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主备人

马某某

课题

函数的表示方法

备课时间

2022.5.17



课标或核心

素养

学会观察、分析函数图像信息．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．



教学目标

1.理解函数图像的意义

2了解函数的三种不同的表示方法并在实际情境中，会根据不同的需要，选择函数恰当的表示方法

3通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用















教学重点

了解函数的三种不同的表示方法并在实际情境中，会根据不同的需要，选择函数恰当的表示方法

教学方法

讲授、合作探究



教学难点

通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用







模块一



目标一

用列表法表示函数关系



评价任务一

根据列表表示函数关系



教学环节

教师活动

学生活动

信息技术运用及设计意图

二次备课



创设情景 提出问题

合作探究 形成知识

例1.有一根弹簧原某某10厘米，挂重物后(不超过50克)，它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：

质量

1

2

3

4



伸长量

0.5

1

1.5

2



总长度

10.5

11

11.5

12





(1)要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？

(2)当所挂重物为x克时，用h厘米表示总长度，请写出此时弹簧的总长度的函数表达式．

(3)当弹簧的总长度为25厘米时，求此时所挂重物的质量为多少克．

解析：(1)根据挂重物每克伸长0.5厘米，要伸长5厘米，可得答案；(2)根据挂重物与弹簧伸长的关系，可得函数解析式；(3)根据函数值，可得所挂重物质量．

解：(1)5÷0.5×1＝10(克)，

答：要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物10克；

(2)函数的表达式：h＝10＋0.5x(0≤x≤50)；

(3)当h＝25时，25＝10＋0.5x，x＝30，

答：当弹簧的总长度为25厘米时，此时所挂重物的质量为30克．

教师出示问题，学生尝试解决引入新课。













小结：列表法的优点是不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值，简洁明了．列表法在实际生产和生活中也有广泛应用．如成绩表、银行的利率表等．



模块二



目标二

用图像法表示函数关系



评价任务二

用图象法直观形象地表示自变量与相应的函数值变化的趋势



教学环节

教师活动

学生活动

信息技术运用及设计意图

二次备课





【问题2】

下图是自动测温仪记录的图象，它反映了日照市的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？

【例1】

下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．

根据图象回答下列问题：

1．菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？

2．小明给菜地浇水用了多少时间？

3．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？

4．小明给玉米地锄草用了多长时

由图象可知：

1．这天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃．

2．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．

3．我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少．

【例1】教师引导学生观察、思考、参与其中，讨论、交流．掌握观察图象的方法．

引导学生分析图象、寻找图象信息， 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 与时间的关系，你能想象出她回家路上的情境吗？

1.D

2．答案不唯一：例如，从图像观察可知，小红放学后开始做加速运动，后来匀速行驶，再后来慢慢减速，回到了家。

教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价













小结：



分层作业设计





板书设计

一、函数的三种表示方法 例： 练习：

二、不同表示方法的优缺点

三、不同表示方法的具体选择



教学反思

亮

点



改进

建议







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