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2018-2019（1）高等数学2试卷A参考解答

一、填空题(35%)

1.
______.

【解析】由定积分几何意义可知，
为

与
，
围成的面积，即
.

2.若
，则
____________.

【解析】
.

3.已知级数
，
，则
_______.

【解析】
.

4.设幂级数
的收敛半径为
，则幂级数
的收敛半径为_________.

【解析】由题意
，从而
，即收敛半径
. 应某某16.【理论依据超大纲】

5.设周期为
的函数
在
上表达式为
，其傅里叶某某为

，则
_______.

【解析】

. 应某某
.

6.对于连续函数
，下列命题一 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 将
展开成
的幂级数，并计算
.

【解】

，

.

6. 设
为曲线
与
所围有限区域的面积（
），记
，
,求
的值.

【解法1】
与
的交点为
与
(如右图所示)

，
，其部分和

，
；

【理由：此级数收敛】

.

【解法2】
与
的交点为
与
， 【此法更简捷】

；

.

7. 有一立体以
与
围成的区域为底面，该立体用垂直于
轴的平面所截得的截面都是等边三角形，如右图所示. 求该立体的体积.

【解】
，
，

，

.

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