不共线，给出下列选项，其中正确的有（ ）

A.a·c－b·c＝(a－b)·c； B.(b·c)·a－(c·a 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 .若

,，则角
的大小为____________________.

15．如图，在
中，
，
是边
上一点，
，则
　　　　　．

/

16．设
,
是两个不共线的向量,
=3
+4
,
=
-2
.若以
,
为基底表示向量
+2
,即
+2
=λ
+μ
,则
= ，
= 。

三、解答题

17．【**_*学2019-2020学年高二上学期期中数学试题】

在
中，
．

（1）求
的值；

（2）若
，求
以及
的值．

18．在平面直角坐标系中，已知
，
，
.

（1）
的值.

（2）
的余弦值.

19．如图，渔船甲位于岛屿
的南偏西
方向的
处，且与岛屿
相距
，渔船乙以
的速度从岛屿
出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从
处出发沿北偏东
的方向追赶渔船乙，刚好用
追上.

/

（1）求渔船甲的速度；

（2）求
的值.

20．在?ABCD中，点M是AB的中点，点N在BD上，且BN＝
BD，求证：M，N，C三点共线．

/

21．已知
，当
为何值时，
平行时它们是同向还是反向？

22．在△ABC中，a＝3，b＝2/，B＝2A．

（1）求cos A的值；

（2）求c的值．

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