以下为《《用坐标表示平移》教学设计》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

《用坐标表示平移》教学设计

一、教学内容的说明

?

学生在第五章《相交线与平行线》中已经学习了图形的平移（从形的角度理解平移），在本章学习平面直角坐标系的基础知识后，本节课学习用坐标来表示平移（即从数的角度刻画平移）. 这节课不仅探究了平移所引起坐标变化的规律，也探究了坐标变化引起位置变化的规律.

?

通过本课的学习，让学生初步体会平面直角坐标系架起了数与形之间的“桥梁”，为今后在平面直角坐标系中研究其它几种图形变换奠定基础.

?

二、教学目标

?

初步掌握点的坐标变化与点的平移关系，进而理解图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，并解决与平移有关的问题.

?

经历探索点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，体会数形结合思想. 了解利用图形的平移变换解决简单问题.

?

培养学生主动探索的精神，提高学生的学习兴趣.

?

三、教学重点和难点?????????

?

教学重点是让学生发现并归纳点的坐标变化与点的平移的关系；教学难点是文字语言、图形语言、坐标表示之间的转化以及应用.

?

四、教学方法和教学手段

?

本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学.

?

五、教学过程设计与实施

?

　　根据班级学生基础较好的特点，我把这节课分为五个环节:

?

/

?

（一）情境引入

?

本环节主要是创设情境，在实际问题中引出本节课题.

?

1．首先观看建国60周年阅兵式短片，然后提出问题：

?

短片中,方阵可以看成是进行什么运动？

?

2. 方阵的平移就是组成方阵的每一个士兵的平移，那么怎样保证方阵的移动整齐划一？

?

其实在训练期间，标兵准确地编入了方阵指定位置，完成了对每位参训人员坐标定位的编号工作.为了走的更齐，他们找来胶带在地上每六十公分就贴上一条,这样做就可以保证每一位士兵的落脚点一致.

?

【设计意图】

?

引导学生发现：可以借助地面标尺（平面直角坐标系）刻画士兵的移动（点的平移），进而可以刻画方阵的移动（图形的平移）.

?

（二）探究新知

?

本环节主要是引导学生探究点的坐标变化与点的平移规律.

?

例1 如图，已知A（–1 , 2），根据下列条件，在相应的坐标系中分别画出平移后的点，写出它们的坐标，并观察平移前后点的坐标变化.

?

/

/

?

(1) 将点A向右平移1个单位长度，得到点A1；

?

将点A向右平移5个单位长度，得到点A2；

?

将点A向左平移3个单位长度，得到点A3；

?

将点A向左平移6个单位长度，得到点A4；??????????????

?

(2) 将点A向上平移1个单位长度,得到点A5；

?

将点A向上平移3个单位长度, 得到点A6；

?

将点A向下平移2个单位长度,得到点A7；将点A向下平移4个单位长度, 得到点A8；

?

　　教学过程中注重让学生明确：将哪个点沿着什么方向，平移几个单位后，得到的是哪个点.

?

【设计意图】?? 通过描点画图，使得学生发现点的平移引起点的坐标变化的规律.

?

在例1的基础上总结规律，为了易于学生接受，规定a>0，b>0.???????????

平移方式

示意图

点的坐标变化

平移前后点的坐标



将点A( x , y )向右平移

?a个单位长度，得到点A1

/

/

横坐标________

?

纵坐标________

由点 A( x , y )

?

变为点 A1 ______



将点A( x , y )向左平移

?a个单位长度，得到点A2

/

 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 __ ,? b = _______ .???

?

/

/

?

让学生在充分思考后，先找一位学生说出他的思路，和我的预想一样，第一个学生采用的将平移的文字语言转化成坐标表示，即根据平移方向的不确定性分类讨论，列出相应的方程. 第二个学生则转化成了图形语言：即点M 在直线y = 5上 ，点N在直线x = 2上 ，不难发现点M只能向右平移3个单位长度，并且平移后的点M必须在直线x = 2上 ，因此可得出点M平移后的点的坐标是( 2 , 5 )，以此作为突破点，题目可解.

?

【设计意图】

?

1. 设计例3的目的是考查学生的审题能力，比如“第二象限”、“沿水平、竖直方向平移”.

?

2. 让学生体会：实现平移的三种方式的转化，其实体现了数形结合的数学思想.

?

在探究完用坐标表示点沿水平、竖直方向的平移后，学生可能会有这样的疑问：点沿任意方向的平移用坐标该如何表示？学生受所学知识限制，并不能解决这类问题，里面涉及函数、三角形等知识，因此这里只是简单说明一下情况，不做研究，等到相应知识学完后，再进行探究. 但应让学生认识到：任意方向的平移都可以分解为水平和竖直两个方向的平移.

?

（四）知识拓展

?

在平移过程中，组成图形的每个点在同一方向上的平移距离相等，由此学生很容易得到这样的事实：在平移过程中，图形上每对对应点的横坐标变化相同，纵坐标变化相同. 最后让学生明确：把握图形关键点的平移就可以反应图形的平移.

?

例4. （1）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，平移一次△ABC，使A移动到A′, 画出平移后的△A′B′C′；??????

?

（2）求(1)中的△ABC的面积.

?

/

?

【设计意图】

?

1. 让学生利用新、旧知识寻求解决图形平移的方法.

?

2. 在初步掌握求三角形面积方法的基础上，引导学生发现可以将图形进行平移后再求面积，让学生体会可以利用平移变换将所求问题进行转化.

?

（五）归纳小结，布置作业

?

在这节课的最后，让学生思考“这节课你最大的收获是什么？”，引导学生从知识、方法等角度进行总结：

?

1. 点的平移和点的坐标变化的基本规律.

?

2. 数形结合思想的应用.

?

作业：七年级下册教科书 第53页~第54页 第1~4题

?

思考题：

?

例4. (3) 将(1) 中的△ABC沿着二、四象限角平分线 (直线y = – x ) 平移3个单位长度，

?

/

?

画出平移后的三角形，并思考在平移过程中点A的横坐标的变化量与纵坐标的变化量有什么数量关系？那么对于△ABC上的其它点的结论又是什么呢？

?

【设计意图】

?

思考题是对本节课内容的一个延续和加深，设置的是图形沿特殊直线（二、四象限角平分线）平移的问题，渗透函数思想.

反思：信息技术和数学教学的学科特点结合起来，能够提高学生的学习积极性

新课改强调的是学生的主体地位，能否带领学生进入到预先设定好的情景当中，是衡量一节课成功与否的重要标准之一。熟练掌握计算机多媒体技术的教师会结合新教材设计制作美不胜收的课件，多方调动学生的积极性，给予学生多种刺激，激发他们的学习兴趣。我们在数学课堂上可以充分运用多媒体便捷的表现手段导入视频或图片，将较为抽象的数学问题以动画、图片、视频等现代的、直观的表现方式呈现在学生的面前，诱导学生身临其境，激发求知欲与学习激情。例如在此次教学中,为了使学生更好地理解坐标平移特征，制作动画课件，动态画出图象，使学生能够从课件的变化中更好体会。

[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

以上为《《用坐标表示平移》教学设计》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。