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南 京 财 经 大 学

2019—2020学年第一学期

高等数学（上）课程试卷（A卷）

校区 仙林 专业年级 工科专业 班级 姓名 序号

题号

一

二

三

四

总分



分数













1.本卷考试形式为闭卷，考试时间为两小时。

2.考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。

3.不可以使用计算器。

一、填空题（共10小题， 每题 3 分，共计30 分）

二、计算题（共 6 小题， 每题 7 分，共计42分）

三、应用题（第1题8分，第2题10分，共计18分）

四、证明题（共 2 小题， 每题 5 分，共计10分）

一、填空题（共10小题，每题3分， 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。

3．设方程
所确定的隐函数为
，求
和
.

4．设
，求
、
及
．

5．计算不定积分
．

6．计算定积分
.

三、应用题（第1题8分，第2题10分，共计18分）

1.求函数
的单调区间和极值.

2. 已知曲线
与曲线
在点
处有公共切线，求（1）常数
及切点
；（2）两曲线与
轴围成的平面图形的面积；（3）该平面图形绕
轴旋转所得的旋转体体积.

四、证明题（共2小题，每题5分，共计10分）

1.证明，当
时，
.

2.设
在
上可导，在
内二阶可导，且
，证明在
内至少存在一点
，使
.

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